Projeções cartográficas

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Projeções cartográficas: características e 
aplicações. 
 
 O X da questão: Como representar a terra corretamente?? 
 
 O X da questão: Como representar a terra corretamente?? 
 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
GEOÍDE 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
GEOÍDE 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
GEOÍDE 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
GEOÍDE 
Linha do 
Equador 
América do Sul 
América do Norte 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
QUAL SERIA A GRANDE DIFICULDADE 
PARA REPRESENTAR CORRETAMENTE A TERRA? 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
REPRESENTAR O QUE SERIA 
O GLOBO OU GEOÍDE NO PLANO (PAPEL) 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 
AUXÍLIO 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
FÓMULA MATEMÁTICA QUE TRANSFORMA AS COORDENADAS GEOGRÁFICAS, 
A PARTIR DE UMA SUPERFÍCIE ESFÉRICA, EM COORDENADAS PLANAS, 
MANTENDO A CORRESPONDÊNCIA ENTRE ELAS 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
TIPOS DE PROJEÇÃO 
QUANTO ÀS PROPRIEDADES 
EQUIDISTANTES – conserva as distâncias 
EQUIVALENTES – conserva as áreas 
CONFORMES – conserva as formas 
AFILÁTICAS – não conserva distâncias, áreas e formas 
QUANTO À SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
COORDENADAS GEOGRÁFICAS E UTM 
PROJEÇÃO UTM 
UNIFORMIZAÇÃO DA CARTA INTERNACIONAL DO MUNDO – PROJEÇÃO DE MILLER 
SISTEMATIZAÇÃO DE CARTAS 
ENTENDENDO AS COORDENADAS 
GEOGRÁFICAS 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
GRAUS MINUTOS SEGUNDOS 
° ’ ” 
REPRESENTADOS POR (SIMBOLOGIAS): 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
GRAUS MINUTOS SEGUNDOS 
3° 20’ 30” 
60’ 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
GRAUS MINUTOS SEGUNDOS 
1° 59’ 59” 
60’ 60” 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
14° 25’ 32” 
12° 15’ 59” 
SUBTRAINDO 
14° 25’ 32” 
12° 34’ 59” 
SOMANDO 
EXERCICIO DE FIXAÇÃO 
SOMANDO E SUBTRAINDO AS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
1: 1.000.000 
42 36 
1: 500.000 
36 42 
16 
12 
16 
12 
14 
39 
V X 
Y Z 
SISTEMATIZAÇÃO DE CARTAS 
1: 250.000 
39 36 
1: 100.000 
37 30’ 38 30’ 
14 
12 
13 
12 
12 30’ 
38 
II III 
V VI 
A B 
C D 
I 
IV 
37 30’ 
13 
SISTEMATIZAÇÃO DE CARTAS 
39 
PROJEÇÃO UTM 
1: 50.000 
38 38 30’ 
1: 25.000 
38 30’ 38 45’ 
13 
12 30 
13 
12 45’ 
12 52’ 30” 
38 37’ 30” 
NO NE 
SO SE 
1 2 
3 4 
38 45’ 
12 45 
ENTENDENDO AS COORDENADAS 
UTM 
ENTENDENDO AS COORDENADAS UTM 
O UTM - Universal Transversa de Mercator - é um sistema de 
coordenadas baseado no plano cartesiano (eixo x,y) e usa o metro (m) 
como unidade para medir distâncias e determinar a posição de um 
objeto. Diferentemente das Coordenadas Geográficas o sistema UTM, 
não acompanha a curvatura da Terra e por isso seus pares de 
coordenadas também são chamados de coordenadas planas. 
ENTENDENDO AS COORDENADAS UTM 
Projeção conforme, cilíndrica e transversa. 
Origem: raízes no século 18; uso após a 2a. Guerra Mundial, em 
1947pelo exército americano 
UTM = Universal Transversa de Mercator 
• Universal: devido à utilização do elipsóide de Hayford 
(1924),conhecido como elipsóide Universal, como modelo matemático 
de representação do globo terrestre; 
• Transversa: nome dado a posição do eixo do cilindro em relação ao 
eixo menor do elipsóide; 
• Mercator (holandês; 1512-1594): idealizador da projeção que 
apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como 
retas verticais. 
ENTENDENDO AS COORDENADAS UTM 
 
 
 
