12 - Simulação Numérica de Fluxo

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12 - Simula��o Num�rica de Fluxo.pdf
JOSP (PUC-2008) Engenharia de Reservatórios 1
PJEngenharia de R e s e r v a t ó
r i o s
 Simulação de Reservatórios
Objetivo: Prever o comportamento futuro de um 
campo, face a diferentes cenários, de forma a definir o 
plano ótimo de explotação.
Vantagens: Incorpora o efeito de variáveis como 
gravidade, heterogeneidade de rocha, propriedades de 
fluidos, capilaridade e outras que são difíceis de serem 
avaliadas analiticamente.
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r i o s
 Simulação de Reservatórios
Procedimento: Subdivisão do reservatório em blocos com 
propriedades individualizadas. Através de uma malha
(grade) de simulação, o modelo geológico pode ser 
incorporado à análise, permitindo a definição de regiões
com propriedades de fluido e rocha distintas. Dentro deste 
enfoque, a resposta do problema passou a ser obtida pela 
solução das equações de fluxo para cada elemento.
Estado da Arte: Tecnologia em constante evolução de modo
a propiciar uma melhoria da caracterização dos 
reservatórios estudados. O ganho de qualidade é obtido a 
partir do uso de blocos menores, desenvolvimento de 
simuladores mais completos, técnicas computacionais 
otimizadas, computadores mais rápidos, facilidades 
gráficas, etc. 
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r i o s
 
