Cáculo Númerico Revisão Av 1

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13/10/2015 BDQ Prova
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Exercício: CCE0117_EX_A1_201201233232  Matrícula: 201201233232
Aluno(a): MAURO DE JESUS FRANCISCO LOPES Data: 08/09/2015 10:55:27 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201201367146)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
3
2
­3
­11
  ­7
  2a Questão (Ref.: 201201431766)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 ­ 1, calcule f(1/2).
­ 0,4
3/4
­ 4/3
4/3
  ­ 3/4
13/10/2015 BDQ Prova
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  3a Questão (Ref.: 201201883476)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A Matemática traduz as  ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as
Engenharias,  em  uma  linguagem  algébrica  clara,  que  nos  possibilita  a  manipulação  de  equações
matemáticas  e,  desta  forma,  o  descobrimento  e  entendimento  dos  fenômenos  naturais  que  nos
rodeiam. Neste  universo  de  conhecimento matemático,  existem  as  funções  que  seguem  o  padrão
f(x)=ax2+bx+c,  onde  "a",  "b"  e  "c"  representam  números  reais,  com  "a"  diferente  de  zero.  Com
relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR:
Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
  O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica
associada a função.
  Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice
da parábola.
  4a Questão (Ref.: 201201366684)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x ­ 7, calcule f(2).
2
­7
  ­3
­11
3
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  5a Questão (Ref.: 201201367176)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x ­ 5, calcule f(­1).
­7
2
  ­8
­11
3
  6a Questão (Ref.: 201201367148)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas.
Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu
salário em função de x.
1000 + 50x
50x
1000 ­ 0,05x
  1000 + 0,05x
1000
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13/10/2015 BDQ Prova
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Exercício: CCE0117_EX_A2_201201233232  Matrícula: 201201233232
Aluno(a): MAURO DE JESUS FRANCISCO LOPES Data: 08/09/2015 11:05:09 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201201367190)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a
definição de:
Erro conceitual
Erro derivado
  Erro relativo
  Erro absoluto
Erro fundamental
  2a Questão (Ref.: 201201367192)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro
absoluto e o erro relativo.
0,024 e 0,024
  0,024 e 0,026
0,012 e 0,012
  0,026 e 0,024
0,026 e 0,026
13/10/2015 BDQ Prova
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  3a Questão (Ref.: 201201414029)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere uma  função  f: de R em R  tal que sua expressão é  igual a  f(x) = a.x + 8, sendo a um número  real
positivo. Se o ponto (­3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
1
indeterminado
  2
  2,5
3
  4a Questão (Ref.: 201201872445)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro
absoluto associado?
1,008 m2
0,992
  0,2 m2
0,2%
99,8%
  5a Questão (Ref.: 201201872436)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
13/10/2015 BDQ Prova
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Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B
são, respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado.
0
  20
Indefinido
5
  Qualquer valor entre 2 e 10
  6a Questão (Ref.: 201201499196)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x)
pode ser representado por: sen(x)= x ­ x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com
um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
  erro de truncamento
  erro de arredondamento
erro relativo
erro booleano
erro absoluto
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13/10/2015 BDQ Prova
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13/10/2015 BDQ Prova
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Exercício: CCE0117_EX_A3_201201233232  Matrícula: 201201233232
Aluno(a): MAURO DE JESUS FRANCISCO LOPES Data: 08/09/2015 11:17:19 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201201883556)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Os  processos  reiterados  (repetitivos)  constituem  um  procedimento  de  vários  métodos  numéricos
para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se
baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz
ou algumas  raízes. Considerando­se a  função  f(x)= 2x3­5x2+4x­2 e o  intervalo  [2,6], determine o
próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes.
[5,6]
  [4,5]
[3,4]
  [2,3]
[4,6]
  2a Questão (Ref.: 201201497615)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de
eixos xy. percebe­se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto
afirmar que:
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
É o valor de f(x) quando x = 0
É a raiz real da função f(x)
13/10/2015 BDQ Prova
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  É a raiz real da função f(x)
Nada pode ser afirmado
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
  3a Questão (Ref.: 201201883551)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Os métodos numéricos para  resolução de equações da  forma  f(x) = 0, onde  f(x) é uma  função de
