Física III (1)

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Eletricidade e Magnetismo 
Funorte 
Física III 
 Prof. Marcel Veloso Campos 
1 - 2 
Objetivos 
Nossos objetivos: 
 Conhecer os conceitos de carga elétrica. 
 
 Descrever e Aplicar a Lei de Coulomb 
 
 Estudar os campos elétricos de uma carga e várias cargas pontuais 
 
 Reconhecer e aplicar a Lei de Gauss 
 
 Definir e estabelecer o conceito de potencial elétrico e suas aplicações. 
 
 INTRODUÇÃO – HISTÓRICA 
 
 CARGA ELÉTRICA 
 
 CONSERVAÇÃO DE CARGAS 
 
ELETRIZAÇÃO 
 
 FORÇA 
 
1 - 3 
Sumário 
Eletricidade e Magnetismo eram conhecido 
como fenômenos distintos. 
 
 Tales de Mileto foi o primeiro a relata que 
o âmbar (resina fossilizada de árvores) ao ser 
friccionado adquire a propriedade de atrair 
objetos leves como, penas e plumas. 
 
 Magnetita (Fe3O4) atraiam-se ou repeliam-
se, dependendo de como se orientavam, e 
tinham propriedade de sempre atrair o ferro. 
(a bússola inventada pelos chineses – 3 A.C). 
Tales de Mileto 
Eletromagnetismo 
1 - 4 
Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio 
Volta foi um físico italiano, conhecido 
especialmente pela invenção da pilha elétrica. 
 
 Em 1800, como resultado de uma discórdia 
profissional sobre a resposta galvânica, defendida 
por Luigi Galvani (segundo a qual, os metais 
produziriam eletricidade apenas em contato com 
tecido animal), Volta desenvolveu a primeira pilha 
elétrica (comprovando que, para a produção de 
eletricidade, a presença de tecido animal não era 
necessária), um predecessor da bateria elétrica. 
Tales de Mileto 
Eletromagnetismo 
1 - 5 
Hans Oersted 
 Hans Oersted, em 1819, passando uma 
corrente elétrica por um fio metálico, percebeu 
que a agulha de uma bússola próxima se 
orientava sempre perpendicular ao fio. 
 
 Em 1820, André Ampère, demonstrou que 
dois fios paralelos conduzindo corrente se 
atraem ou se repelem, dependendo, 
respectivamente, de se as correntes elétricas têm 
o mesmo sentido ou sentidos opostos. 
Concluindo que os fenômenos magnéticos são 
em geral resultante de corrente elétricas e que 
ímãs apresentam correntes circularem em seu 
interior. 
Eletromagnetismo 
1 - 6 
James Maxwell 
 No final do século XIX já se tinha uma sistematização dos 
fenômenos elétricos e magnéticos em uma ciência unificada, o 
ELETROMAGNETISMO. 
 
 Nesta ciência todos os fenômenos são decorrentes de uma 
única entidade, a CARGA ELÉTRICA. 
 
 Cargas em repouso interagem umas com as outras por meio 
da força elétrica. Quando elas se movem uma em relação às 
outras, aparecem outra forma de interação, a força magnética. 
Tal síntese se concretizou graças ao trabalho de Michael 
Faraday. 
 
 James Maxwell sintetizou todas as leis do eletromagnetismo 
em quatro equações fundamentais. 
James Maxwell também previu que a luz fosse um fenômeno eletromagnético, que em 
seguida foi comprovado por Heinrich Hertz. 
Eletromagnetismo 
1 - 7 
 Matéria é tudo aquilo que possui massa e ocupa espaço. 
Cargas Elétricas 
1 - 8 
Analisando a água 
1 - 9 
Cargas Elétricas 
Molécula – é a menor parte da matéria que ainda conserva suas 
características. 
UM ÁTOMO DE 
OXIGÊNIO 
E DOIS ÁTOMOS DE 
HIDROGÊNIO 
Cargas Elétricas 
1 - 10 
 ÁTOMOS - Esquema simplificado 
1 - 11 
Cargas Elétricas 
 ESCALA DO ÁTOMOS 
Cargas Elétricas 
1 - 12 
 O átomos é composto de: 
 
PROTÓNS – Possuem Cargas Positivas. 
ELÉTRONS – Possuem Cargas Negativas. 
NEUTRONS – Não Possuem Cargas Elétricas 
 
 Massas das partículas individuais 
 
Prótons Neûtrons Elétrons 
Massa = 1.67 * 10-27 kg Massa = 1.67 * 10-27 kg Massa = 9.10 * 10-31 Kg 
 Carga positiva Carga neutra Carga negativa 
 A massa do próton é cerca de 1.836 vezes maior que a do elétron. 
1 - 13 
Cargas Elétricas 
 O átomo é NEUTRO, quando 
 
 N° PROTÓNS = N° ELÉTRONS. 
 