Simulação de Reservatórios
FísicaEngenharia Matemática
Programação
de computadores Química
Análise Numérica
Geociências
Ferramenta
de apoio a 
decisões
Ferramenta
de apoio a 
decisões
Fonte:Denis Schiozer (UNICAMP)
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r i o s
 Técnicas de VisualizaçãoTécnicas de Visualização
Fonte: XPOSPROC (Petrobras - PUC TECGRAF)
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Módulos de um Simulador
¾Matemático - Trata das equações governantes do 
escoamento de fluídos no meio poroso.
¾Numérico - Discretização das equações matemáticas 
para posterior solução numérica.
¾Computacional - Conjunto de programas para 
solução das equações discretizadas.
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 Respostas Desejadas 
¾Como desenvolver e produzir um campo de petróleo de modo a 
maximizar a recuperação econômica de hidrocarbonetos ?
¾Qual o melhor método de recuperação suplementar a ser 
empregado? Quando e como implantá-lo ?
¾Porque o reservatório não está se comportando de acordo com a 
previsão anterior?
¾Qual o fator de recuperação final ?
¾Qual a sensibilidade dos resultados obtidos em relação aos dados 
utilizados ?
¾Quais os parâmetros críticos para o acompanhamento do projeto ?
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 TIPOS DE FORMULAÇÃO
Modelagem Composicional - Considera a existência de mais
de dois componentes hidrocarbonetos e é indicada para a 
simulação de gás condensado, óleo volátil e injeção de 
fluidos miscíveis.
Modelagem Beta ou “Black-Oil” - Considera a existência
de apenas três componentes (óleo, gás e água) dos quais o 
gás que pode se encontrar livre ou estar solúvel na fase 
óleo. O óleo e a água encontram-se sempre na fase líquida, 
não trocando massa.
Modelagem Beta-Modificado - Permite também 
considerar o óleo solúvel na fase gasosa (gás condensado).
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 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA
A formulação matemática do escoamento de fluídos em 
meios porosos é derivada do princípio geral da conservação
de uma propriedade num sistema e na lei que rege o 
escoamento em meios porosos . Do princípio geral derivam-
se as equações de conservação de massa (continuidade) e da 
conservação da energia para o caso de simuladores térmicos. 
¾Caracterização do modelo geológico
¾Caracterização do modelo hidráulico
¾Coleta e tratamento dos dados de rocha e fluidos.
Pré-Requisitos
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¾Escolha do simulador mais apropriado.
¾Definição da malha de simulação a ser adotada.
¾Ajuste do histórico de produção e pressões.
¾Previsão do comportamento futuro.
¾Análise de alternativas.
¾Preparação do plano de gerenciamento do projeto.
¾Avaliação periódica do desempenho.
Etapas
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1) A equação fundamental da Engenharia de 
Reservatórios é a:
Quiz
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +−=
dl
dZg
dl
dPKu ρμ
K
a) Lei de Darcy:
ou 
( ) ( ) ooooo
o
oo qS
t
gZPKKr ~. +∂
∂=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +∇∇ ρφρμ
ρ KK
b) Equação da Difusividade Hidráulica
t
P
k
c
z
P
y
P
x
P t
2
2
2
2
2
2
∂
∂φμ=∂
∂+∂
∂+∂
∂
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A aplicação do princípio geral da conservação de uma propriedade 
ao volume de controle da figura fornece, para o caso monofásico:
Equação da Conservação da Massa (Continuidade)
∑ Δ−−=ΔΔ VqqmqmtM outinVC ~ (Eq.1)
vcV
qq ρ=~
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zyx))(()tt(MVC ΔΔΔρφΔρφΔ +=+
zyx)t(MVC ΔΔΔρφ=Sabendo que:
( ) ( ) ( )[ ]yxuzxuzyu zyx ΔΔρΔΔρΔΔρ ++
que a massa que entra no volume de controle é dada por:
e que a massa que sai é expressa por:
( )( ) ( )( ) ( )( )[ ]yxuuzxuuzyuu zzyyxx ΔΔρΔρΔΔρΔρΔΔρΔρ +++++
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 pode-se aplicar a Eq. 1 e obter:
( ) ( ) ( ) ( )[ ] tzyxq~tyxuzxuzyuzyx zyx ΔΔΔΔΔΔΔρΔΔΔρΔΔΔρΔΔΔΔρφΔ −++−=
( ) ( ) ( ) ( ) 0
t
=++++
z
u
y
u
x
uq~ zyx Δ
ρΔ
Δ
ρΔ
Δ
ρΔ
Δ
ρφΔ
Tomando o limite para os Δ´s tendendo a zero:
( ) ( ) ( ) ( ) 0
t
=∂
∂+∂
∂+∂
∂++∂
∂
z
u
y
u
x
uq~ zyx ρρρρφ
Essa equação pode ser escrita como:
( ) ( ) q~
t
u. +∂
∂=∇− ρφρ KK Eq. 2 (Conservação da Massa)
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onde Z representa a cota, medida no sentido de cima para baixo, e
adaptando a Eq. 2 para englobar mais de um fluido:
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +−=
dl
dZg
dl
dPKu ρμ
K
Aplicando a definição da Lei de Darcy (Eq. 3):
( ) ( ) q
t
u ~S. +∂
∂=∇− φρρ KK
obtém-se: 
Eqs. 4 e 5: Equações da Difusividade Hidráulica
( ) ( ) ooooo
o
oo qS
t
gZPKKr ~. +∂
∂=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +∇∇ ρφρμ
ρ KK
( ) wwwww
w
ww qS
t
gZPKKr ~)(. +∂
∂=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +∇∇ ρφρμ
ρ KK
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r i o s
 