uma variável real, consistem em determinar a solução (ou soluções) real ou complexa "c" a partir de
processos  iterativos  iniciados por  um valor  x0. Com  relação  às  afirmações  a  seguir,  identifique  a
FALSA.
No método da falsa posição, existe um critério de parada para os processos reiterados
adotados, semelhante ao que podemos verificar em outros métodos numéricos.
  No método da bisseção,utilizamos o fato de que se f(a).f(b)>0, sendo "a" e "b" as
extremidades de um intervalo numérico, então pode­se afirmara que f(x0)=0 para algum valor
de x0 neste intervalo.
No método da falsa posição, utiliza­se o teorema do valor intermediário assim como este é
utilizado no método da bisseção.
No método da bisseção, utilizamos o fato de que se f(a).f(b)<0, sendo "a" e "b" as
extremidades de um intervalo numérico, então existe pelo menos uma raiz neste intervalo.
  No método da bisseção, utilizamos uma tolerância numérica para limitarmos o processo de
sucessivas divisões do intervalo onde se considera a existência de uma raiz.
 Gabarito Comentado
  4a Questão (Ref.: 201201497600)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de
13/10/2015 BDQ Prova
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convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão:
A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
  O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
  5a Questão (Ref.: 201201367239)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores
iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser
pesquisada no valor:
  ­6
­3
2
  3
1,5
  6a Questão (Ref.: 201201883553)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico
e se baseia na sucessiva divisão de intervalo no qual consideramos a existência de raízes até que as
mesmas (ou a mesma) estejam determinadas. Considerando a função f(x)= x3­3x2+4x­2, o intervalo
[0,5], identifique o próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado.
13/10/2015 BDQ Prova
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[2,5 ; 5]
[3,5]
  [3,4]
[0; 1,5]
  [0; 2,5]
 Gabarito Comentado
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13/10/2015 BDQ Prova
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Exercício: CCE0117_EX_A4_201201233232  Matrícula: 201201233232
Aluno(a): MAURO DE JESUS FRANCISCO LOPES Data: 08/09/2015 11:19:39 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201201367267)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A raiz da função f(x) = x3 ­ 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson.
Assim, considerando­se o ponto inicial x0= 4, tem­se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
3,2
0
  2,4
0,8
1,6
  2a Questão (Ref.: 201201873697)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Um método para determinar as raízes de uma equação é o método do ponto fixo (MPF). Deve­se
trabalhar com uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método
inicia­se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da
raiz. Considere a função f(x) = x2 + x ­ 6. A raiz desta função é um valor de x tal que x2 + x ­ 6 = 0.
Se desejarmos encontrar a raiz pelo MPF, uma possível função equivalente é:
F (x) = 1/x ­ 6
F(x) = 6/x + 1
13/10/2015 BDQ Prova
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  F (x) = 6/x ­ 1
  F (x) = 1/x + 6
F (x) = 6/x + 6
  3a Questão (Ref.: 201201883566)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através
de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x­6=0 e a técnica utilizada no método
do  ponto  fixo  com  função  equivalente  igual  a  g(x0)=6­x2  e  x0=1,5,  verifique  se  após  a  quarta
interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
  Há convergência para o valor 2.
Há convergência para o valor ­59,00.
Há convergência para o valor ­3.
Há convergência para o valor ­ 3475,46.
  Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
  4a Questão (Ref.: 201201367268)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O método de Newton­Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada.
No entanto, existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
  A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
  A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
13/10/2015 BDQ Prova
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  5a Questão (Ref.: 201201367269)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A raiz da função f(x) = x3 ­ 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim,
considerando­se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem­se que a próxima iteração (x2) assume o
valor:
2,2
­2,4
  ­2,2
2,0
  2,4
  6a Questão (Ref.: 201201873695)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de
Newton­ Raphson. Seja a função f(x)= x4 ­ 5x + 2. Tomando­se x0 como ZERO, determine o valor
de x1. SUGESTÃO: x1=x0­ (f(x))/(f´(x))
0,6
  0,8
1,0
1,2
  0,4
13/10/2015 BDQ Prova
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Avaliação: CCE0117_AV1_201201586879 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9006/B 
Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 06/10/2014 19:26:09 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201201756189) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
-3 
 
