FISG I lista 11

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Universidade Estadual de Maringá
PROINTE - Programa de Integração Estudantil
11a Lista de Física Geral I
Horários e Local
Terça-feira 18:10 - 19:10 Bloco E90 - Sala 05
Quinta-feira 18:10 - 19:10 Bloco E90 - Sala 05
Sábado 13:30 - 15:30 Bloco E90 - Sala 05
1 - Determine o momento angular, em relação à origem, para as seguintes situações. (a)
Um carro de 1200 kg de massa que se move em um círculo de 20 m de raio com uma rapidez de
15 m/s. O círculo está no plano xy, centrado na origem. Visto de um ponto do eixo z positivo,
o carro se move no sentido anti-horário. (b) O mesmo carro, movendo-se no plano xy com
velocidade ~v = (−15 m/s)ˆı, ao longo da linha y = y0 = 20 m, paralela ao eixo x. (c) Um disco
homogêneo no plano xy, de raio 20 m e massa de 1200 kg, girando a 0, 75 rad/s em torno do
seu eixo, que também é o eixo z. Visto de um ponto do eixo z positivo, o disco se move no
sentido anti-horário. Trade o carro como uma partícula pontual.
2 - Uma máquina de Atwood tem dois blocos, de massas m1 e m2 (m1 > m2), ligados por
um fio de massa desprezível que passa por uma polia sem atrito nos mancais. A polia é um
disco homogêneo de massa M e raio R. O fio não desliza sobre a polia. Aplique a
~τext resz =
d
dt
~Lsisz
ao sistema constituído pelos dois bloco, pelo fio e pela polia para determinar a aceleração linear
dos blocos.
3 - O disco 1 gira livremente com uma velocidade angular ωi em torno de um eixo vertical
que coincide com seu eixo de simetria, como mostrado na figura 1. Seu momento de inércia em
relação a este eixo é I1. Ele cai sobre o disco 2, de momento de inércia I2, que está inicialmente
em repouso. O disco 2 está centrado no mesmo eixo que o disco 1 e é livre para girar em torno
desse eixo. Devido ao atrito cinético, os dois discos acabam por ter a mesma velocidade angular
ωf . Determine ωf .
Figura 1: Figura referente ao problema 3.
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4 - Uma barra fina de massa M e comprimento d está pendurada, verticalmente, de um
pivô em uma das extremidades. Um pedaço de massa de modelar, de massa m e que se move
horizontalmente com rapidez v, atinge a barra a uma distância x do pivô e se prende a ela -
figura 2. Determine a razão entre as energias cinéticas do sistema massa de modelar-barra logo
após e justo antes da colisão.
Figura 2: Figura referente ao problema 4.
5 - Você está de pé sobre uma plataforma sem atrito, que gira com uma rapidez angular de
1, 5 rev/s. Seus braços estão estendidos e você segura um peso em cada mão. O momento de
inércia da plataforma, com você de braço estendido segurando os pesos, é 6, 0 kgm2. Quando
você puxa os pesos para si, o momento de inércia diminui para 1, 8 kgm2. (a) Qual é a rapidez
angular final da plataforma? (b) Qual é a variação da energia cinética do sistema? (c) De
onde veio este aumento de energia?
6 - Uma bolinha de massa de modelar, de massa m, cai do teto sobre a borda de uma
plataforma giratória de raio R e momento de inércia I0, que gira livremente com uma rapidez
angular ω0 em torno de seu eixo de simetria fixo e vertical. (a) Após a colisão, qual é a rapidez
angular dos sistema plataforma-bolinha? (b) Após várias voltas, a bolinha se solta da borda
da plataforma. Qual é, agora, a rapidez angular da plataforma?
7 - O vetor posição de uma partícula de 3, 0 kg de massa é dado por ~r = (4, 0+3, 0t2)ˆ, onde
~r está em metros e t em segundos. Determine a quantidade de movimento angular e torque
resultante sobre a partícula em relação à origem.
8 - O momento de inércia da Terra em relação ao seu eixo vale, aproximadamente, 8, 03×
1037 kgm2. (a) Como a Terra é quase esférica, supondo que seu momento de inércia possa ser
escrito como I = CMR2, onde C é uma constante adimensional, M = 5, 98× 1024kg é a massa
da Terra e R = 6370 km é seu raio. Determine C. (b) Se a massa da Terra fosse distribuída
uniformemente, C seria igual a 2/5. Com o valor de C calculado na parte (a), a massa específica
da Terra é maior perto do seu centro ou perto da superfície? Explique seu raciocínio.
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