1=+ wo SS( )wwowo SPcPP =−
Obteve-se um sistema com duas equações e quatro 
incógnitas. Necessita-se de mais duas equações que 
correlacionem estas incógnitas de modo a deixar o 
problema em função de apenas duas variáveis primárias, 
que podem ser Po e Sw .
e
Sistema de EDP não-lineares
( ) wwwc
w
ww qS
t
PPKKr ~)(. +∂
∂=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −∇∇ ρφμ
ρ KK
oow
o
oo qS
t
PKKr ~))1((. +−∂
∂=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ∇∇ ρφμ
ρ KK
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s e r v a t ó
r i o s
 DISCRETIZAÇÃO NUMÉRICA
ixΔ
i-1 i i + 1
x
)x(f)xx(flim
dx
)x(df)x('f 0x Δ
−Δ+== →Δ
DIFERENÇAS FINITAS:
…+−+−+= +++ 2
)xx()x("f)xx)(x('f)x(f)x(f
2
i1i
ii1iii1i
APROXIMAÇÃO DE UMA FUNÇÃO POR SÉRIE DE TAYLOR
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r i o s
 DIFERENÇAS FINITAS
ixΔ
i-1 i i + 1
)x(ox)x('f)x(f)x(f 2ii1i Δ+Δ+=+ …
)x(o
x
)x(f)x(f)x('f i1ii Δ+Δ
−= + … Diferença para a frente
)x(o
x
)x(f)x(f2)x(f)x(''f 22
1ii1i
i Δ+Δ
+−= −+ …
)x(o
x2
)x(f)x(f)x('f 21i1ii Δ+Δ
−= −+ … Diferença central
Fazendo f(x i+1) + f(x i-1):
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 EXEMPLO
xΔ
i = 1 2 3 q 4 5 6 
*
2
2
q
t
P1
x
P +∂
∂
η=∂
∂ Eq. da Difusividade Simplificada
*
i
n
i
1n
i
2
1ii1i q
t
)PP(1
x
PP2P +Δ
−
η=Δ
+− +−+
Este termo pode ser avaliado a: 
n + 1: totalmente implícito
n : explícito 
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 Estabilidade
Um esquema de diferenças finitas é estável se 
qualquer erro diminui com o tempo.
O tratamento implícito é incondicionalmente 
estável para qualquer Δt e Δx. Por esta razão a 
maioria dos simuladores adota esta formulação.
Ser estável não quer dizer que é preciso, já que o 
erro de truncamento ainda pode ser grande. 
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 Formulação Geral
ostd
ooo
ostd
o
o
ostdo
oo
V
BqS
t
PKKr. ρΔ
ρ
ρ
ρφρμ
ρ +⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ∇∇ KK
o
oo
o
o
oo
o
VB
Bq
B
S
t
P
B
KKr. Δ
φ
μ +⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ∇∇ KK
V
q
B
S
tx
P
x
o
o
o
o Δ
φλ +⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
( )
o
oo
o
o
o VB
Bq
B
S
t
P. Δ
φλ +⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂=∇∇ KK
ostdρ÷
ostdoo B// 1=ρρ
1P 2P
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⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
−
−−
+
++
21
1
21
21
1
21
1
/i
ii
/oi
/i
ii
/oi
i x
PP
x
PP
x ΔλΔλΔ
i
n
o
o
n
o
o
o
o
B
S
B
S
tB
S
t ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂ + φφ
Δ
φ 11
0
1
21
1
21
21
1
21 =−⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ − +
+
++
−
−− oi
i
n
o
o
n
o
oi
/i
ii
/oi
/i
ii
/oi
i
i q
B
S
B
S
t
V
x
PP
x
PP
x
V φφ
Δ
Δ
ΔλΔλΔ
Δ
( ) ( ) 01121121 =−⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛−−−−
+
−+++ oi
i
n
o
o
n
o
oi
ii/oiii/oi qB
S
B
S
t
VPPTPPT φφΔ
Δ
F
Formulação Geral (Continuação)
zyxx ΔΔΔ
2P
1P
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Formulação Geral (Continuação)
=F ( ) ( ) 0
1
121121 =−⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
Δ
Δ−−−−
+
−−++ oi
i
n
o
o
n
o
oi
ii/oiii/oi qB
S
B
S
t
VPPTPPT φφ
( x(v + 1) - x(v) ) f ’( x(v) ) = - f( x (v) )
F ' [ X(v) ] [ X(v + 1) - Xv ] = - F [ X(v) ]
IMPES vs Solução Simultânea
SS: Esquema Iterativo para Convergência usando Método de Newton
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
T
F
Sw
F
P
F
T
F
Sw
F
P
F
T
F
Sw
F
P
F
A
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
333
222
111
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r i o s
 
