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DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 1 – GRÁFICOS E TESTES DE NORMALIDADE 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
 
TESTES DE NORMALIDADE: 
A tabela Test of Normality mostra o resultado de dois testes de normalidade: Kolmogorov-Smirnov e o Shapiro-
Wilk. Os dois testes testam a hipótese de que os dados apresentam uma distribuição normal. No caso de amostras 
menores (<30 casos), o teste Shapiro-Wilk é mais poderoso. Um valor abaixo da significância indica um desvio na 
distribuição dos dados em relação à Curva Normal (de preferência deve estar abaixo de 0,05 ou mesmo 0,01) 
 
GRÁFICO DE BOXPLOT 
Em 1977, John Tukey publicou uma proposta que posteriormente foi reconhecida como sendo um eficiente 
método para mostrar cinco número que sumarizam qualquer conjunto de dados. O gráfico proposto é chamado de 
boxplot (também conhecido como box and whisker plot) e resume as seguintes medidas estatísticas: 
• mediana 
• quantis superior e inferior 
• os valores mínimos e máximos 
O gráfico de boxplot interpreta-se da seguinte forma: 
• A caixa (box) propriamente contém a metade 50% dos data. O limite superior da caixa indica o percentil de 75% dos 
dados e o limite inferior da caixa indica o percentil de 25%. A distancia entre esses dois quantis é conhecida como 
interquartil. 
• A linha na caixa indica o valor de mediana dos dados. 
• Se a linha mediana dentro da caixa não é eqüidistante dos extremos, diz-se então que os dados são assimétricos. 
• Os extremos do gráfico indicam os valores mínimo e máximo, a menos que valores outliers estejam presentes, nesse 
caso o gráfico de estende ao máximo de 1.5 vezes da distância inter-quartil. 
• Os pontos fora do gráfico são então outliers ou suspeitos de serem outliers. 
 
 
 
 
 
 
 2 
EXERCÍCIOS: 
1) Observe a tabela abaixo, comente sobre as variáveis que apresentam distribuição normal: 
Tests of Normality 
 
Kolmogorov-Smirnov
a
 Shapiro-Wilk 
Statistic df Sig. Statistic df Sig. 
Salário Mínimo ,138 120 ,000 ,937 120 ,000 
Saldo Balança Comercial ,202 120 ,000 ,909 120 ,000 
Taxa de Desemprego ,064 120 ,200
*
 ,987 120 ,329 
Taxa de Inflação ,118 120 ,000 ,861 120 ,000 
Taxa de Juros ,166 120 ,000 ,864 120 ,000 
a. Lilliefors Significance Correction 
*. This is a lower bound of the true significance. 
 
 
2) Observando os Ramo-e-folhas, identifique os outlies e interprete a 3ª linha de cada gráfico: 
 
Salário Mínimo Stem-and-Leaf Plot 
 Frequency Stem & Leaf 
 7,00 20 . 0224789 
 15,00 21 . 023334445568899 
 21,00 22 . 000011111223466899999 
 18,00 23 . 000011112224466788 
 6,00 24 . 114557 
 6,00 25 . 023457 
 14,00 26 . 02334456677999 
 22,00 27 . 0011122234445556678889 
 3,00 28 . 024 
 ,00 29 . 
 8,00 30 . 13466666 
 Stem width: 10,00 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
Saldo Balança Comercial Stem-and-Leaf Plot 
 Frequency Stem & Leaf 
 1,00 -1 . 8 
 6,00 -1 . 011234 
 15,00 -0 . 555566677888899 
 23,00 -0 . 00001111112222223333444 
 26,00 0 . 00000001111111122222222333 
 6,00 0 . 555668 
 5,00 1 . 11122 
 8,00 1 . 55577899 
 6,00 2 . 001134 
 7,00 2 . 5556677 
 7,00 3 . 0113444 
 5,00 3 . 56678 
 4,00 4 . 0033 
 ,00 4 . 
 1,00 5 . 0 
 Stem width: 1000 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
 
 
Taxa de Desemprego Stem-and-Leaf Plot 
Frequency Stem & Leaf 
 ,00 8 . 
 2,00 8 . 59 
 3,00 9 . 112 
 6,00 9 . 677999 
 16,00 10 . 0011222233334444 
 21,00 10 . 555555666777777888899 
 17,00 11 . 00000112223333444 
 20,00 11 . 55566666777778888999 
 14,00 12 . 00000012233344 
 12,00 12 . 556667788999 
 8,00 13 . 22223344 
 1,00 13 . 6 
 Stem width: 1,0 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
 
 
Taxa de Inflação Stem-and-Leaf Plot 
 Frequency Stem & Leaf 
 3,00 -0 . 677 
 2,00 -0 . 44 
 4,00 -0 . 2233 
 7,00 -0 . 0001111 
 13,00 0 . 0000011111111 
 14,00 0 . 22222233333333 
 13,00 0 . 4444444455555 
 12,00 0 . 666666777777 
 11,00 0 . 88888899999 
 11,00 1 . 00000111111 
 4,00 1 . 2223 
 8,00 1 . 44444555 
 5,00 1 . 66677 
 3,00 1 . 889 
 2,00 2 . 01 
 2,00 2 . 23 
 1,00 2 . 5 
 1,00 2 . 6 
 4,00 Extremes (>=2,7) 
 Stem width: 1,00 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
 3 
Taxa de Juros Stem-and-Leaf Plot 
 Frequency Stem & Leaf 
 2,00 10 . 18 
 3,00 11 . 889 
 17,00 12 . 11122245556678899 
 16,00 13 . 0223477788888999 
 15,00 14 . 001144557788899 
 14,00 15 . 00123334688899 
 15,00 16 . 000034445557777 
 6,00 17 . 003477 
 6,00 18 . 003557 
 6,00 19 . 026677 
 4,00 20 . 1168 
 2,00 21 . 27 
 2,00 22 . 02 
 3,00 23 . 557 
 1,00 24 . 0 
 8,00 Extremes (>=2,49) 
 Stem width: ,10 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
 
 
3) Observando os Box-plots a seguir, identifique os outlies e as distribuições quanto a assimetria: 
 
 
 
 
 
 4 
 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 2 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
 
EM SALA: Os dados foram extraídos do banco de dados da economatica.sav, totalizando 264 observações das 9 
variáveis: Setor; Ano; Vendas; Lucro Líquido; Variação do LL; Ativo Total; Exigível Total; Disponível e LL / AT. Com base 
nos relatórios extraídos do SPSS apresentados responda as perguntas que se seguem: 
1. Quais variáveis deste caso são qualitativas? Elas são nominais ou ordinais? 
2. Quais variáveis deste caso são quantitativas? Elas são discretas ou contínuas? 
3. Foram apresentados os histogramas de duas variáveis (Lucro Líquido e LL/AT). Qual das duas variáveis 
demonstra uma distribuição mais próxima da normal? 
4. Foram apresentados os resultados do teste de normalidade de duas variáveis (Lucro Líquido e LL/AT). Alguma 
das duas variáveis apresenta uma distribuição normal? 
5. Com base no diagrama Ramo-e-folha aponte o número de observações e seus respectivos valores, para a 1ª e a 
4ª linha da variável LL/AT. 
6. Observe o diagrama Ramo-e-folha da variável Lucro Líquido. Há presença de outlies? Quantos e que valores? 
7. O diagrama de dispersão está apresentando a relação de quatro variáveis. Diante desse gráfico, responda: 
a) Qual setor está contribuindo para uma maior dispersão? 
b) Qual setor está contribuindo para uma menor dispersão? 
c) O que significa ter maior ou menor dispersão numa relação bivariada? 
8. O boxplot (ou gráfico de caixas) está apresentando a variável LL/AT segregada em quatro grupos (2001, 2002, 
2003 e 2004). Diante desse gráfico, responda: 
a) Qual ano apresenta maior dispersão para a variável em questão? 
b) Qual ano apresenta menor dispersão para a variável em questão? 
c) Qual apresenta uma distribuição da variável mais simétrica? 
d) Quais observações podem ser classificadas como outlies em cada ano? 
9. Em relação à média e ao desvio padrão, responda: 
a) Qual dos três setores (siderurgia, telecomunicaçõese energia elétrica) apresentou maior média para a variável 
Lucro Líquido? 
b) Qual dos três setores (siderurgia, telecomunicações e energia elétrica) apresentou menor desvio padrão para a 
variável Lucro Líquido? 
 
 5 
EXERCÍCIO 1: Sejam as variáveis relacionadas ao faturamento bruto em 2005(R$), à área de vendas (m2) e ao número de 
funcionários de 30 grupos supermercadistas do Brasil. 
Os dados encontram-se no arquivo SupermercadosBrasileiros.sav. (Fonte: Associação Brasileira de Supermercados). 
a) Elabore um gráfico de dispersão para avaliar uma possível relação entre as variáveis referentes à área de vendas (eixo 
x) e ao faturamento bruto (eixo y). Idem entre o número de funcionários (eixo x) e o faturamento bruto (eixo y). 
b) Através do Box-plot e do ramo e folhas identifique a presença de outlies. 
 
