GA Lista 4

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PROGRAMA DE INTEGRAÇÃO ESTUDANTIL 
Preceptores: Eduardo Azzolini Volnistem e Lucas Stelmastchuk 
 
LISTA 4: 
SOMA DE PONTO COM VETOR 
DEPENDÊNCIA E INDEPÊNDENCIA LINEAR 
BASE 
 
1. Dados quatro pontos A, B, C e X tais que 𝐴𝑋⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝑚𝑋𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗, exprima 𝐶𝑋⃗⃗⃗⃗ ⃗ em função 
de 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ e 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ (e m). 
Sugestão: Na relação 𝐴𝑋⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝑚𝑋𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ faça aparecer C em ambos os lados. 
 
 
 
 
 
2. Prove que (�⃗� − 2𝑣 + �⃗⃗� , 2�⃗� + 𝑣 + 3�⃗⃗� , �⃗� + 8𝑣 + 2�⃗⃗� ) é LD quaisquer que 
sejam os vetores �⃗� , 𝑣 ⃗⃗⃗ e �⃗⃗� . 
 
3. Verifique se �⃗� é combinação linear de 𝑣 e �⃗⃗� , sendo �⃗� = (1 , −1 , 3), 𝑣 =
(2 , 1 , 3) e �⃗⃗� = (−1 , −1 , 4) 
 
4. �⃗� = (1 , −1 , 3) pode ser escrito como combinação linear de 𝑣 = (−1 , 1 , 0) e 
�⃗⃗� = (2 ,3 , 1/3)? 
 
 
5. Decida se são LI ou LD: 
a. �⃗� = (0 ,1 , 0) e 𝑣 = (1 , 0 , 1) 
b. �⃗� = (1 , −3 , 14) e 𝑣 = (1/14 , −3/14 , 1) 
c. �⃗� = (1 ,0 , 0), 𝑣 = (200 , 2, 1) e �⃗⃗� = (300 , 1, 2) 
d. �⃗� = 0 
e. �⃗� = (1 ,1 , 1),