CALCULO NUMERICO AV1 - 2015

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	Avaliação: CCE0117_AV1_ (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9010/EJ
	Nota da Prova: 8,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 1        Data: 03/10/2015 13:29:05
	
	 1a Questão (Ref.: 201409137362)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sejam os vetores u, v e w no R3. Considere ainda o vetor nulo 0. É incorreto afirmar que:
		
	
	(u + v) + w = u + (v + w)
	
	u.v = v.u
	 
	u x v = v x u
	
	u + v = v + u
	
	u + 0 = u
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408632077)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	1000
	
	1000 - 0,05x
	 
	1000 + 0,05x
	
	1000 + 50x
	
	50x
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409148412)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra.
	 
	Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
	
	Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
	
	As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas.
	
	Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409148420)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A resolução de equações matemáticas associadas a modelos físico-químicos pode nos conduzir a resultados não compatíveis com a realidade estudada, ou seja, "resultados absurdos". Isto ocorre geralmente porque há diversas fontes de erro. Com relação a este contexto, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	Erro absoluto: é a diferença entre o valor exato de um número e o seu valor aproximado.
	
	Erros de dados: representam erros relacionados aos dados coletados através de processos experimentais passíveis de erro.
	 
	Erro de arredondamento: são erros referentes a aproximações dos números para uma forma infinita.
	
	Erros de truncatura: são erros decorrentes da interrupção de um processo infinito.
	
	Erros de modelo: representam erros que se referem a simplificação que realizamos quando representamos a realidade através de modelos matemáticos.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408632168)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	1,5
	 
	-6
	
	2
	
	3
	
	-3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408791994)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é:
		
	
	A média aritmética entre os valores a e b
	 
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x
	
	O encontro da função f(x) com o eixo y
	
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
	
	O encontro da função f(x) com o eixo x
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408768389)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
		
	
	1,25
	
	1,75
	
	-1,50
	 
	-0,75
	
	0,75
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201408632195)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	-4
	
	-2
	
	0
	
	2
	 
	4
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201409148523)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método de Gauss-Seidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA.
             5x1+x2+x3=5
             3x1+4x2+x3=6
             3x1+3x2+6x3=0
		
	
	Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
	 
	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
	
	Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201409138637)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
		
	
	Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
	
	Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
	
	O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
	 
	Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema.
	
	Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.