Tipos de Simulador Quanto ao 
Número de Dimensões
Psat P
Unidimensional
Bidimensional
Tridimensional
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r i o s
 Propriedades PVT
Se gás é injetado no reservatório, a pressão de saturação 
pode passar a ser maior do que a original. 
No caso de injeção de água também pode ocorrer o 
mesmo se muito gás houver migrado para a célula. 
Normalmente os simuladores requerem o coeficiente 
das retas de Bo e μo acima da psat.
Psat P
Bo
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r i o s
 Representação de Aqüíferos
Usando blocos de simulação Æ só para aqüíferos limitados.
Pode aumentar em muito o número de blocos. 
Modelos análiticos Æ Simulador pode modelar 
aqüíferos através de modelos propostos na literatura. 
QA = CA (pa(i) – pavg)
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r i o s
 
Representação de Poços
• Um poço por bloco
• Não colocar poços em blocos vizinhos (exceção para poços 
horizontais)
q = IPmodelo (pr0 – pwf) onde r0 = 0,2 Δx
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r i o s
 Exemplo de Projeto Final
Definir utilizando o simulador numérico o plano de explotação
para o campo cujos principais dados estão listados a seguir.
Em 1998 o poço pioneiro PUC-35 encontrou um reservatório de 
idade Cretáceo saturado com óleo. Devido ao grande porte da 
estrutura mapeada pela sísmica e à alta produtividade do poço, 
o campo foi batizado de Fluminense e o poço renomeado para 
FLU - 1.
Após a perfuração de mais dois poços de delimitação o campo
foi entregue ao grupo de desenvolvimento da produção para 
definição do plano de explotação. O seu desafio é obter um 
plano alternativo mais rentável.
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r i o s
 
1Km
PUC-37
PUC-36
PUC-35
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r i o s
 
80
60
40
60
40
PUC-36
PUC-37
1Km
PUC-35
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1Km
PUC-37
PUC-36
1Km
J =
1
I = 1
I = 5
I = 1
0
J =
5
PUC-35
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r i o s
 
Exemplo de Projeto Final
(Critérios para Avaliação Econômica)
Admitir a data base para cálculo do VPL como Junho de 2006, 
que coincide com os investimentos em plataforma, linhas, etc. 
O primeiro poço entra em produção em Janeiro de 2007.
De 2008 a 2009 entram 4 poços por ano (2 injetores e 2
produtores) e em 2010 entram 3 produtores e 1 injetor. 
Considere para efeito de cálculo econômico que tanto a produção 
quanto os investimentos são referenciados ao mês de junho de 
cada ano. 
Escolha a posição mais indicada
para os novos poços (7 
produtores e 5 injetores). Calcule a curva de produção, o fator de
recuperação e o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto.
Analise os resultados obtidos e procure otimizá-los. 
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 Programa BOAST
Desenvolvido/Patrocinado pelo Departamento de Energia dos
Estados Unidos (DOE) 
Várias versões (grande porte, DOS, Windows)
Atual Æ Boast98 com aplicativo EdBoast e pós-processador
Modelo IMPES Black-Oil com unidades inglesas (field)
3 fases (óleo, gás e água) e 3 componentes (óleo morto, gás e água)
Disponível na Internet: http://www.npto.doe.gov/Software/simindx.html
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Utilização do Boast
1) Rodar o caso ODEH.SIM
2) Analisar os Resultados: Gráficos 1D óleo, RGO, RAO, 
ODEH.TAB e ODEH.OUT Æ Np e FR; Gráficos 2D e 3D Æ Sg por layer
• Calcule o tempo do breakthrough` 
• Analise o comportamento da pressão média (explique os resultados)
• Analise a eficiência areal e de varrido (explique os resultados)
• Calcule o Fator de Recuperação ( N = , Np = , FR = %)
• Fazer análise de sensibilidade com
• Permeabilidade Absoluta (x 10 e dividido por 10)
• Viscosidade do gás (x 10 e dividido por 10)
• Rodada sem Injeção de Gás
Calcule o Fator de Recuperação Primária
Calcule qual foi a Recuperação Adicional devido à injeção de gás
Limite a pressão de fluxo no poço produtor e as vazões máxima e mínima.
Analise os resultados e a sensibilidade com a compressibilidade da rocha
100 x Cr Np = 69,766 , FR = 24.9 %
10 x Cr Np = 33,441 , FR = 16.6 %
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r i o s
 