EXERCÍCIO 2: Em um determinado banco, coletou-se o tempo médio de atendimento (em minutos) de uma amostra de 
48 clientes para três tipos de serviços. Os dados encontram-se no arquivo Banco.sav. Compare os resultados dos 
serviços com base nas seguintes medidas: 
a) Foram apresentados os histogramas das três variáveis. Qual das variáveis demonstra uma distribuição mais 
próxima da normal? 
b) Foram apresentados os resultados do teste de normalidade das variáveis. Alguma das variáveis apresenta 
uma distribuição normal? 
c) Com base no diagrama Ramo-e-folha aponte o número de observações e seus respectivos valores, para a 1ª 
e a 4ª linha da variável tempo_serviço1. 
d) Observe o diagrama Ramo-e-folha da variável tempo_serviço2. Há presença de outlies? Quantos e que 
valores? 
e) O diagrama de dispersão está apresentando a relação das variáveis. Diante desse gráfico, responda: Qual 
variável está contribuindo para uma maior dispersão? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 3 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
 
1) Uma empresa do ramo de calçados populares gostaria de entender melhor a forma de relacionamento de 
algumas variáveis e como este relacionamento pode interferir na condução de seu negócio. Para isso, 
resolveu encomendar uma pesquisa com outras empresas do ramo para identificar a importância de 
algumas variáveis. As variáveis que fizeram parte da pesquisa foram: 
 V1: automação; 
 V2: crescimento do PIB; 
 V3: parceria com os fornecedores; 
 V4: novos concorrentes; 
 V5: diversidade de produtos; 
 V6: controle de despesas; 
 V7: câmbio; 
 V8: estabilidade econômica. 
Verifique a presença de outliers em cada uma das oito variáveis. Identifique-os. 
 
V1 Stem-and-Leaf Plot 
 
 Frequency Stem & Leaf 
 
 2,00 2 . 00 
 ,00 2 . 
 10,00 3 . 0000000000 
 ,00 3 . 
 11,00 4 . 00000000000 
 ,00 4 . 
 7,00 5 . 0000000 
 
 Stem width: 1 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
 
 7 
V2 Stem-and-Leaf Plot 
 
 Frequency Stem & Leaf 
 
 4,00 1 . 0000 
 ,00 1 . 
 11,00 2 . 00000000000 
 ,00 2 . 
 13,00 3 . 0000000000000 
 ,00 3 . 
 1,00 4 . 0 
 1,00 Extremes (>=5,0) 
 
 Stem width: 1 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
 
V3 Stem-and-Leaf Plot 
 
 Frequency Stem & Leaf 
 
 12,00 1 . 000000000000 
 ,00 1 . 
 10,00 2 . 0000000000 
 ,00 2 . 
 8,00 3 . 00000000 
 
 Stem width: 1 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
 
V4 Stem-and-Leaf Plot 
 
 Frequency Stem & Leaf 
 
 4,00 2 . 0000 
 ,00 2 . 
 12,00 3 . 000000000000 
 ,00 3 . 
 14,00 4 . 00000000000000 
 
 Stem width: 1 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
 
 8 
V5 Stem-and-Leaf Plot 
 
 Frequency Stem & Leaf 
 
 8,00 1 . 00000000 
 12,00 2 . 000000000000 
 8,00 3 . 00000000 
 ,00 4 . 
 1,00 5 . 0 
 1,00 6 . 0 
 
 Stem width: 1 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
 
V6 Stem-and-Leaf Plot 
 
 Frequency Stem & Leaf 
 
 9,00 3 . 000000000 
 ,00 3 . 
 13,00 4 . 0000000000000 
 ,00 4 . 
 8,00 5 . 00000000 
 
 Stem width: 1 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
 
V7 Stem-and-Leaf Plot 
 
 Frequency Stem & Leaf 
 
 3,00 1 . 000 
 ,00 1 . 
 11,00 2 . 00000000000 
 ,00 2 . 
 13,00 3 . 0000000000000 
 ,00 3 . 
 1,00 4 . 0 
 2,00 Extremes (>=5,0) 
 
 Stem width: 1 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
 
 9 
V8 Stem-and-Leaf Plot 
 
 Frequency Stem & Leaf 
 
 1,00 Extremes (=<2,0) 
 4,00 3 . 0000 
 ,00 3 . 
 11,00 4 . 00000000000 
 ,00 4 . 
 14,00 5 . 00000000000000 
 
 Stem width: 1 
 Each leaf: 1 case(s) 
 
 
 
 
 
2) Comente sobre o teste de normalidade a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 4 – ANÁLISE FATORIAL – 1ª PARTE 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
 
ANÁLISE FATORIAL: 
 Define a estrutura que existe por trás das variáveis sendo analisada. 
 Avalia inter-relações entre as variáveis (correlações) 
 Não diferencia variáveis dependentes e independentes 
 Identifica dimensões (fatores) que possam explicar tais inter-relações 
 Resumo de características essenciais: explica a variação presente nos dados em termos de um menor numero 
de conceitos (fatores) 
 Redução de dados: seleciona variáveis essenciais ou gera variáveis compostas 
 
PREMISSAS: 
 
 Correlações razoáveis (≥ 0,40) 
 Correlações parciais reduzidas 
 Teste Bartlett de esfericidade (não significante) 
 Medida de adequação da amostra total e variáveis individuais (KMO e MSA ≥ 0,50) 
 Homogeneidade da estrutura de fatores 
 
FATORES E AJUSTE GERAL: 
 
 Carga dos fatores. 
 Importância dos fatores na composição de cada variável. 
 0,30 a 0,40 → minimamente aceitável; 
 0,50 → necessário para aplicações práticas. 
Carga menor → amostra maior ou grande numero de variáveis 
Carga maior → maior número de fatores, especialmente para fatores subseqüentes. 
 
 
 
 11 
1. Verificar a existência de outlies e se os dados apresentam distribuição viesada. 
OBS: Apesar do SPSS só realizar a normalidade de uma variável, se todas as variáveis atenderem a essa condição, os 
erros serão desprezíveis. SPSS: Analyze; Descriptive Statistics; Explore. Insira as variáveis em Dependent List. Em Plots, 
marque Normality plots with tests. 
OBS: Já que a amostra é maior que 30, utilize-se o teste Kolmogorov-Smirnov. Observa-se que todas as variáveis têm 
distribuição normal para p-value = 1%. 
 
1.1. Padronizar as variáveis, para que, ao gerar os blox-plots, obter indícios de normalidade multivariada: 
SPSS: Análise; Descriptive Statistics; Descripties. 
1.2. Gerar os blox-plots: 
SPSS: Graphs; Legacy Dialogs; Boxplot; Simple; Summaries of separate variables e selecione as variáveis padronizadas. 
1.3. Gerar a matriz de correlações que devem constar com os coeficentes de Pearson (a maioria) superiores a 0,30. 
SPSS: Analyze; Correlate; Bivariate e selecione as variáveis originais e o coeficiente de Pearson. 
 
2. Realizar a Análise Fatorial: 
A tabela anexada mostra todos os comandos no SPSS e as respectivasinterpretações no output de cada resultado. 
OBS: Todos os comandos a partir de agora podem ser pedidos de uma vez só. 
 