As coordenadas UTM são expressas em metros. 
• O eixo E (Easting) representa a coordenada no sentido leste-
oeste. 
• O eixo N (Northing) representa a coordenada no sentido norte-sul. 
• Para evitar valores de coordenadas negativas, é atribuído o valor 
500.000 m ao meridiano central. 
• Assim, para os 6° de amplitude do fuso, o eixo E varia de 
aproxidamente 160.000 m até 840.000 m para cada fuso. Para o eixo 
N, a referência é o equador e o valor atribuído depende de 
hemisfério. Quando tratamos de regiões no hemisfério norte, o 
equador tem um valor de N igual a 0 m. No hemisfério sul, o 
equador tem um valor N igual a 10.000.000 m. 
ENTENDENDO AS COORDENADAS UTM 
 
 
 
 
ENTENDENDO AS 
COORDENADAS 
UTM 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
USO DAS MEDIDAS MÉTRICAS 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
CALCULO DE COORDENADAS 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
TEOREMA DE PITÁGORAS: O QUADRADO 
DA HIPOTENUSA É IGUAL A SOMA DOS QUADRADOS 
DOS CATETOS. 
COMPRIMENTO²=DLA²+DLO² 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
DLO: DIFERENÇA DA LONGITUDE 
DLA: DIFERENÇA DA LATITUDE 
DIFERENÇA ANGULAR ENTRE DUAS LATITUDES, PODENDO SER DE NO MÁXIMO 
180 GRAUS, POIS É A DIFERENÇA ENTRE 90°N E 90°S 
DIFERENÇA ANGULAR ENTRE DUAS LONGITUDES, PODENDO SER DE NO MÁXIMO 
180° GRAUS, POIS É A DIFERENÇA A LONGITUDE DE UM MERIDIANO QUALQUER 
E SEU ANTI-MERIDIANO (OPOSTO A ELE EM 180°). 
 
 
REELEMBRANDO AS EQUIVALÊNCIAS 
UTILIZAR A UNIDADE DE COMPRIMENTO OU DISTÂNCIA 
( MILHA NÁUTICA) REPRESENTADA POR NM 
 
1 NM = 1852m 
1° = 60NM 
 60’ = 60 NM 1’ = 1NM 
1’ = 60” 60” = 1NM 1”=1/60 
30”= 0,5NM = 926m 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
12° 46’ 
38° 39’ 
12° 59’ 
38° 26’ 
01 
02 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
12° 46’ 
38° 39’ 
12° 57’ 
38° 39’ 
COMPRIMENTO² = DLA² + DLO² 
COMPRIMENTO X VALOR DE NM 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
ATIVIDADE 01 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
12° 48’ 
38°29’ 
12° 58’ 
38° 25’ 
01 
02 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
SITUAÇÃO 02 
9° 33’ 
40°22’ 
12° 55’ 
38°25’ 
01 
02 
ATIVIDADE 02 
8°45’ 
39°38’ 
18°11’ 
39°18 
SITUAÇÃO 03 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
12° 54’ 26,62”S 
38°20’ 35,79” W 
12° 55’ 06,44”S 
38°20’06,37” W 
1 
2 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
DLO: 38°20’35,79” W 
12° 55’ 06,44”S DLA: DLA: 
DLO: 
1° PASSO:. CALCULAR A DLA E DLO 
12° 54’ 26,62”S 
38°20’06,37” W 
DLA/ 60 = DLA (NM) X 1852m = ? DLA: 
DLO: DLO / 60 = DLO (NM) X 1852m = ? 
COMPRIMENTO²=DLA²+DLO² 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
2° PASSO:. CALCULAR A DISTÂNCIA 
COMPRIMENTO²=DLA²+DLO² 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
ATIVIDADE 03 
12° 56’ 11,83” 
38° 24’ 36,06 
12° 56’ 44,65 
38° 25’ 03,05” 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS UTM 
COMPRIMENTO²=DLA²+DLO² 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS UTM 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS UTM 
01 
X: 563987,70Y: 8569798,84 
X: 563928,81 
Y: 8569792,90 
02 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS UTM 
CALCULO DE DISTÂNCIAS A PARTIR 
DAS COORDENADAS UTM 
01 
X: 569365,54 
Y: 8571549,50 
02 
X: 569375,17 
Y: 8571497,29 
04 
X: 569465,89 
Y: 8571568,48