Utilização do Boast
1) Rodar o caso EXEMP52A
2) Analisar os Resultados:
3) Verificar quando a P.Sat é atingida e calcular Np nesta data
4) Comparar os FRs na data anterior calculados pelo modelo e pela teoria
• Calcule o tempo do breakthrough` 
• Analise o comportamento da pressão média (explique os resultados)
• Analise a eficiência areal e de varrido (explique os resultados)
• Calcule o Fator de Recuperação ( N = , Np = , FR = %)
• Fazer análise de sensibilidade com
• Permeabilidade Absoluta (x 10 e dividido por 10)
• Viscosidade do gás (x 10 e dividido por 10)
• Rodada sem Injeção de Gás
Calcule o Fator de Recuperação Primária
Calcule qual foi a Recuperação Adicional devido à injeção de gás
Limite a pressão de fluxo no poço produtor e as vazões máxima e mínima.
Analise os resultados e a sensibilidade com a compressibilidade da rocha
100 x Cr Np = 69,766 , FR = 24.9 %
10 x Cr Np = 33,441 , FR = 16.6 %
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r i o s
 
Entrada de Dados
[Odeh.sim] BOAST3 - reduced max time-steps by 1/2 - 12/14/93 
ID2: Flowed producer at 20000 STB/d without constraint until 1095 days;
ID3: then used KIP = -11 (instead of -1 in BOASTII) to get implicit
ID4: BHP control. ! ADDED DIP ANGLE - ALPHA - 5/6/92
ID5: Added switches Kromp, Krwmp, Krgmp - 03/30/93 !!
RESTART AND POST-RUN CODES
-1 0 sem restart
GRID DATA
10 10 3 NX NY NZ
GRID BLOCK LENGTHS
-1 -1 0 0 DX cte, DY cte, DZ e DZNET cte p/layer (se não usar 1 ao inves de 0)
1000. DeltaX
1000. DeltaY
20. 30. 50. Delta Z (Se usou 1 acima, botar NX*NY*NZ valores)
20. 30. 50. Delta ZNet
GRID BLOCK LENGTH MODIFICATIONS modificar se necessário 
5*0
CONSTANT DEPTH TO TOP OF LAYER ONE KEL= 0 topo cte, KEL= 1 topo p/cada bloco do layer 1 
0 0.0 <---- KEL, ALPHA
8325. Se KEL = 1 botar topos (I = 1,NX; J = 1, NY) 
POROSITY AND PERMEABILITY DISTRIBUTIONS
-1 0 0 0 (-1 valor cte, 0 valor cte p/layer, 1 NX*NY*NZ valores)
.30 porosidade
500. 50. 200. Kx 
500. 50. 200. Ky 
100. 37.5 20.83 Kz 
Título
Comen-
tários.
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r i o s
 