EXEMPLO DE ANÁLISE FATORIAL: 
 
 As seguradoras são agentes que possuem uma forte influência na economia dos países, na medida em que 
atenuam os impactos negativos das fatalidades sofridos por indivíduos ou empresas. No arquivo Cap 02 – Exemplo.sav 
foram calculados 15 indicadores financeiros para 107 empresas seguradoras designadas pelas siglas S1 até S107, 
tomando-se como base o ano de 2001. 
 Como decidir os pesos para cada indicador? Como avaliar todos os indicadores conjuntamente e definir qual ou 
quais deles influenciaram o resultado da empresa? São eles: 
ÍNDICES DE ESTRUTURA DE CAPITAL: 
 ICAP: Índice de Captações; 
 IEND: Índice de Endividamento; 
 IRPG: Índice de Recursos Próprios em Giro; 
 IIMR: Índice de Imobilização de Recursos; 
ÍNDICES DE RENTABILIDADE: 
 ISIN: Índice de Sinistralidade; 
 ICOL: Índice de Colocação de Seguros; 
 IDAD: Índice de Despesas Administrativas; 
 ILPG: Índice de Lucratividade sobre Prêmio Ganho; 
 IRPL: Índice de Retorno sobre o PL; 
 
 12 
ÍNDICES DE ALAVANCAGEM: 
 PRPL: Índice de Solvência Prêmios; 
 IALI: Índice de Alavancagem Líquida; 
ÍNDICES DE LIQUIDEZ: 
 ILCO: Índice de Liquidez Corrente; 
 ILGE: Índice de Liquidez Geral; 
ÍNDICES OPERACIONAIS: 
 ICOM: Índice Combinado; 
 ICOA: Índice Combinado Ampliado; 
O Método escolhido foi a análise dos componentes principais, porque a nossa intenção é de identificar um número 
mínimo de fatores que venha a explicar a parcela máxima da variância existente nas variáveis originais. 
A Análise Fatorial criará agrupamentos de variáveis com base em sua estrutura de relacionamento. 
Para aumentar o poder de explicação da AF foi escolhido o método de rotação varimax, pois a intenção é facilitar 
ao máximo o entendimento dos relacionamentos subjacentes entre as variáveis (fatores). 
Inicialmente, imaginou-se estabelecer os fatores utilizando todos os indicadores ao mesmo tempo. Como alguns 
indicadores possuem um pequeno (ou nenhum) relacionamento com os demais fez com que a AF atingisse resultados 
que não foram satisfatórios. Os resultados foram os seguintes: 
 
A matriz de correlação demonstra um baixo índice de correlação entre os indicadores (diversos índices abaixo 
de ______ ). Na parte inferior da matriz de correlação está uma tabela de significância (sig ou p-teste). Os valores dessa 
tabela devem ser próximos de ________ para se obter uma boa AF. 
 
 13 
KMO and Bartlett's Test 
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. ,569 
Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 1631,347 
df 105 
Sig. ,000 
 
Além da matriz de correlação, observou-se outro teste que nos permite avaliar se os dados originais viabilizam a 
utilização da AF de forma satisfatória. O teste de KMO indica o grau de _________________ dos dados a partir dos 
_______________ encontrados na AF. Caso indique um grau menor que ________, significa que os fatores encontrados 
na AF não conseguem descrever satisfatoriamente as __________________ dos dados originais. 
Outro teste nessa mesma tabela é o de esfericidade de Bartlett, que indica se existe ______________ suficente 
entre os indicadores para a aplicação da AF. Para que seja possível a aplicação da análise recomenda-se que o valor de 
sig não ultrapasse ________ . Apesar de o teste de esfericidade indicar a possibilidade de aplicação da AF, preferiu-se 
aumentar o poder de explicação dos fatores _______________ algumas variáveis da análise. A escolha dos indicadores 
que ficariam fora da AF foi facilitada pela matriz de __________________ . 
 
 
A parte inferior (__________________) indica o MSA para cada uma das variáveis. Esses valores encontram-se 
na ___________ ______________ e os valores inferiores a _______ indicam variáveis que podem ser ______________. 
Segundo esse critério, devem ser retirados da análise os indicadores: ________, ________, ________ e ________ . 
 
 
 
 14 
Communalities 
 Initial Extraction 
ICOM 1,000 ,971 
ICOA 1,000 ,748 
ICAP 1,000 ,853 
IEND 1,000 ,736 
IRPG 1,000 ,743 
IIMR 1,000 ,750 
ISIN 1,000 ,690 
ICOL 1,000 ,688 
IDAD 1,000 ,945 
ILPG 1,000 ,990 
IRPL 1,000 ,832 
PRPL 1,000 ,765 
IALI 1,000 ,908 
ILCO 1,000 ,984 
ILGE 1,000 ,977 
 
Apesar de algumas variáveis possuírem pouca relação com os fatores, a maioria conseguiu um poder de 
explicação _________ que se chama _____________________ . Os indicadores que obtiveram explicações razoáveis 
(abaixo de 0,7) foram ________ e _________ . 
 
 
Uma última análise que pode ser feita antes de se realizarem outros testes é o grau de _____________ atingido 
pelos _____ fatores. Apesar de __________ relação entre os fatores e algumas variáveis, o modelo consegue explicar 
aproximadamente ____ % da _______________ dos dados originais. 
Retirados os indicadores ________, ________, ________ e ________ foi realizada uma segunda tentativa para 
se obter uma AF satisfatória. Observando as tabelas a seguir, responda as perguntas: 
 
KMO and Bartlett's Test 
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. ,673 
Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 1444,317 
df 55 
Sig. ,000 
 
 15 
Communalities 
 Initial Extraction 
ICOM 1,000 ,968 
ICAP 1,000 ,794 
IEND 1,000 ,628 
IRPG 1,000 ,085 
ICOL 1,000 ,119 
IDAD 1,000 ,939 
ILPG 1,000 ,984 
PRPL 1,000 ,750 
IALI 1,000 ,905 
ILCO 1,000 ,978 
ILGE 1,000 ,973 
 
 
 
 
 16 
1. O que aconteceu com o KMO e com o teste de Bartlett? 
2. O que a tabela de comunalidades está informando? 
3. O que ocorreu com o número de fatores e a explicação do modelo? 
4. Como conseqüência das alterações do modelo, fez-se uma nova análise para verificar se existiam variáveis que 
poderiam estar prejudicando a análise. Qual tabela você observou? Qual(is) indicador(es) deve(m) ser 
retirado(s) da análise? 
 
Após ser retirado mais um indicador ocorreu um problema. Identifique nas tabelas a seguir e informe a solução 
para o problema. 
 
KMO and Bartlett's Test 
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. ,677 
Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 1427,835 
df 45 
Sig. ,000 
 
Communalities 
 Initial Extraction 
ICOM 1,000 ,968 
ICAP 1,000 ,825 
IEND 1,000 ,652 
IRPG 1,000 ,085 
IDAD 1,000 ,939 
ILPG 1,000 ,984 
PRPL 1,000 ,737 
IALI 1,000 ,900 
ILCO 1,000 ,980 
ILGE 1,000 ,975 
 
 Depois de extrair o indicador IRPG chegou a um grau de relacionamento e explicação das variáveis capaz de ser 
útil na avaliação das seguradoras. Interprete as tabelas a seguir que representam o resultado da AF: 
 
KMO and Bartlett's Test 
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. ,678 
Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 1418,574 
df 36 
Sig. ,000 
 
 17 
 
 
Communalities 
 Initial Extraction 
ICOM 1,000 ,973 
ICAP 1,000 ,823 
IEND 1,000 ,651 
IDAD 1,000 ,946 
ILPG 1,000 ,988 
PRPL 1,000 ,738 
IALI 1,000 ,898 
ILCO 1,000 ,984 
ILGE 1,000 ,978 
 
 
 
 18 
 
Rotated Component Matrix
a
 
 
Component 
1 2 3 
ICOM ,970 -,080 ,159 
ICAP ,303 -,830 -,206 
IEND -,005 ,760 -,271 
IDAD ,941 -,127 ,213 
ILPG ,978 -,083 ,156 
PRPL -,022 ,833 -,207 
IALI -,068 ,929 ,175 
ILCO ,217 -,035 ,967 
ILGE ,232 -,044 ,960 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 19 
 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 5 – ANÁLISE FATORIAL – 2ª PARTE 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
Um pesquisador está interessado em definir que aspectos da formação do pós-graduando são priorizados pelos 
cursos de pós-graduação. Para isso realizou uma pesquisa com os alunos matriculados nos cursos de Mestrado e 
Doutorado de sua universidade. A pesquisa foi composta pelas seguintesquestões: 
 
Q 01: Adquiri responsabilidade em relação ao meu próprio aprendizado. 
Q 02: Passei a freqüentar outros espaços culturais como exposições, museus e teatros. 
Q 03: Aprendi a administrar meu tempo, dividindo-o entre as atividades de lazer, de trabalho e de estudo. 
Q 04: Adquiri postura, comportamento e habilidades necessárias ao desempenho da profissão que escolhi. 
Q 05: Tornei-me uma pessoa crítica com capacidade para analisar e contrapor diferentes pontos de vista e opiniões. 
Q 06: Passei a entender e a lidar com sistemas administrativos e burocráticos. 
Q 07: Passei a ler mais livros de assuntos genéricos. 
Q 08: Passei a ler mais livros de assuntos relacionados ao curso escolhido. 
Q 09: Aprendi a examinar e sintetizar vários tipos de informações e experiências. 
Q 10: Passei a freqüentar bibliotecas e livrarias. 
Q 11: Desenvolvi a capacidade de me relacionar com outras pessoas e trabalhar em equipe. 
Q 12: Passei a aplicar na vida prática aquilo que aprendi em sala de aula. 
Q 13: Aprendi a analisar situações e a tomar decisões. 
Q 14: Tornei-me uma pessoa autônoma, com pensamentos próprios. 
Q 15: Ampliei o meu conhecimento sobre as matérias ensinadas. 
Q 16: Desenvolvi habilidades de oratória e fluência verbal que facilitam minha comunicação com outras pessoas. 
Q 17: Aprendi a estudar e pesquisar de maneira independente. 
 
