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2015_08_Equação de Hardy-Weinberg

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	Reprodução sexuada
	População genética ou deme
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MEIOSE
Reprodução sexuada
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Na população
Freq de A = p	Freq de a = q
(p+q) = 1,0	(p+q)2 = 1,0	p2 + 2pq + q2 = 1,0
Genótipos
	AA		Aa		aa
	 p2	+	 2pq	+	 q2 = 1,0
Meiose
Teorema de Hardy-Weinberg
1a Lei de Mendel
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CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
Frequências Gênicas e Genotípicas
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CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
Frequências Gênicas e Genotípicas
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CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
Frequências Gênicas e Genotípicas
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Estes dados, sobre as populações da Groelandia e da Islandia, foram obtidos a partir de amostras colhidas no início da década de 50.
Será que, se forem colhidas novas amostras agora, os dados serão os mesmos? 
Ausência de Mutação.
Ausência de Migração.
Ausência de Seleção.
População Infinitamente Grande.
População Panmítica.
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
Frequências Gênicas e Genotípicas
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Fatores Evolutivos, ou seja, fatores que podem afetar a frequência gênica das populações: 
a)- Migração e Mutação:- introdução de material novo na população
b)- Diferença de Fertilidade e Viabilidade: - Os genótipos podem ter viabilidade média diferentes, um dos outros. A estas diferenças, da-se o nome de Seleção Natural.
c)- Tamanho da População: - Os genes que passam de uma geração para a outra são uma amostra da geração parental portanto a frequência gênica é sujeita à variação de amostragem, e quanto menor no número de indivíduos da população, maior a variação da amostragem. Este efeito chama-se Deriva Genética
d)- Sistemas de Cruzamento:- A constituição genotípica depende da união de gametas e a união de gametas depende do cruzamento dos pais. Este é um problema complexo que afeta exclusivamente a frequência genotípica e não afeta a frequência gênica.
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
Frequências Gênicas e Genotípicas
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TEOREMA DE HARDY & WEINBERG: 
“Em uma população em equilíbrio* as frequências gênicas e genotípicas permanecem constantes ao longo das gerações. 
*população em equilíbrio = é aquela na qual não ocorre mutação, nem migração, nem seleção e ela é infinitamente grande e os cruzamentos ocorrem ao acaso (panmítica).
Será que existem populações em equilíbrio?
Se não existem, para que serve esse Teorema?
O Teorema serve como hipótese nula quando se estuda a composição genética de uma população.
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
Frequências Gênicas e Genotípicas
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CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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Em condição de equilíbrio as frequências GÊNICAS e GENOTÍPICAS permanecem constantes ao longo das gerações.
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Em uma população, nas condições de equilíbrio, as frequências gênicas e genotípicas entram em equilíbrio, de acordo com o Teorema de Hardy-Weinberg, em uma geração, independente da frequência genotípica da geração anterior.
Isto porque a frequência GENOTÍPICA de uma geração depende, exclusivamente, da frequência GÊNICA da geração anterior.
*
da
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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Freq A2 = 0,20
A1A1 A1A2 A2A2 
0,64 0,32 0,04
Freq A2 = 0,80
A1A1 A1A2 A2A2 
0,04 0,32 0,64
Freq A2 = 0,50
A1A1 A1A2 A2A2 
0,25 0,50 0,25
Freq A2 = 0,10
A1A1 A1A2 A2A2 
0,81 0,18 0,01
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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Para calcular a frequência gênica observada, aplica-se a fórmula
p = P + ½ H 
	p = 0,2838 + 0,2478 = 0,5316
Como p + q = 1,0
q = 1 – p = q = 1 – 0,5316 = 0,46835 
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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A partir das frequências gênicas observadas, calcula-se as frequências fenotípicas esperadas, se a população estiver em equilíbrio de Hardy-Weinberg, usando-se o binômio
p2 + 2pq + q2 = 1,0 
	M			 MN			N
0,531652 = 0,28265	2 (0,53165 . 0,46835) = 0,49800 0,468352 = 0,21935	 
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
*
Em valores absolutos, os valores obtidos e esperados são:
		M			MN			N
Observado - 0.2838 . 1279 = 363	 0,4957 . 1279 = 634 0,2205 . 1279 = 282 
Esperado - 0,28265 . 1279 = 361,51 0,49800 . 1279 = 636,94 0,21935 . 1279 = 280,55
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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Para saber se esta população está em equilíbrio aplica-se o teste X2
X2 = (obs - esp)2 / esperado 
(Usar números absolutos porque o X2 é sensível ao tamanho da amostra)
	M			MN			N
(363 – 361,51)2 / 361,51	(634 – 636,94)2 / 636,94	(282 – 280,55)2 / 280,55
	0,0061		+	0,0136	+	0,0075 = 0,0272
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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Alelos Múltiplos
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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Herança Ligada ao Sexo (ppdita)
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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Herança Ligada ao Sexo (ppdita)
Fêmea X Macho
Go = XAXA x Xa Y
G1= XAXa x XA Y
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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Herança Ligada ao Sexo (ppdita)
Fêmea X Macho
Go = XAXA x Xa Y
G1= XAXa x XA Y
G2= XAXA x XA Y
 XAXa Xa Y
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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Herança Ligada ao Sexo (ppdita)
Fêmea X Macho
Go = XAXA x Xa Y
G1= XAXa x XA Y
G2= XAXA x XA Y
 XAXa Xa Y
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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Herança Ligada ao Sexo (ppdita)
Fêmea X Macho
Go = XAXA x Xa Y
G1= XAXa x XA Y
G2= XAXA x XA Y
 XAXa Xa Y
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg
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Herança Ligada ao Sexo (ppdita)
Fêmea X Macho
Go = XAXA x Xa Y
G1= XAXa x XA Y
G2= XAXA x XA Y
 XAXa Xa Y
CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPULAÇÃO
O Teorema de Hardy-Weinberg

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