POROSITY & PERMEABILITY MODS: 
0 0 0 0 1 1 1 1
TRANSMISSIBILITY MODIFICATIONS
4*0
ROCK PVT
1 1
SAT KRO KRW KRG KROG PCOW PCGO
.0 6*0.
.02 6*0.
.05 0. 0.0 .005 3*0.
.12 0. 0.0 .025 3*0.
.18 0. .0001 .06244 3*0.
.2 .00002 .0005 .075 3*0.
.25 .00007 .001 .125 3*0.
.3 .00028 .0021 .190 3*0.
.4 .0046 .0042 .41 3*0.
.45 .0144 .0084 .6 3*0.
.5 .0348 .0168 .72 3*0.
.55 .0693 .0336 .795 3*0.
.6 .134 .0672 .87 3*0.
.7 .440 .1344 .94 3*0.
.75 .66 .2016 .9533333 3*0.
.8 .94 .2688 .9666667 3*0.
.85 .985 .336 .98 3*0.
.88 1.0 .3696 .984 3*0.
.95 1.0 .4704 .9933333 3*0.
1.0 1.0 .5 1.0 3*0. 
ITHREE SWR
0 .12
Para modificar valores de porosidade/permeabilidade
Para modificar valores de transmissibilidade
Propriedades PVT e de Rocha
Número de Regioes de PVT e de Rocha
ITHREE = 0 Kr bifasico ; = 1 trifásico; SWI
Entrada de Dados (Cont.)
JOSP (PUC-2008) Engenharia de Reservatórios 37
PJEngenharia de R e s e r v a t ó
r i o s
 
PBO PBODAT PBGRAD
4014.7 8425. 0.
VSLOPE BSLOPE RSLOPE PMAX REPRS
.000046 -.0000232 0. 9014.7 1
P MUO BO RSO
14.7 1.04 1.062 1.0
264.7 .975 1.15 90.5
514.7 .91 1.207 180.
1014.7 .83 1.295 371.
2014.7 .695 1.435 636.
2514.7 .641 1.5 775.
3014.7 .594 1.565 930.
4014.7 .51 1.695 1270.
5014.7 .449 1.827 1618.
9014.7 .203 2.357 2984.
P MUW BW 
14.7 .31 1.041 
264.7 .31 1.0403 
514.7 .31 1.0395 
1014.7 .31 1.0380 
2014.7 .31 1.0380 
2514.7 .31 1.0335 
3014.7 .31 1.0320 
4014.7 .31 1.0290 
5014.7 .31 1.0258 
9014.7 .31 1.0130 
Propriedades PVT
Psat; datum; gradiente de Psat 
gradiente de visco; de Bo; de Rs 
Tabela de PVT óleo saturado 
Tabela de PVT água 
Entrada de Dados (Cont.)
JOSP (PUC-2008) Engenharia de Reservatórios 38
PJEngenharia de R e s e r v a t ó
r i o s
 GAS AND ROCK PROP
0
P MUG BG PSI CR
14.7 .008 .9358 0.0 .000003
264.7 .0096 .067902 0.0 .000003
514.7 .0112 .035228 0.0 .000003
1014.7 .014 .017951 0.0 .000003
2014.7 .0189 .009063 0.0 .000003
2514.7 .0208 .007266 0.0 .000003
3014.7 .0228 .006064 0.0 .000003
4014.7 .0268 .004554 0.0 .000003
5014.7 .0309 .003644 0.0 .000003
9014.7 .047 .002180 0.0 .000003
RHOSCO RHOSCW RHOSCG
46.244 62.238 .0647
Initialization Option Codes 
0 0 8425. 0.0 [KPI KSI PDATUM GRAD]
NR Pwoc WOC Pgoc GOC Soi Swi Sgi [KSI = 0 Init.by Rock Region]
1 4806.6 8425. 0.0 8300. .88 .12 0.0 
Initialization by Layer (NZ Records)
1 0.0 0.0 0.0 0.0 [Pi Soi Swi Sgi]
2 0.0 0.0 0.0 0.0 [Pi Soi Swi Sgi]
3 0.0 0.0 0.0 0.0 [Pi Soi Swi Sgi]
KSN1 KSM1 KCO1 KCOF KSCRN KOUT
0 0 0 0 1 1 Codigos para impressao/debug no arq.out 
NMAX FACT1 FACT2 TMAX WORMAX GORMAX PAMIN PAMAX
3650 1.50 .25 3650. 20. 500000. 150. 10000.
KSOL MITR OMEGA TOL TOL1 DSMAX DPMAX
4 350 1.7 .1 0. .10 200.
NUMDIS IRK THRUIN
0 0 .5
Entrada de Dados (Cont.)
0 ÆLe tabela de propriedades; 1 usa correlacao interna 
Tabela de PVT gás e Cr
Densidades em condicoes std
Condicoes para Inicializacao
KPI = 0 ÆP no contato, Swi por reg.
Cartoes Obrigatorios mas que nao
servem para nada se KPI = 0
*** CONTROLES ***
JOSP (PUC-2008) Engenharia de Reservatórios 39
PJEngenharia de R e s e r v a t ó
r i o s
 AQUIFER DATA
0
WELL and NODE DATA 
No. of Wells
2
Well Nodes WellName
1 1 'INJ1' 
2 1 'PROD' 
Well Node(I,J,K) DIR
1 1 1 1 1
2 10 10 3 1
RECURRENT DATA
C======================= DATA SET 1 =========================================
0 6 1 [ICHANG IOMETH IWLCNG -> NOTE: ICHANG not used if IOMETH>0]
1. 15. 180. 365. 730. 1095. [Times for output - IOMETH values]
1 1 0 1 1 0 [IPmap ISOmap ISWmap ISGmap IPBmap IAQmap]
1 0 1 0 0 0 1 [KROmap KRWmap KRGmap IRSOMP PCOWmap PCGOmap KPHImap]
0.1 0.1 15. [DT,DTMIN,DTMAX] 
HEADER -----> Beginning of data read by NODES - if IWLCNG=1] 
2 0 [NWELLN=No. of new wells, NWELLO=No. of old wells]
---NEW WELLS---
INJ1 1 1 1 1 1 [FORMATTED: A5,5I3 - WELLID, IDWELL, I, J,PERF1,NLAYER]
10.65 (PID)
0.0 (PWF)
INJ1 1 3 0. 0. -100000. 0. [FORMATTED: 5,2I3,4F10.0]
PROD 2 10 10 3 1
10.9054 (PID) <----- PID @ producer as calculated by GPBOS - 02/11/94 !!
1000. (PWF)
PROD 2 1 20000. 0. 0. 0. (Rates used if KIP > 0)
Opções de Aqüífero
Dados de Poços
Número do Poço,no. de blocos canhoneados e nome
Número do Poço, bloco canhoneado e tipo
Dados de Produção
IP do poço e pressão de fluxo para cada layer
KIP Æ código que especifica tanto o tipo do poço quanto as restrições de vazão
ver manual páginas 40 a 43
Entrada de Dados (Cont.)
JOSP (PUC-2008) Engenharia de Reservatórios 40
PJEngenharia de R e s e r v a t ó
r i o s
 