O pesquisador está interessado em avaliar se os cursos se preocupam apenas em formar um profissional da área 
acadêmica focado apenas em aspectos técnicos ligados à sua área de estudo, ou se os cursos primam pela formação de 
profissionais capazes de entender um problema sob diversas perspectivas. Os dados se encontram no arquivo Aluno-
pos.sav, os resultados da pesquisa foram feitos no SPSS e se encontram nas tabelas a seguir. Responda as questões. 
 
 
 
 20 
QUESTÕES PROPOSTAS: 
1. A princípio, as questões que compõem o questionário foram analisadas em sua totalidade. Observando a tabela 
a seguir, o que tem a dizer sobre o teste de Bartlett e o resultado de KMO? 
KMO and Bartlett's Test 
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. ,521 
Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 209,040 
df 136 
Sig. ,000 
 
2. Observando o MSA individual na antiimagem o que você percebe sobre os valores para as variáveis Q2, Q6, 
Q10, Q11, Q16 e Q17? 
 
 
3. Desta forma, optou-se por retirar da análise as questões citadas no item anterior. Com essa nova avaliação, 
observando a tabela a seguir, o que tem a dizer sobre o teste de Bartlett e o resultado de KMO? 
 
KMO and Bartlett's Test 
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. ,687 
Bartlett's Test of 
Sphericity 
Approx. Chi-Square 84,682 
df 55 
Sig. ,006 
 
 
 21 
4. Porém, com essa nova avaliação novos problemas foram encontrados. Observe as tabelas de comunalidades e 
percentual de variância explicada para explicar esse problema. 
Communalities 
 Initial Extraction 
Q1 1,000 ,762 
Q3 1,000 ,679 
Q4 1,000 ,564 
Q5 1,000 ,553 
Q7 1,000 ,247 
Q8 1,000 ,384 
Q9 1,000 ,370 
Q12 1,000 ,529 
Q13 1,000 ,566 
Q14 1,000 ,618 
Q15 1,000 ,336 
 
5. No entanto, vamos supor que o pesquisador decida por continuar sua pesquisa apesar dos resultados. A AF 
produziu 3 fatores: Fator 1: Valorização do comportamento crítico; Fator 2: Preocupação com a especialização e 
Fator 3: Estímulo à formação cultural. Identifique quais as questões que formam cada um desses fatores. 
Rotated Component Matrix
a
 
 
Component 
1 2 3 
Q1 ,158 ,834 -,202 
Q3 -,205 ,021 ,798 
Q4 ,051 ,635 ,397 
Q5 ,733 ,111 -,056 
Q7 ,261 ,278 ,318 
Q8 ,391 ,480 ,003 
Q9 ,531 ,047 ,293 
Q12 ,252 ,148 ,666 
Q13 ,713 ,085 ,226 
Q14 ,731 ,097 -,273 
Q15 -,037 ,514 ,266 
 22 
 
 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 6 – ANÁLISE FATORIAL – 3ª PARTE – output 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
 
EXERCÍCIO 02: 
Correlation Matrix
a
 
 PMRV Endividamento Vendas margem_liquida 
Correlation PMRV 1,000 ,235 ,625 ,598 
Endividamento ,235 1,000 ,238 -,098 
Vendas ,625 ,238 1,000 ,580 
margem_liquida ,598 -,098 ,580 1,000 
Sig. (1-tailed) PMRV ,060 ,000 ,000 
Endividamento ,060 ,057 ,261 
Vendas ,000 ,057 ,000 
margem_liquida ,000 ,261 ,000 
a. Determinant = ,281 
 
KMO and Bartlett's Test 
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. ,631 
Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 53,165 
df 6 
Sig. ,000 
 
Anti-image Matrices 
 PMRV Endividamento Vendas margem_liquida 
Anti-image Covariance PMRV ,492 -,159 -,169 -,210 
Endividamento -,159 ,805 -,158 ,233 
Vendas -,169 -,158 ,510 -,194 
margem_liquida -,210 ,233 -,194 ,495 
Anti-image Correlation PMRV ,691
a
 -,252 -,338 -,427 
Endividamento -,252 ,318
a
 -,246 ,369 
Vendas -,338 -,246 ,707
a
 -,387 
margem_liquida -,427 ,369 -,387 ,601
a
 
a. Measures of Sampling Adequacy(MSA) 
 23 
 
 
 
Communalities 
 Initial Extraction 
PMRV 1,000 ,769 
Endividamento 1,000 ,955 
Vendas 1,000 ,758 
margem_liquida 1,000 ,831 
Extraction Method: Principal Component Analysis. 
 
 
 
 
 
Rotated Component Matrix
a
 
 
Component 
1 2 
PMRV ,850 ,215 
Endividamento ,079 ,974 
Vendas ,840 ,230 
margem_liquida ,874 -,261 
Extraction Method: Principal Component Analysis. 
Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. 
a. Rotation converged in 3 iterations. 
 
 
 
 24 
 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 6 – ANÁLISE FATORIAL – 3ª PARTE 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
 
PARA OS EXERCÍCIOS A SEGUIR, RESPONDA: 
a) Por meio de uma análise fatorial (método de Componentes Principais e Rotação Varimax), determine o número 
de fatores que compõem as variáveis originais. 
b) A estatística KMO e o teste de esfericidade de Bartlett indicam que a aplicação da AF foi adequada? 
c) Qual o percentual de variância total explicada pelo(s) fator(es) gerado(s)? 
d) Qual variável mais contribui positivamente para a formação de cada fator? 
 
1) O arquivo Indicadores_Financeiros.sav contém dados relativos a 100 empresas listadas na Revista Exame 
(Melhores e Maiores) de 2005. As variáveis disponíveis referem-se a: 
 Vendas: em US$ mil; 
 LL: lucro líquido em US$ mil; 
 PL: patrimônio líquido em US$ mil; 
 Rentabilidade: em %; 
 CCL: capital circulante líquido em US$ mil; 
 Liquidez geral: em %; 
 Endividamento geral: em %. 
 
2) Um analista de mercado quer estudar as relações estruturais entre quatro indicadores financeiros provenientes 
de 45 empresas e se encontram no arquivo Fatorial.sav. Os indicadores selecionados foram: 
 Cód_Emp: código da empresa; 
 PMRV: prazo médio de recebimento das vendas em dias; 
 Endividamento: em %; 
 Margem líquida das vendas: em %. 
 
 
 
 
 
 25 
 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 7 – ANÁLISE FATORIAL – 4ª PARTE 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
 
1) A pesquisa foi desenvolvida com a coleta de indicadores econômico-financeiros das 43 distribuidoras de energia 
elétrica disponíveis na base de dados Séries Econômico-Financeiras das Empresas do Setor de Energia Elétrica 
do ano de 2009. Assim, os indicadores utilizados na análise fatorial são os seguintes: 
 Índice de liquidez imediata (ILI): DISP / PC 
 Índice de liquidez corrente (ILC): AC / PC 
 Índice de perfil do endividamento (IPE): PC / (PC + PNC) 
 Índice de cobertura de dívidas (ICD): FCO / PC 
 Índice de cobertura dejuros (ICJ): EBIT / (DF – JSCP) 
 Índice de capital circulante líquido (ICCL): CCL / AT 
 Índice de necessidade de investimento em capital de giro (INIG): NIG/AT 
 Índice de eficiência operacional (IEO): FCO / AT 
 Índice de eficiência econômica (IEE): FCO / EBIT 
 Índice de tesouraria (IT): ACF – PCF / RL 
Interprete as tabelas abaixo: 
 
 
 26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 27 
 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 8 – REGRESSÃO LINEAR – 1ª PARTE 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
 
A base de dados utilizada é oriunda da revista EXAME – 500 Melhores & Maiores relativa ao ano de 2001, 
contendo indicadores financeiros selecionados referentes a empresas brasileiras de diversos setores econômicos e se 
encontra no arquivo MelhoresMaiores.sav. 
Foram selecionadas as seguintes variáveis: 
 RENTAT: Rentabilidade do Ativo; 
 RENTPL: Rentabilidade do Patrimônio Líquido; 
 ALOPER: Alavancagem Operacional; 
 MARVEN: Margem Líquida de Vendas; 
 ALFIN: Alavancagem Financeira; 
 
O modelo consistirá em testar essas relações de análise de rentabilidade utilizando as informações coletadas. Ele é 
um exemplo que caracteriza uma Regressão Linear Múltipla, pois se estabelecem várias variáveis independentes no 
sentido de predizer e explanar o comportamento de uma única variável dependente. 
 
