CDI I Lista 4

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LISTA 4 
1. Explique como obter a partir do gráfico de y = f(x), os gráficos a seguir: 
(a) y = f(x) + 8 
(b) y = f(x + 8) 
(c) y = 8f(x) 
(d) y = f(8x) 
(e) y = - f(x) – 1 
(f) 8f( x)8
1 
2. É dado o gráfico de f. Esboce os gráficos das seguintes funções 
 
 
 
 
 
 
(a) y = f(x) – 2 
(b) y = f(x – 2) 
(c) y = -2f(x) 
(d) y = f( x) + 13
1 
 
3. Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o 
gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as 
transformações apropriadas 
(a) y = (x – 1)³ 
(b) y = x² + 6x + 4 
(c) y = – 1√x − 2 
(d) y = IxI – 2 
 
4. Encontre as funções f◦g, g◦f, f◦f e g◦g e seus domínios 
(a) f(x) = , g(x) = √x √
3 1 − x 
(b) f(x) = x + , g(x) = x
1
x+2
x+1 
 
5. Expresse a função na forma f◦g 
(a) F(x) = (2x + x²)​4 
(b) G(x) =  √3 x1+x 
 
6. Use os gráficos dados de f e g para determinar o valor de cada uma das 
expressões ou explique por que elas não estão definidas. 
 
 
 
 
 
(a) f(g(2)) 
(b) g(f(0)) 
(c) (f◦g)(0) 
(d) (f◦g)(6) 
(e) (g◦g)(-2) 
(f) (f◦f)(4) 
7. Começando com o gráfico de y = e​x​, escreva as equações correspondentes aos 
gráficos que resultam ao: 
(a) Deslocar 2 unidades para baixo 
(b) Deslocar 2 unidades para a direita 
(c) Refletir em torno do eixo x 
(d) Refletir em torno do eixo x e, depois do eixo y 
 
8. Encontre o domínio da função f(x) = 1− ex
2
1−e1−x² 
9. Se f(x) = x​5​ + x³ + x, encontre f​-1​(3) e f(f​-1​(2)). 
10. É dado o gráfico de f. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Por que f é injetora? 
(b) Determine o domínio e a imagem de f​-1​? 
(c) Qual o valor de f​-1​(2)? 
(d) Obtenha uma estimativa para o valor de f​-1​(0) 
 
11. Encontre uma fórmula para a função inversa y = ex1+2ex 
12. Dada a função f(x) = lnx(x-1)-1 
 (a) QUal é o domínio e a imagem de f? 
(b)Qual é a intersecção com o eixo x do gráfico de f? 
(c) Esboce o gráfico de f.