AVALIANDO 4

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1.
		De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
	
	
	
	
	 
	-7/(x2 + 4)
	
	
	7/(x2 + 4)
	
	
	7/(x2 - 4)
	
	
	x2
	
	 
	-7/(x2 - 4)
	
	
	
		2.
		A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
	
	
	
	
	
	2
	
	 
	-2
	
	 
	4
	
	
	-4
	
	
	0
	
	
	
		3.
		Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
	
	
	
	
	
	Método das secantes
	
	 
	Método de Pégasus
	
	
	Método do ponto fixo
	
	 
	Método de Newton-Raphson
	
	
	Método da bisseção
	
	
	
		4.
		A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor:
	
	
	
	
	 
	2,4
	
	
	-2,2
	
	
	-2,4
	
	 
	2,2
	
	
	2,0
	
	
	
		5.
		A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade:
	
	
	
	
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
	
	 
	 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
	
	 
	 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
	
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
	
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
	
	
	
		6.
		O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
	
	
	
	
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	 
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.