1ª ETAPA: Estimação e avaliação do modelo de regressão simples: 
 
A 1ª etapa consiste em analisar a matriz de correlação. 
COMANDO: Analyze – Correlate – Bivariate – Selecionar as variáveis – Correlation Coeficients: Pearson – OK. 
 
Com a tabela a seguir podemos identificar as variáveis independentes de maior relação tanto com a variável 
dependente quanto entre si. As variáveis ____________ , ____________ e _____________ são, nesta ordem, as mais 
correlacionadas com ____________ , com significância estatística. 
 A maior correlação se dá com a variável ____________ (r = _________ ), com alta significância estatística. 
Assim, esta será selecionada para a construção da equação de regressão usando a melhor variável independente. 
 
 
 
 
 28 
Correlations 
 RENTPL ALOPER MARVEN RENTAT ALFIN 
RENTPL Pearson Correlation 1 -,143
*
 ,303
**
 ,859
**
 ,003 
Sig. (2-tailed) ,014 ,000 ,000 ,964 
N 297 297 297 297 297 
ALOPER Pearson Correlation -,143
*
 1 -,012 -,139
*
 -,115
*
 
Sig. (2-tailed) ,014 ,840 ,017 ,048 
N 297 297 297 297 297 
MARVEN Pearson Correlation ,303
**
 -,012 1 ,580
**
 ,025 
Sig. (2-tailed) ,000 ,840 ,000 ,664 
N 297 297 297 297 297 
RENTAT Pearson Correlation ,859
**
 -,139
*
 ,580
**
 1 ,012 
Sig. (2-tailed) ,000 ,017 ,000 ,840 
N 297 297 297 297 297 
ALFIN Pearson Correlation ,003 -,115
*
 ,025 ,012 1 
Sig. (2-tailed) ,964 ,048 ,664 ,840 
N 297 297 297 297 297 
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). 
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 
 
COMANDO: Analyze – Regression – Linear – Selecionar as variáveis – dependente: ____________ e independente: 
_______________ – OK. 
Model Summary 
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 
dimension0 
1 ,859
a
 ,739 ,738 9,67461 
a. Predictors: (Constant), RENTAT 
 
 R (coeficiente de correlação): reflete apenas o grau de __________________ entre as variáveis envolvidas. 
 R2 (coeficiente de determinação): indica que ______ % da variação na variável dependente ___________ é 
explicada pelas variações ocorridas na variável independente _____________ . 
 
ANOVA
b
 
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 
1 Regression 78023,268 1 78023,268 833,599 ,000
a
 
Residual 27611,438 295 93,598 
Total 105634,706 296 
a. Predictors: (Constant), RENTAT 
b. Dependent Variable: RENTPL 
 
 Soma dos quadrados: A soma total dos quadrados _________________ é o resíduo quadrado que ocorreria se 
utilizássemos apenas a média da variável dependente para predição. Utilizando a variável independente 
__________, esse resíduo cai para __________________ . 
 29 
 Teste F – ANOVA: Como o Sig _______ é menor que 

= _______, ________________ a hipótese de que R2 é 
igual a zero, ou seja, a variável independente exerce influência sobre a variável dependente e o modelo é 
____________________ . 
Coefficients
a
 
Model 
Unstandardized Coefficients 
Standardized 
Coefficients 
t Sig. B Std. Error Beta 
1 (Constant) -,704 ,562 -1,254 ,211 
RENTAT 23,379 ,810 ,859 28,872 ,000 
a. Dependent Variable: RENTPL 
 
 Equação de regressão: O modelo de regressão simples estimado indica que a cada 1 ponto percentual de 
aumento na rentabilidade do ativo, a rentabilidade do PL sofre, em média, um aumento de ______________ 
pontos percentuais. O valor previsto para cada observação é RENTPL = ____________ + ___________ * RENTAT. 
 Teste t: Em termos práticos, não é necessário testar o termo constante, porém, o coeficiente de regressão da 
variável independente, por sua vez, difere significamente de zero, porque Sig < ________ = 

. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 30 
 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 9 – REGRESSÃO LINEAR – 2ª PARTE 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
 
A base de dados utilizada é oriunda da revista EXAME – 500 Melhores & Maiores relativa ao ano de 2001, 
contendo indicadores financeiros selecionados referentes a empresas brasileiras de diversos setores econômicos e se 
encontra no arquivo MelhoresMaiores.sav. 
Foram selecionadas as seguintes variáveis: 
 RENTAT: Rentabilidade do Ativo; 
 RENTPL: Rentabilidade do Patrimônio Líquido; 
 ALOPER: Alavancagem Operacional; 
 MARVEN: Margem Líquida de Vendas; 
 ALFIN: Alavancagem Financeira; 
 
O modelo consistirá em testar essas relações de análise de rentabilidade utilizando as informações coletadas. Ele é 
um exemplo que caracteriza uma Regressão Linear Múltipla, pois se estabelecem várias variáveis independentes no 
sentido de predizer e explanar o comportamento de uma única variável dependente. 
2ª ETAPA: Estimação e avaliação do modelo de regressão múltipla com todas as variáveis: 
COMANDO: Analyze – Regression – Linear – Selecionar as variáveis – independentes: ___________, ___________, 
___________, ___________, dependente: _______________ – OK. 
 
 Method: Enter: todas as variáveis serão incluídas no modelo, mesmo que algumas não sejam significantes. 
 
Statistics: Estimates; Confidence intervals; Model fit; Colinearity diagnostics: para calcular as estatísticas VIF e 
Tolerance de cada variável; Residuals: Durbin-Watson: para elaborar o teste de auto-correlação dos resíduos – base de 
dados com variação temporal, deve estar mais próximo de 2 do que de 1. 
 
Model Summary
b
 
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 
dimension0 
1 ,892
a
 ,796 ,794 8,58348 1,977 
a. Predictors: (Constant), ALFIN, RENTAT, ALOPER, MARVEN 
b. Dependent Variable: RENTPL 
 
 31 
 R2 (coeficiente de determinação): indica que ______ % da variação na variável dependente ___________ é 
explicada pelas variações ocorridas na variáveis _____________________ . 
 Erro padrão da estimativa: é uma medida de precisão das nossas previsões, sua diminuição de ____________ 
para _____________ demonstra o maior ajustamento do modelo de regressão ____________. 
 Durbin-Watson = __________: não há problemas de multicolinearidade dos resíduos. 
 
ANOVA
b
 
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 
1 Regression 84121,269 4 21030,317 285,443 ,000
a
 
Residual 21513,437 292 73,676 
Total 105634,706 296 
a. Predictors: (Constant), ALFIN,RENTAT, ALOPER, MARVEN 
b. Dependent Variable: RENTPL 
 
 Soma dos quadrados: A soma dos quadrados dos resíduos desse modelo _________________ são menores que 
os da regressão simples _____________. Nosso modelo de regressão múltipla é, portanto, mais preciso que a 
equação com uma única ______________. 
 Teste F – ANOVA: Como o Sig _______ é menor que 

= _______, ________________ a hipótese de que R2 é 
igual a zero, ou seja, O MODELO É SIGNIFCANTE. Isso significa que pelo menos uma variável é significante, isto é, 
exerce _______________ sobre a RENTPL. 
 
 
 Equação de regressão: O modelo de regressão múltipla estimado indica que a cada 1 ponto percentual de 
aumento na RENTAT provoca uma variação positiva de _________ pontos percentuais, em média, na variável 
___________. Indica também que a cada 1 ponto percentual de aumento na ALOPER provoca uma variação 
_______________ de _________ pontos percentuais, em média, na variável ___________. Indica também que a 
cada 1 ponto percentual de aumento na MARVEN provoca uma variação _______________ de _________ 
pontos percentuais, em média, na variável ___________. Por último, indica que a cada 1 ponto percentual de 
aumento na ALFIN provoca uma variação _______________ de _________ pontos percentuais, em média, na 
variável ___________. O valor previsto para cada observação é: 
RENTPL = __________ + _________ * RENTAT – _________ * ALOPER –_________ * MARVEN –_________ * ALFIN. 
 Teste t: Como Sig. t NÃO são _______________ que 0,05 para todas as variáveis, deve-se tentar um novo 
modelo excluindo-as. 
 32 
3ª ETAPA: Estimação e avaliação do modelo de regressão múltipla excluindo variáveis: 
COMANDO: Analyze – Regression – Linear – Selecionar as variáveis – independentes: ___________ e ___________, 
dependente: _______________ – OK. 
 
Model Summary
b
 
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 
dimension0 
1 ,892
a
 ,796 ,795 8,55463 1,977 
a. Predictors: (Constant), MARVEN, RENTAT 
b. Dependent Variable: RENTPL 
 
 R2 (coeficiente de determinação): indica que ______ % da variação na variável dependente ___________ é 
explicada pelas variações ocorridas na variáveis _____________________ . 
 Erro padrão da estimativa: é uma medida de precisão das nossas previsões, sua diminuição de ____________ 
para _____________ demonstra o maior ajustamento do modelo de regressão ____________. 
 Durbin-Watson = __________: não há problemas de multicolinearidade dos resíduos. 
 
