Trabalho1.duplaocx

Prévia do material em texto

FÍSICA EXPERIMENTAL I PROFº: THIAGO
Data:
Introdução à teoria de erros e medidas.
1. Medidas Físicas
1.1.Medidas diretas:
 As medidas diretas não são depende de outra grandeza para a sua determinação, ou seja, é possível medi-las diretamente através de algum instrumento. 
Exemplo: o tempo (medido com um cronômetro)
1.2.Medidas indiretas:
 As medidas indiretas, geralmente, são obtidas através de uma relação matemática existente entre outras grandezas possíveis de serem medidas diretamente. 
 Exemplo: velocidade, v. A velocidade é obtida através da relação existente entre as medidas de espaço percorrido e tempo (v=Dx/Dt), 
2. Algarismos significativos:
 Os algarismos significativos de uma medida são todos os algarismos que temos certeza (os exatos) e mais um duvidoso (sempre o algarismo duvidoso é o último da direita).
Exemplo:
15,4 cm: temos 3 algarismos significativos (1 e 5 são exatos e 4 é o duvidoso)
3. Incerteza.
 O dígito duvidoso é que reside a incerteza da medida. Se tomarmos, como exemplo, a medida de um objeto AB como sendo 5,6 cm, sendo o algarismo 6 o duvidoso, isto significa que a medida AB poderia ser 5,5 ou 5,7 cm; 5,4 ou 5,8 cm. Nas primeiras respostas a amplitude da incerteza é ±0,1 cm e na segunda ±0,2 cm. De forma geral, a amplitude da incerteza é fixada pelo experimentador. Caso ele faça opção para a amplitude de ±0,2, a medida do objeto AB = (5,6 ±0,2) cm. Desta forma o experimentador nos revela que a medida é confiável dentro dos limites de 5,4 a 5,8 cm, mas que o valor mais provável da medida, na sua opinião, é AB = 5,6 cm.
a) Incerteza absoluta
 Incerteza absoluta de uma medida é a amplitude de incertezas fixada pelo experimentador, com o sinal ±. A incerteza absoluta, depende da perícia do experimentador, de sua segurança, da facilidade de leitura da escala e do próprio instrumento utilizado na medição. Apesar de não ser norma, costuma-se adotar como incerteza absoluta, o valor da metade da menor divisão da escala tomado em módulo. Na medida AB=(5,6 ± 0,2) cm, 0,2 cm é a incerteza absoluta
b) Incerteza Relativa
 A incerteza relativa é igual ao quociente entre a incerteza absoluta e a medida da grandeza e é, freqüentemente expressa em termos percentuais. Por exemplo, para a medida AB =(5,6 ± 0,2) cm, temos:
Incerteza absoluta = ±0,2 cm
Incerteza relativa = (±0,2/5,6) = ±0,035 ou 3,5%
 Poderíamos dizer que quanto menor a incerteza relativa, maior a “qualidade” da medida. Quando o valor de uma grandeza é obtido a partir de uma medida única, costuma-se exprimi-lo com a respectiva incerteza absoluta.
4. Arredondamento.
1ª regra : Quando o algarismo suprimido é menor do que 5, o imediatamente anterior permanece igual.
2ª regra: Quando o algarismo suprimido é maior ou igual a 5, o imediatamente anterior é acrescido de uma unidade.”
Exemplos:
L = 3,214 cm ⇒ L = 3,21 cm, depois de arredondado
L = 0,0207 cm ⇒ L = 0,021 cm, depois de arredondado
5. Flutuações nas medidas.
 Por que as flutuações que acompanham todas as medidas são as causas que limitam o objetivo de se atingir o valor verdadeiro da grandeza. E estas flutuações ou erros são de origem sistemáticas e de origem acidentais ou aleatórias.
As causas que limitam o objetivo de se atingir o valor verdadeiro da grandeza são as flutuações que acompanham todas as medidas.
 
6. Classificação de erros.
6.1.Erros grosseiros:
 São erros que decorrem da falta de cuidado ou da falta de experiência do observador
 6.2. Erros sistemáticos:
 São erros que decorrem das imperfeições do instrumento de medição, do método usado r foi próprio observador.
6.3. Erros acidentais ou aleatórios:
 São erros que decorrem de várias causas( conhecidas ou não) que se superpõem de maneira imprevisível.
7. Teoria dos erros aplicada a um conjunto de medidas diretas.
a) Valor médio de uma grandeza.
Valor médio de uma grandeza é o valor mais provável da grandeza, desde que todas as medidas mereçam a mesma confiança.
Sejam os números dados: x1= 43,28; x2= 43,29; : x3= 43,27; : x4= 43,28; : x5= 43,26.
O valor médio é dado pela equação: 
b) Discrepância e Discrepância relativa.
Desvio ou Discrepância da medida é a diferença entre um valor medido e o valor adotado que mais se aproxima do valor real (em geral o valor médio).
d1 = = 0,004
d2 = = 0,014
d3 = = 0,006
d4 = = 0,004
d5 = = 0,016
O desvio relativo ou discrepância relativa é definido como a razão entre o desvio médio e o valor médio da grandeza, geralmente dado em termos percentuais. 
S = 0,0000024 ou 0,00024 %
c) Variância e Desvio padrão.
 Desvio padrão Variância
 
Sejam os números dados: x1= 43,28; x2= 43,29; : x3= 43,27; : x4= 43,28; : x2= 43,26.
 
 
 
 
S = 0,010198
8. Como expressar o resultado das medidas diretas:
Dê o valor final supondo que os números que escolheu sejam dados coletados por medidas diretas.
 X = < X > S
 X = 43,276 0,010198 ARREDONDANDO
 X = 43,28 0,01
 X1 = 43,29 X2 = 43,27