2 
 
3 
 
-11 
 -5 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201798218) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R
2
. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
 6 
 18 
 2 
 12 
 0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201756207) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no 
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: 
 
 
4 
 
0,2 
 
0,1 
 
0,3 
 2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201756200) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor 
aproximado" apresenta a definição de: 
 
 Erro absoluto 
 
Erro relativo 
 
Erro fundamental 
 
Erro derivado 
 
Erro conceitual 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201798343) Pontos: 1,0 / 1,0 
Suponha a equação 3x
3
 - 5x
2
 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma 
raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta 
equação. 
 
 0,750 
 0,500 
 0,715 
 0,687 
 0,6256a Questão (Ref.: 201201886611) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja 
satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão: 
 
 
O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 
A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε 
 
A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε 
 
O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201756279) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No 
entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201756283) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois 
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem 
respeitar a seguinte propriedade: 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201201886844) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual 
o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 
tt 
 ss 
 
ee 
 
rr 
 
ww 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201201900052) Pontos: 0,0 / 1,0 
O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais 
rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item 
correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0 
 
 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
 
 
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201101487631 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
 
 1a Questão (Cód.: 110635) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
Erro derivado 
 
Erro absoluto 
 
Erro conceitual 
 
Erro relativo 
 
Erro fundamental 
 
 2a Questão (Cód.: 110621) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 
 
 
3 
 
-11 
 
2 
 
-7 
 
-8 
 
 3a Questão (Cód.: 110633) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 
0,013 E 0,013 
 
0,023 E 0,026 
 
0,026 E 0,026 
 
0,026 E 0,023 
 
0,023 E 0,023 
 
 4a Questão (Cód.: 110639) Pontos: 0,5 / 0,5 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada 
como fator de geração de erros: 
 
 
Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 
 
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
 
Uso de rotinas inadequadas de cálculo 
 
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 
 
Uso de dados de tabelas 
 
 
 
 
 5a Questão (Cód.: 110678) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o 
escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
intervalo: 
 
 
[-8,1] 
 
[-4,5] 
 
[1,10] 
 
[-4,1] 
 
[0,1] 
 
 6a Questão (Cód.: 110686) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
-0,5 
 
0 
 
0,5 
 
1,5 
 
1 
 
 7a Questão (Cód.: 110684) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
3 
 
2 
 
-3 
 
1,5 
 
-6 
 
 8a Questão (Cód.: 110687) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3- 4x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa -1 e 1. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
-0,5 
 
1,5 
 
0 
 
1 
 
0,5 
 
 9a Questão (Cód.: 110129) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 
2 
 
-3 
 
-7 
 
3 
 
-11 
 
 10a Questão (Cód.: 110693) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 
7/(x2 + 4) 
 
-7/(x2 - 4) 
 
-7/(x2 + 4) 
 
x2 
 
7/(x2 - 4) 
 
 
 
 
 Fechar 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201102151815 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9015/N 
Data: 05/04/2014 15:30:15 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201102277125) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 
-7 
 
-11 
 -3 
 
2 
 
3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201102277587) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 -7 
 
-11 
 
-3 
 
3 
 
2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201102277631) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
Erro fundamental 
 
Erro conceitual 
 
Erro absoluto 
 Erro relativo 
 
Erro derivado 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201102277633) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 0,026 e 0,024 
 
0,012 e 0,012 
 
0,024 e 0,024 
 
0,024 e 0,026 
 
0,026 e 0,026 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201102277680) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
3 
 
-3 
 
1,5 
 
2 
 -6 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201102319995) Pontos: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Gauss Jacobi 
 Ponto fixo 
 Bisseção 
 Gauss Jordan 
 Newton Raphson 
 
 
 
 7a Questão(Ref.: 201102277689) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 
7/(x
2 
- 4) 
 
-7/(x2 + 4) 
 -7/(x
2 - 4) 
 
7/(x2 + 4) 
 
x
2
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201102277708) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 
3,2 
 
0,8 
 
1,6 
 2,4 
 
0 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201102277682) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
1 
 
0 
 1,5 
 
-0,5 
 
0,5 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201102408274) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual 
o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 
ee 
 rr 
 
tt 
 ss 
 
ww 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201101512571 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201101512571 - RONALDO MARCIANO RODRIGUES
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9004/D
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 09/10/2012
 1a Questão (Cód.: 110635) Pontos: 0,5 / 0,5
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro conceitual
Erro absoluto
Erro derivado
 Erro relativo
Erro fundamental
 2a Questão (Cód.: 110621) Pontos: 0,5 / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
-11
 -8
3
-7
2
 3a Questão (Cód.: 110633) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
 0,026 E 0,023
0,023 E 0,026
0,026 E 0,026
0,023 E 0,023
0,013 E 0,013
 4a Questão (Cód.: 110639) Pontos: 0,5 / 0,5
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada
como fator de geração de erros:
 Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
Uso de rotinas inadequadas de cálculo
BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_pro...
1 de 3 19/10/2012 22:08
Uso de dados de tabelas
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
 5a Questão (Cód.: 110678) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o
escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
intervalo:
[-4,1]
[-8,1]
[-4,5]
 [1,10]
[0,1]
 6a Questão (Cód.: 110686) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
valor:
-0,5
1
0,5
0
 1,5
 7a Questão (Cód.: 110684) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
-3
2
 -6
3
1,5
 8a Questão (Cód.: 110687) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x3- 4x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa -1 e 1. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
-0,5
0,5
1
1,5
 0
BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_pro...
2 de 3 19/10/2012 22:08
 9a Questão (Cód.: 110129) Pontos: 1,0 / 1,0
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
 -3
3
-7
-11
2
 10a Questão (Cód.: 110693) Pontos: 1,0 / 1,0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
7/(x2 + 4)
7/(x2 - 4)
-7/(x2 + 4)
 -7/(x2 - 4)
x2
 