ANOVA
b
 
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 
1 Regression 84119,270 2 42059,635 574,728 ,000
a
 
Residual 21515,437 294 73,182 
Total 105634,706 296 
a. Predictors: (Constant), MARVEN, RENTAT 
b. Dependent Variable: RENTPL 
 
 Soma dos quadrados: A soma dos quadrados dos resíduos desse modelo _________________ é ____________ 
que o da regressão anterior _____________. Nosso modelo de regressão múltipla é, portanto, um pouco 
___________ preciso que a equação anterior. 
 Teste F – ANOVA: Como o Sig _______ é menor que 

= _______, ________________ a hipótese de que R2 é 
igual a zero, ou seja, O MODELO É SIGNIFCANTE. Isso significa que pelo menos uma variável é significante, isto é, 
exerce _______________ sobre a RENTPL. 
 
 Equação de regressão: O modelo de regressão múltipla estimado indica que a cada 1 ponto percentual de 
aumento na RENTAT provoca uma variação positiva de _________ pontos percentuais, em média, na variável 
___________. Indica também que a cada 1 ponto percentual de aumento na MARVEN provoca uma variação 
 33 
_______________ de _________ pontos percentuais, em média, na variável ___________. O valor previsto para 
cada observação é: 
RENTPL = __________ + _________ * RENTAT –_________ * MARVEN. 
 
 Teste t: Como Sig. t 

(constante) é menor que 0,05 para todas as variáveis, isso significa que pelo menos uma 
variável é significante, isto é, exerce _______________ sobre a RENTPL. 
 
Considerando a significância estatística dos estimadores, estes podem ser usados para predizer o nível de 
rentabilidade do patrimônio líquido de empresas da natureza das estudadas na amostra, dado o nível de rentabilidade 
do ativo total e a margem de vendas. Exemplificando, tomemos a observação 238 com o número de identificação 1580, 
que nos dá as informações: RENTAT = 5,35% (0,0535) e MARVEN = 8,16% (0,0816). Podemos então estimar RENTPL por 
meio da equação: 
RENTPL = __________ + _________ * RENTAT –_________ * MARVEN. 
Substituindo-se na equação os valores observados e os coeficientes estimados, obtemos a seguinte relação: 
RENTPL = __________ + 28,034 * _________ – 6,114 * _________. 
Encontrando, RENTPL = __________ = _________ %. 
 
Escolha do modelo: ENTER, BACKWARD e STEPWISE: 
MODELO BACKWARD: 
 Utilizando o método backward: esse método exclui uma variável de cada vez em cada etapa. Na janela Linear 
Regression, marque-o em Method. 
Coefficients
a
 
Model 
Unstandardized Coefficients 
Standardized 
Coefficients 
t Sig. B Std. Error Beta 
1 (Constant) -,879 ,644 -1,365 ,173 
RENTAT 28,012 ,894 1,030 31,331 ,000 
MARVEN -6,104 ,675 -,294 -9,044 ,000 
ALOPER -,007 ,047 -,004 -,147 ,883 
ALFIN -,008 ,090 -,002 -,091 ,927 
2 (Constant) -,904 ,579 -1,562 ,119 
RENTAT 28,014 ,892 1,030 31,394 ,000 
MARVEN -6,106 ,673 -,295 -9,067 ,000 
ALOPER -,006 ,046 -,004 -,137 ,891 
3 (Constant) -,945 ,497 -1,900 ,058 
RENTAT 28,034 ,879 1,031 31,890 ,000 
MARVEN -6,114 ,670 -,295 -9,127 ,000 
a. Dependent Variable: RENTPL 
 
 34 
Quantas etapas foram realizadas? _______________ . Em cada etapa, identifique a variável excluída, e complete o 
quadro com os valores que ela possuía na etapa que foi excluída: 
etapa Variável excluída Valor-p (Sig) 
1 para 2 
2 para 3 
 
A exclusão das variáveis foi feita elegendo, em cada etapa, a variável que possuía: ___________________ 
 Para escolher o melhor modelo: (marque uma opção em cada linha) 
( ) mais simples possível ( ) mais sofisticado possível 
( ) variáveis com valor-p > 0,05 ( ) variáveis com valor-p < 0,05 
( ) r2 maior ( ) r2 menor 
 
MODELO STEPWISE: 
 Utilizando o método stepwise: esse método inclui uma variável de cada vez em cada etapa. Na janela Linear 
Regression, marque-o em Method. 
OBSERVAÇÃO: Os resultados do modelo final são exatamente os mesmos dos obtidos por qualquer procedimento. 
Utilize o método Stepwise e complete os quadros abaixo: 
Coefficients
a
 
Model 
Unstandardized Coefficients 
Standardized 
Coefficients 
t Sig. B Std. Error Beta 
1 (Constant) -,704 ,562 -1,254 ,211 
RENTAT 23,379 ,810 ,859 28,872 ,000 
2 (Constant) -,945 ,497 -1,900 ,058 
RENTAT 28,034 ,879 1,031 31,890 ,000 
MARVEN -6,114 ,670 -,295 -9,127 ,000 
a. Dependent Variable: RENTPL 
 
Model Summary
c
 
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 
dimension0 
1 ,859
a
 ,739 ,738 9,6746109 
2 ,892
b
 ,796 ,795 8,5546337 1,977 
a. Predictors: (Constant), RENTAT 
b. Predictors: (Constant), RENTAT, MARVEN 
c. Dependent Variable: RENTPL 
 
 35 
MODELO 1 MODELO 2 
Coeficiente de determinação: r2 = __________ Coeficiente de determinação: r2 = __________ 
VARIÁVEIS 
INCLUÍDAS 
( ) ALOPER 
( ) ALFIN 
( ) MARVEN 
( ) RENTAT 
VARIÁVEIS 
INCLUÍDAS 
( ) ALOPER 
( ) ALFIN 
( ) MARVEN 
( ) RENTAT 
 
Qual o modelo mais adequado? Modelo n0______ 
Logo, a equação do modelo mais adequado é: 
 
 
Interpretação das tabelas do Método Stepwise: 
 Resumo dos Modelos: note que o R2 do primeiro modelo para o segundo apresentou um acréscimo significativo 
________ para _______, oferecendo a informação que o 2º é mais adequado. 
 ANOVA: Sig. F = _____ < ______ para ambos os modelos: rejeita-se a hipótese nula que, no caso, afirmava a não 
significância conjunta dos parâmetros, conclui-se que: O MODELO É SIGNIFCANTE. Isso significa que pelo menos 
umavariável é significante. 
ANOVA
c
 
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 
1 Regression 78023,268 1 78023,268 833,599 ,000
a
 
Residual 27611,438 295 93,598 
Total 105634,706 296 
2 Regression 84119,270 2 42059,635 574,728 ,000
b
 
Residual 21515,437 294 73,182 
Total 105634,706 296 
a. Predictors: (Constant), RENTAT 
b. Predictors: (Constant), RENTAT, MARVEN 
c. Dependent Variable: RENTPL 
 
PRESSUPOSTOS DA REGRESSÃO: 
Os quatro pressupostos da regressão (conhecidos como LINI) são: 
 Linearidade 
 Independência de erros 
 Normalidade de erros 
 Igualdade de variâncias 
 
 36 
Linearidade: 
 Afirma que a relação entre as variáveis é linear. 
 Para avaliar a linearidade, você insere os resíduos no eixo vertical de um gráfico em relação aos valores 
correspondentes da variável Xi no eixo horizontal. Caso o modelo linear seja apropriado para os dados, não 
existirá nenhum padrão aparente nesse gráfico. Caso o modelo linear não seja apropriado, existirá uma relação 
entre os valores de Xi e os resíduos, ei. 
ESTATÍSTICAS: O estudo dessa questão passa pelo exame das variâncias, já que estas é que indicam a correlação entre 
as variáveis. São apresentadas as estatísticas Tolerance e VIF que são medidas recíprocas, tendo, portanto, a mesma 
interpretação: 
 VIF: de 1 até 10; 
 Tolerance: de 0,1 até 1. 
COMANDOS PARA AS ESTATÍSTICAS: Analyze – Regression – Linear – Statistics – Collinearity diagnostics. 
COMANDOS PARA OS GRÁFICOS: Gráficos – Dispersão Simples – cada uma das independentes com a dependente. 
 