C======================= DATA SET 2 
0 7 1 [ICHANG IOMETH IWLCNG -> NOTE: ICHANG not used if IOMETH>0]
1460. 1825. 2190. 2555. 2920. 3285. 3650.
1 1 0 1 1 0 [IPmap ISOmap ISWmap ISGmap IPBmap IAQmap]
1 0 1 1 0 0 1 [KROmap KRWmap KRGmap IRSOMP PCOWmap PCGOmap KPHImap]
0.1 0.1 15.0
HEADER -----> Beginning of data read by NODES - if IWLCNG=1] 
0 1 [NWELLN=No. of new wells, NWELLO=No. of old wells]
---OLD WELLS---
PROD 2-11 0. 0. 0. 0. (Constraints only used if KIP=-1)
FIM
---------------------------------------------------------------------------
Número de Poços já definidos cujos dados serão modificados
		Simulação de Reservatórios 
		Simulação de Reservatórios 
		Módulos de um Simulador
		Respostas Desejadas 
		TIPOS DE FORMULAÇÃO
		FORMULAÇÃO MATEMÁTICA
		DISCRETIZAÇÃO NUMÉRICA
		DIFERENÇAS FINITAS
		EXEMPLO
		Estabilidade
		Formulação Geral
		Tipos de Simulador Quanto ao Número de Dimensões
		Propriedades PVT
		Representação de Aqüíferos 
		Exemplo de Projeto Final
		Programa BOAST
		Entrada de Dados