 Átomo Ionizado 
 
 POSITIVAMENTE N° PROTÓNS >N° ELÉTRONS. 
 NEGATIVAMENTE N° PROTÓNS <N° ELÉTRONS. 
 
Cargas Elétricas 
1 - 14 
 A carga elétrica é uma quantidade de eletricidade. É uma grandeza 
física escalar. E no S.I a unidade de carga elétrica é o Coulomb ( C ). 
 Denominamos carga elementar o módulo da carga de um elétron, e 
possui o seguinte valor: 
 
 
 
 A quantidade de carga elétrica em um corpo será sempre igual a um 
número inteiro (n) de cargas elementares negativas ou positivas, de tal 
forma que: 
 Q =  n.e ( ganho de elétrons ) 
 Q = + n.e ( perda de elétrons ) 
Desta forma, qualquer quantidade de carga observada na situação acima, 
dizemos que a carga está quantizada. 
e = 1,6 . 1019 C 
Cargas Elétricas 
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 Princípio da Atração e Repulsão 
 
• Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem; 
 
• Cargas elétricas de sinais opostos se atraem 
 
 Princípio da Conservação de Carga 
 
 • Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das 
quantidades de cargas positivas e negativas é constante. 
 
 
Cargas Elétricas 
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Princípio da atração e repulsão 
 
- - 
p p 
p e 
e e 
Cargas diferentes se 
atraem. 
Cargas iguais se 
repelem. 
Cargas Elétricas 
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N N 
ELEMENTOS 
NEUTROS OU 
SEM CARGA, 
NADA 
ACONTECE 
Cargas Elétricas 
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CARGAS IGUAIS 
Cargas Elétricas 
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CARGAS 
DIFERENTES 
Cargas Elétricas 
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De acordo com o experimento de eletrização realizado por 
Benjamim Franklin, as cargas se transfere de um corpo para o 
outro, no entanto a quantidade de carga total sempre é a mesma, 
ou seja, a carga total se conserva. 
Próton = (+) 
Elétron= ( -) 
“ A soma algébrica de todas as cargas em um sistema isolado 
nunca se altera.” 
Princípio da Conservação de Cargas 
 
Cargas Elétricas 
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A eletrização de um corpo inicialmente neutro pode 
ocorrer de três maneiras: 
 
- Atrito 
- Contato 
- Indução 
Eletrização 
Fornecer uma carga elétrica a um objeto e um processo 
conhecido como eletrização eletrostática ou carregamento 
eletrostático 
Cargas Elétricas 
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 Na eletrização por atrito, os dois corpos adquirem a 
mesma quantidade de cargas, porém de sinais contrários. 
Atrito 
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Quando atritamos um bastão de plástico e um pedaço de lã, 
ambos inicialmente descarregados, o bastão adquire uma carga 
elétrica negativa (uma vez que ele retira elétrons da lã) e a lã 
adquire uma carga elétrica positiva com o mesmo módulo. 
Exemplo: 
Durante uma tempestade, a 
movimentação das gotículas de água 
vão atritando as nuvens, formando 
duas seções: uma com cargas elétricas 
positivas e outra com cargas elétricas 
negativas. 
Atrito 
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Atrito 
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 Os condutores adquirem cargas de mesmo sinal. Se os 
condutores tiverem mesma forma e mesmas dimensões, a carga final 
será igual para os dois e dada pela média aritmética das cargas 
iniciais. 
Contato 
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Contato 
 A eletrização de um condutor 
neutro pode ocorrer por simples 
aproximação de um outro corpo 
eletrizado, sem que haja o contato. 
 No processo da indução 
eletrostática, o corpo induzido será 
eletrizado sempre com cargas de sinal 
contrário ao das cargas do indutor. 
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Indução 
Indução 
Condutores elétricos 
 
Meios materiais nos quais as cargas 
elétricas movimentam-se com facilidade. 
 