 
Independência de erros: Requer que os erros (i) sejam independentes entre si. Esse pressuposto é particularmente 
importante quando os dados são coletados ao longo de um período de tempo. Em tais tipos de situação, os erros para 
um determinado período de tempo são, algumas vezes, correlacionados com os erros do período de tempo anterior. 
Você pode avaliar o pressuposto da independência de erros desenhando um gráfico de resíduos na ordem ou na 
sequência em que foram coletados. Um padrão aparente nesse gráfico significa uma forte causa de preocupação quanto 
à correlação dos resíduos. 
 37 
ESTATÍSTICA DE DURBIN-WATSON: Essa estatística mede a correlação entre cada resíduo e o resíduo para o período de 
tempo imediatamente antecedente ao resíduo de interesse. Quando os resíduos sucessivos são positivamente 
autocorrelacionados, o valor de D se aproxima de 0. Se os resíduos não forem correlacionados, que é o pressuposto da 
regressão, o valor de D estará próximo de 2. 
COMANDOS PARA A ESTATÍSTICA: Analyze – Regression – Linear – Statistics – Durbin-Watson. 
 
 
Normalidade de erros: Requer que os erros (i) sejam normalmente distribuídos para cada valor de X. Quando a 
distribuição dos erros em cada um dos níveis de X não for extremamente diferente de uma distribuição normal, 
inferências em relação a β0 e β1 não serão seriamente afetadas. 
Você pode avaliar o pressuposto da normalidade nos erros posicionando os resíduos em uma distribuição de 
frequências e exibindo os resultados em um histograma ou construindo um gráfico da probabilidade normal para os 
resíduos. No nosso exemplo, esse pressuposto foi violado. 
COMANDOS PARA A ESTATÍSTICA: Analyze – Explore – Plots – Marque teste de normalidade. 
 
Tests of Normality 
 
Kolmogorov-Smirnov
a
 Shapiro-Wilk 
Statistic df Sig. Statistic df Sig. 
Standardized Residual ,289 297 ,000 ,360 297 ,000 
a. Lilliefors Significance Correction 
 
 
Igualdade de variâncias: Requer que a variância dos erros (i) seja constante para todos os valores de X. 
Você pode avaliar o pressuposto de igualdade de variâncias a partir de um gráfico de resíduos em relação a Xi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 38 
 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 10 – REGRESSÃO LINEAR – 3ª PARTE 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
EXERCÍCIO 1: O basquete profissional tornou-se um esporte que gera interesse entre fãs no mundo todo. Um número 
cada vez maior de jogadores vem de fora dos EUA para jogar na National Basketball Association (NBA). Muitos fatores 
podem impactar o número de vitórias conquistadas por cada time da NBA. 
 
O arquivo de dados nba2006.sav contém informações relativas a: 
 Time: nome do time; 
 Vitórias: número de vitórias; 
 PM: pontos marcados por partida; 
 PP: pontos permitidos por partida; 
 DP: diferença de pontos por partida; 
 CC: % de cestas de campo – arremessos feitos; 
 PCC: % de cestas de campo permitidas – arremessos sofridos; 
 DCC: % da diferença cestas de campo– arremessos feitos e sofridos; 
 TBPT: tomadas de bola do próprio time – perda de bola antes que haja o arremesso; 
 TBTA: tomadas de bola do time adversário – perda de bola antes que haja o arremesso; 
 DR: diferença de rebotes; 
 RO: percentual de rebotes ofensivos; 
 RD: percentual de rebotes defensivos; 
 
Desenvolva o modelo de regressão múltipla mais apropriado para prever o número de vitórias de um time 
qualquer. 
 
EXERCÍCIO 2: Nos últimos anos, grande atenção tem sido dedicada à disparidade entre a receita e a remuneração de 
jogadores dos 30 times da Major League Baseball. Admite-se amplamente que os times com altos índices de 
remuneração de jogadores e de receitas vencem a maior parte das partidas. 
 39 
 O arquivo de dados bb2001.sav contém informações relativas a: 
 Time: nome do time; 
 Liga: Se o time pertence a American League (0) ou a National League(1); 
 Vitórias: número de vitórias; 
 ERA: média de voltas percorridas; 
 VM: voltas marcadas; 
 RV: rebatidas válidas; 
 CP: caminhadas permitidas; 
 Salvos; 
 Erros; 
 MPI: média de preço do ingresso; 
 IC: índice de custos para fãs; 
 RBTR: receita de bilheteria para temporada regular ($ milhões); 
 RTV: receitas de emissoras de TV local, rádio e cabo ($ milhões); 
 Outras: outras receitas operacionais locais; 
 RBJ: remuneração e benefícios de jogadores; 
 DAN: despesas de âmbito nacional e outras despesas locais; 
 ROL: renda de operações ligadas ao Beisebol. 
 
Desenvolva o modelo de regressão múltipla mais apropriado para prever o número de vitórias de um time qualquer. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 40 
 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 11 – REGRESSÃO LINEAR – 4ª PARTE 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
 
EXERCÍCIO 1: Uma academia está preocupada em identificar quais fatores afetavam seus gastos gerais. Foram 
identificados três fatores principais: 
 X1: gastos com energia expressos em kilowatts consumidos; 
 X2: gastos com pessoal expressos em horas de mão-de-obra direta; 
 X3: número de alunos matriculados. 
Os dados se encontram no arquivo Academia.sav. 
 
 
Correlations 
 y x1 x2 x3 
y Pearson Correlation 1 ,762
**
 ,892
**
 ,665
**
 
Sig. (2-tailed) ,001 ,000 ,007 
N 15 15 15 15 
x1 Pearson Correlation ,762
**
 1 ,566
*
 ,486 
Sig. (2-tailed) ,001 ,028 ,066 
N 15 15 15 15 
x2 Pearson Correlation ,892
**
 ,566
*
 1 ,471 
Sig. (2-tailed) ,000 ,028 ,076 
N 15 15 15 15 
x3 Pearson Correlation ,665
**
 ,486 ,471 1 
Sig. (2-tailed) ,007 ,066 ,076 
N 15 15 15 15 
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). 
 
COMANDO: Analyze – Correlate – Bivariate – Selecionar as variáveis – Correlation Coeficients: Pearson – OK. 
 A maior correlação se dá com a variável _____ (r = _________ ), com alta significância estatística. Assim, esta 
será selecionada para a construção da equação de regressão usando a melhor variável independente.COMANDO: Analyze – Regression – Linear – Selecionar as variáveis – dependente: ____ e independente: _____ – OK. 
 41 
 
 R (coeficiente de correlação): reflete apenas o grau de __________________ entre as variáveis envolvidas. 
 R2 (coeficiente de determinação): indica que ______ % da variação na variável dependente ____ é explicada 
pelas variações ocorridas na variável independente ____ . 
ANOVA
b
 
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 
1 Regression 112689,633 1 112689,633 50,860 ,000
a
 
Residual 28803,700 13 2215,669 
Total 141493,333 14 
a. Predictors: (Constant), x2 
b. Dependent Variable: y 
 
 Soma dos quadrados: A soma total dos quadrados _________________ é o resíduo quadrado que ocorreria se 
utilizássemos apenas a média da variável dependente para predição. Utilizando a variável independente _____, 
esse resíduo cai para __________________ . 
 Teste F – ANOVA: Como o Sig _______ é menor que 

= _______, ________________ a hipótese de que R2 é 
igual a zero, ou seja, a variável independente exerce influência sobre a variável dependente e o modelo é 
____________________ . 
 
 Equação de regressão: O modelo de regressão simples estimado indica que a cada 1 hora de aumento nos 
gastos com pessoal, o gasto geral da academia sofre, em média, um aumento de ______________ u.m.. O valor 
previsto para cada observação é Y = ____________ + ___________ * X2. 
 Teste t: Em termos práticos, não é necessário testar o termo constante, porém, o coeficiente de regressão da 
variável independente, por sua vez, difere significamente de zero, porque Sig < ________ = 

. 
Agora, utilizando o método ENTER, com todas as variáveis 
COMANDO: Analyze – Regression – Linear – 
Selecionar as variáveis – independentes: ____, ____, ____ e dependente: ___ – OK. 
 
 42 
 R2 (coeficiente de determinação): indica que ______ % da variação na variável dependente ____ é explicada 
pelas variações ocorridas na variáveis _____________________ . 
 Erro padrão da estimativa: é uma medida de precisão das nossas previsões, sua diminuição de ____________ 
para _____________ demonstra o maior ajustamento do modelo de regressão ____________. 
 Durbin-Watson = __________: não há problemas de multicolinearidade dos resíduos. 
ANOVA
b
 
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 
1 Regression 131639,238 3 43879,746 48,982 ,000
a
 
Residual 9854,096 11 895,827 
Total 141493,333 14 
a. Predictors: (Constant), x3, x2, x1 
b. Dependent Variable: y 
 
 Soma dos quadrados: A soma dos quadrados dos resíduos desse modelo _________________ são menores que 
os da regressão simples _____________. Nosso modelo de regressão múltipla é, portanto, mais preciso que a 
equação com uma única ______________. 
 Teste F – ANOVA: Como o Sig _______ é menor que 

= _______, ________________ a hipótese de que R2 é 
igual a zero, ou seja, O MODELO É SIGNIFCANTE. Isso significa que pelo menos uma variável é significante, isto é, 
exerce _______________ sobre Y. 
 