 
BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_pro...
3 de 3 19/10/2012 22:08
Avaliação: CCE0117_AV1_201102205346 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201102205346 - LEONARDO LIMA GRAZZIOTTI 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9011/K
Nota da Prova: 5,5 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 16/04/2013 20:30:08
1a Questão (Cód.: 175211) Pontos:0,0 / 1,0
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2- 1, calcule f(1/2).
- 3/4
- 4/3
4/3
3/4
- 0,4
2a Questão (Cód.: 110634) Pontos:1,0 / 1,0
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor 
aproximado" apresenta a definição de:
Erro derivado
Erro absoluto
Erro relativo
Erro fundamental
Erro conceitual
3a Questão (Cód.: 110591) Pontos:0,0 / 1,0
3
2
-7
-11
-3
4a Questão (Cód.: 110637) Pontos:1,0 / 1,0
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
Página 1 de 3BDQ Prova
18/06/2013http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview_aluno.asp?cod_hist_prova=2714...
relativo.
0,024 e 0,024
0,024 e 0,026
0,026 e 0,024
0,026 e 0,026
0,012 e 0,012
5a Questão (Cód.: 110129) Pontos:0,0 / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
3
2
-7
-11
-3
6a Questão (Cód.: 110693) Pontos:0,5 / 0,5
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f
(x) = x3 - 4x + 7 = 0
x2
7/(x2 - 4) 
-7/(x2 - 4) 
-7/(x2 + 4) 
7/(x2 + 4) 
7a Questão (Cód.: 110710) Pontos:1,0 / 1,0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f
(x) = x2 - 3x - 5 = 0
5/(x+3)
x
-5/(x-3)
5/(x-3)
-5/(x+3)
8a Questão (Cód.: 110635) Pontos:1,0 / 1,0
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro fundamental
Erro absoluto
Erro conceitual
Erro relativo
Erro derivado
Página 2 de 3BDQ Prova
18/06/2013http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview_aluno.asp?cod_hist_prova=2714...
9a Questão (Cód.: 110593) Pontos:0,5 / 0,5
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o 
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
1000
1000 + 0,05x
1000 + 50x
50x
1000 - 0,05x
10a Questão (Cód.: 110712) Pontos:0,5 / 0,5
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando
se o ponto inicial x
0
= 4, tem-se que a próxima iteração (x
1
) assume o valor:
1,6
0
3,2
0,8
2,4
Observação: Eu, LEONARDO LIMA GRAZZIOTTI, estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou 
salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 16/04/2013 20:50:38
Período de não visualização da prova: desde 05/04/2013 até 24/04/2013.
Página 3 de 3BDQ Prova
18/06/2013http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview_aluno.asp?cod_hist_prova=2714...Fechar 
 
Avaliação: CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9018/K 
Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 10/04/2014 18:02:53 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201201338705) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
10 
 
5 
 
18 
 9 
 
2 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201260724) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real 
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
 
 2 
 indeterminado 
 1 
 2,5 
 3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201213934) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
2 
 
-3 
 -6 
 
1,5 
 3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201213967) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois 
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem 
respeitar a seguinte propriedade: 
 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais. 
 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201338708) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-
Q. Determine o valor de a + b + c + d + e: 
 
 
13 
 15 
 
14 
 
12 
 
16 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201261676) Pontos: 0,0 / 0,5 
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado 
de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro 
relativo. 
 
 
 0,6667 
 0,1667 
 0,30 
 0,2667 
 0,1266 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201213960) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 
 
 
5/(x+3) 
 5/(x-3) 
 
x 
 
-5/(x+3) 
 
-5/(x-3) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201256249) Pontos: 0,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Gauss Jordan 
 Gauss Jacobi 
 Ponto fixo 
 Newton Raphson 
 Bisseção 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201201344528) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual 
o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 ss 
 rr 
 
ee 
 
tt 
 
ww 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201201213936) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
0 
 
1 
 1,5 
 -0,5 
 
0,5 
 
 
 Período de não visualização da prova: desde 04/04/2014 até 22/04/2014.