Isolantes elétricos ou dielétricos 
 
Meios materiais nos quais as cargas 
elétricas nãotêm facilidade de movimentação. 
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Condutores e Isolantes 
O que determina se um material será bom ou mau condutor térmico 
são as ligações em sua estrutura atômica ou molecular. Assim, os 
metais são excelentes condutores de calor devido ao fato de 
possuírem os elétrons mais externos "fracamente" ligados, 
tornando-se livres para transportar energia por meio de colisões 
através do metal. 
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Condutores e Isolantes 
Por outro lado, temos materiais como lã, madeira, vidro, papel e 
isopor que são maus condutores de calor (isolantes térmicos), pois os 
elétrons mais externos de seus átomos estão firmemente ligados. 
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Condutores e Isolantes 
Átomos com: 
 
 Poucos elétrons na última camada. 
 
 Têm facilidade de perder elétrons. 
 
 No átomo de um material 
(considerado condutor), os elétrons da 
última camada (elétrons livres), ficam 
trocando constantemente de átomo. 
 
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Condutores 
 
 Muitos elétrons na última camada são 
isolantes. 
 
 Tem facilidade de receber elétrons. 
 
 
Átomos com : 
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Isolantes 
Exemplos: 
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Condutores e Isolantes 
Semicondutores 
 
A sua condutividade elétrica é intermediária entre 
os condutores e isolantes. Podemos controlar uma 
corrente elétrica. 
 
Supercondutores 
 
Materiais que apresentam resistência nula (ou 
condutividade infinita) ao fluxo de carga. 
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Condutores e Isolantes 
Teoremas para cascas esféricas: 
 Uma casca esférica uniformemente carregada 
atrai ou repele uma partícula carregada exterior à 
casca como se toda a carga da casca estivesse 
concentrada em seu centro. 
 
 Uma casca esférica uniformemente carregada não 
exerce nenhuma força eletrostática sobre uma 
partícula carregada que esteja localizada em seu 
interior. 
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Condutores Esféricos 
 Experimento da balança de Torção 
Charles Coulomb 
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Lei de Coulomb 
Coulomb chegou às seguintes conclusões: 
 
  A força elétrica é diretamente proporcional a cada uma 
das duas cargas. 
  A força elétrica é inversamente proporcional ao 
quadrado da distância entre as cargas. 
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Lei de Coulomb 
Unidades: 
 A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional. 
 A força elétrica é cerca de 1039 vezes 
mais intensa que a força gravitacional. 
Considerando o r = 5.3*10-11. 
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Lei de Coulomb 
 Mantendo-se a distância 
entre as cargas e dobrando a 
quantidade de carga, a força 
elétrica será multiplicada 
por 4. 
 
 Mantendo-se as cargas 
elétricas e dobrando-se a 
distância a força elétrica 
será dividida por 4. 
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Lei de Coulomb 
1 - 42 
Lei de Coulomb 
1 - 43 
Lei de Coulomb 
Superposição das Forças: 
Desta forma, a força resultante é a soma vetorial de todas as forças 
envolvidas sobre a carga. 
 
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Lei de Coulomb 
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Exercício 
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Exercício 
Resposta: 
Devemos calcular a força que cada carga exerce sobre a carga 𝑞3 e, logo 
depois, realizar a soma vetorial. A melhor maneira de fazer esta soma 
vetorial é através do uso de suas componentes de força. Assim, 
 
 
 
Podemos decompor este valor vetorial encontrado acima em duas 
componentes, uma na direção x e outra na direção y. Esta relação é realizada 
pelo ângulo , conforme mostrado a seguir: 
 
𝐹2→3 = 9𝑥10
9𝑁.𝑚
2
𝐶2
 
4𝑥10−6𝐶 2𝑥10−6𝐶
0,5𝑚 2
= 0,29N 
𝐹2→3 𝑥 = 𝐹2→3 cos 𝛼 = 0,29𝑁
0,4𝑚
0,32 + 0,42 𝑚
= 0,29.
0,4
0,5
= 0,23𝑁 
𝐹2→3 𝑦 = − 𝐹2→3 sin 𝛼 = 0,29𝑁 .
0,3
0,5
= 0,23𝑁 
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Exercício 
A carga inferior 𝑞2 exerce uma força de mesmo módulo, porém formando 
um ângulo  que está acima do eixo x. Usando o raciocínio da simetria é 
visto que o componente x é o mesmo da carga superior, porém o 
componente y possui sentido contrário da carga superior. Deste modo, 
𝐹1→3 𝑥 = 𝐹2→3 𝑥 = 0,23𝑁 
𝐹 𝑅 𝑥 = 0,23𝑁 + 0,23𝑁 = 0,46N 
𝐹1→3 𝑦 = − 𝐹2→3 𝑦= − −0,17𝑁 = 0,17 
𝐹 𝑅 𝑦 = −0,17𝑁 + 0,17𝑁 = 0