FISG I Lista 3

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Lista de Física Geral I
1 - Sejam os vetores ~u = (1,−m,−3), ~v = (m+ 3, 4−m, 1) e ~w = (m,−2, 7).
a) Determine m para que seja verdadeira a expressão ~u · ~v = (~u+ ~v) · ~w.
b) O ângulo entre ~u e ~v.
c) A projeção do vetor ~u na direção do vetor ~v.
d) Determine ~u× ~v.
2 - Um trabalhador, para chegar ao local de serviço, partindo de sua casa (ponto de refe-
rência), efetua os deslocamentos seguintes: anda 500m para leste; depois, 400m para o norte;
e, finalmente, 300m para o oeste, novamente. Em linha reta, qual a distância que ele andou
até chegar ao trabalho?
3 - Um avião sobe com velocidade escalar de 250km/h e com um ângulo de inclinação de
30◦ em relação ao solo. Determine as componentes escalares da velocidade nos eixos x e y. Faça
o diagrama do vetor velocidade e de suas componentes nos eixos citados.
4 - É possível adicionar uma grandeza escalar a uma grandeza vetorial? Explique.
5 - Um carro de fórmula 1 dá uma volta completa numa pista de 6000m de comprimento em
1min e 50s. Determine sua velocidade escalar média e o módulo da velocidade vetorial média.
6 - Um carro realiza um movimento uniformemente acelerado numa trajetória circular de
raio igual a 40m. Para o instante inicial (t0 = 0), o módulo do vetor velocidade tangencial
vale 7m/s e, após 4s, vale 12m/s. Determinar os módulos dos vetores acelerações tangencial,
centrípeta e resultante no instante de 4s.
7 - Um barco possui velocidade constante em relação à água dada por vba = 10m/s. O
barco navega por um rio que tem uma correnteza em relação às margens com velocidade igual
à vcm = 5m/s. Faça as figuras e determine:
a) Qual a velocidade com que o barco desce o rio.
b) Qual será a velocidade que o barco subirá o rio.
c) Se a velocidade do barco em relação à água for perpendicular à margem do rio, qual será
a velocidade resultante do barco?
d) No caso anterior, qual será o ângulo entre a velocidade resultante e a velocidade da cor-
renteza?
8 - Um barco tenta atravessar um rio com 1,0 km de largura. A correnteza do rio é paralela
às margens e tem velocidade de 4, 0km/h. A velocidade do barco, em relação à água, é de
3, 0km/h, perpendicularmente às margens. Nestas condições, pode-se afirmar que o barco:
a) atravessará o rio em 12 minutos;
b) atravessará o rio em 15 minutos;
c) atravessará o rio em 20 minutos;
d) nunca atravessará o rio.
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9- Um projétil é disparado com uma velocidade horizontal de 330m/s do topo de um
edifício de 80m de altura. Calcule:
a) Quanto tempo gastará para atingir o solo.
b) Que distância d ela atingirá o solo a partir do pé do edifício.
c) Qual o módulo da velocidade resultante vf ao atingir o solo.
d) Qual o ângulo θ (em relação ao eixo x) que o projétil terá ao atingir o solo.
Figura 1: Figura referente ao exercício 9
10- Um operário, na cumeeira de um telhado, deixa cair o martelo que desliza telhado
abaixo com velocidade constante de 4m/s. A inclinação do telhado é de 30◦ e o beiral esta a
10m do solo. Qual a distância horizontal que o martelo cobre depois de cair pelo beiral e chegar
ao solo?
Figura 2: Figura referente ao exercício 10
11 - Uma pequena bola de aço rola com velocidade vo pelo patamar de uma escada e cai
degraus abaixo. Cada degrau tem uma altura h e uma largura x. Deduza a velocidade vo em
função de h e x para a bola cair no final do terceiro degrau.
Figura 3: Figura referente ao exercício 11
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12 - As figuras mostram possíveis trajetórias de um projétil.
a) Calcule o alcance máximo em termos de v0, θ e g. Determine o ângulo para se obter a
trajetória máxima. Calcule h em termos de v0, θ e g.
b) Galileu mostrou que, desprezando a resistência do ar, os alcances dos projéteis lançados
sob ângulos simétricos em relação ao angulo de 45◦ são iguais. Demonstre este resultado.
Figura 4: Figura referente ao exercício 10.a
Figura 5: Figura referente ao exercício 10.b
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