 Equação de regressão: O modelo de regressão múltipla estimado indica que a cada cada 1 hora de aumento nos 
gastos com pessoal, o gasto geral da academia sofre, em média, um aumento de ______________ u.m. Indica 
também que a cada 1 kilowatts de aumento no gasto com energia provoca uma variação _______________ de 
_________ u.m., em média, na variável _____. Indica também que a cada aluno novo matriculado provoca uma 
variação _______________ de _________ u.m., em média, na variável _____. 
 O valor previsto para cada observação é: 
Y = __________ + _________ * X2 + _________ * X1 + _________ * X3 
 Teste t: Mesmo sendo todos os Sig. t _______________ que 0,05 para todas as variáveis, tentaremos um novo 
modelo. Aplicando os outros métodos _______________ e _______________ comprovamos que se trata do 
modelo mais ____________ . 
PRESSUPOSTOS DA REGRESSÃO: 
 Pelos valores de VIF e Tolerance encontrados na tabela ___________________, podemos concluir que o 
pressuposto __________________ não foi violado. 
 VIF: de 1 até 10; 
 43 
 Tolerance: de 0,1 até 1. 
Pelo valor da estatística ________________________ encontrado na tabela ____________________________ e 
estar próximo de 2, podemos concluir que os resíduos (ou _________ ) não estão ____________________ . 
Para verificar a normalidade dos erros: 
COMANDOS PARA A ESTATÍSTICA: Analyze – Explore – Plots – Marque teste de normalidade. 
Tests of Normality 
 
Kolmogorov-Smirnov
a
 Shapiro-Wilk 
Statistic df Sig. Statistic df Sig. 
Standardized Residual ,159 15 ,200
*
 ,951 15 ,536 
a. Lilliefors Significance Correction 
*. This is a lower bound of the true significance. 
 
Verificamos pelo teste de normalidade de _________________ , como o sig = __________ > _________, 
________________ a hipótese nula, logo, os resíduos são _______________________ distribuídos. Foi escolhido este 
teste, pois, o tamanho da amostra é menor que _____ . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 44 
EXERCÍCIO 2: O exercício dos custos indiretos da fábrica de chocolates será aplicado no SPSS como forma de ilustrar 
uma modelagem de regressão múltipla por meio dos procedimentos simultâneo (Enter), Stepwise e Backward. Os dados 
estão no arquivo: FábricaChocolates.sav. Interprete as tabelas a seguir e compare os dois métodos. 
MÉTODO ENTER: 
 
 
 
ANOVA
b
 
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 
1 Regression 2,359E10 8 2,949E9 79,206 ,000
a
 
Residual 7,819E8 21 3,723E7 
Total 2,437E10 29 
a. Predictors: (Constant), int2008, intférias, emb, ton, int2007, férias, ano2007, ano2008 
b. Dependent Variable: ci 
 45 
 
 
 
MÉTODO STEPWISE: 
 
ANOVA
c
 
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 
1 Regression 1,807E10 1 1,807E10 80,178 ,000
a
 
Residual 6,309E9 28 2,253E8 
Total 2,437E10 29 
2 Regression 2,318E10 2 1,159E10 262,500 ,000
b
 
Residual 1,192E9 27 4,416E7 
Total 2,437E10 29 
a. Predictors: (Constant), emb 
b. Predictors: (Constant), emb, ton 
c. Dependent Variable: ci 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 46 
MÉTODO BACKWARD: 
 
 
 
ANOVA
h
 
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 
1 Regression 2,359E10 8 2,949E9 79,206 ,000
a
 
Residual 7,819E8 21 3,723E7 
Total 2,437E10 29 
2 Regression 2,351E10 7 3,358E9 85,252 ,000
b
 
Residual 8,666E8 22 3,939E7 
Total 2,437E10 29 
3 Regression 2,347E10 6 3,911E9 98,923 ,000
c
 
Residual 9,093E8 23 3,953E7 
Total 2,437E10 29 
4 Regression 2,338E10 5 4,676E9 112,961 ,000
d
 
Residual 9,935E8 24 4,140E7 
Total 2,437E10 29 
5 Regression 2,333E10 4 5,833E9 140,126 ,000
e
 
Residual 1,041E9 25 4,163E7 
Total 2,437E10 29 
6 Regression 2,322E10 3 7,739E9 174,022 ,000
f
 
Residual 1,156E9 26 4,447E7 
Total 2,437E10 29 
7 Regression 2,318E10 2 1,159E10 262,500 ,000
g
 
Residual 1,192E9 27 4,416E7 
Total 2,437E10 29 
 
 47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 48 
 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 12 – REVISÃO PARA A G1 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
 
QUESTÃO 01: As tabelas 02 e 03 mostram uma Regressão Linear Simples. Quais são as variáveis que 
compõem este modelo? Justifique a escolha desta variável independente. Qual tabela você usaria para ter 
feito a escolha desta variável independente? 
RESPOSTA: 
Variáveis: 
 DEPENDENTE: ___________________ 
 INDEPENDENTE: _____________________ 
Justificativa da escolha da variável independente: 
 
 
Número da tabela utilizada na escolha: ______ 
 
QUESTÃO 02: As tabelas 04 a 06 mostram uma Regressão Linear Múltipla. Utilizando estas tabelas e as 
anteriores, justifique porque a Regressão Múltipla é mais adequada do que a Regressão Simples com 3 
motivos: 
RESPOSTA: 
 1º MOTIVO: 2º MOTIVO: 
 
 3º MOTIVO: 
 
QUESTÃO 03: Determine a equação do modelo de Regressão Linear Múltipla e interprete seus coeficientes: 
RESPOSTA: 
EQUAÇÃO: _________________________________________________ 
INTERPRETAÇÃO DOS COEFICIENTES: 
 
 
 49 
ENUNCIADO PARA AS QUESTÕES 04, 05 E 06: Foi realizada uma AF incluindo algumas variáveis do 
arquivo distritos.sav. As variáveis incluídas no modelo foram: Renda familiar, Quota residencial, Anos de 
estudo, Idade mediana e Densidade populacional. 
QUESTÃO 04: O que você tem a dizer sobre a qualidade e a significância da AF realizada? Qual tabela você 
utilizou para encontrar esses dados? 
RESPOSTA: 
 
 
 
Número da tabela utilizada na questão: ______ 
 
QUESTÃO 05: O que você tem a comentar sobre a variável ‘Densidade Populacional’? Quais tabelas você 
utilizou para encontrar esses dados? 
RESPOSTA: 
 
 
 
Número das tabelas utilizada na questão: _____ e _____ 
 
QUESTÃO 06: Quantos fatores foram formados e o que eles explicam? Quais variáveis compõem cada um 
deles? 
RESPOSTA: 
 
 
Variáveis que compõem cada fator: 
 
 
 
QUESTÃO 07: Foi realizado o teste de normalidade com todas as variáveis do arquivo distritos.sav. Quais 
delas apresentam distribuição normal? Justifique sua resposta. Qual teste você utilizou para concluir? 
Justifique sua resposta. 
RESPOSTA: 
 Variáveis que apresentam distribuição normal: 
 
Justificativa: 
 
 Teste utilizado: 
 
Justificativa: 
 50 
QUESTÃO 08: Para finalizar esta prova, observe a tabela 13. Ela apresenta os ramo-e-folhas e Box-plot 
relativos a algumas variáveis. Em cada uma, observe a presença de outlies. Em caso afirmativo, indique a 
quantidade, os valores que foram considerados outlies e as posições que ocuparam no arquivo de dados 
distritos.sav. 
RESPOSTAS: Complete a tabela a seguir: 
VARIÁVEL QUANTIDADE VALOR POSIÇÕES 
 
Renda familiar 
 
 
 
Quota residencial 
 
 
 
Anos de estudo 
 
 
 
Idade mediana 
 
 
 
Morte por Causas Externas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 51 
 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA CURSO: ADMINISTRAÇÃO – PUC 
LISTA 12 – REVISÃO PARA A G1 – OUTPUTS 
PROFESSORA: MARCELA MELO AMORIM DATA: _____ / _____ / 2013 
ALUNO(A): ________________________________________________________________ 
 
Um grande supermercado que atua em diversos estados brasileiros gostaria de prever a receita em 
novas filiais, tendo em vista as informações sobre a área destinada às gôndolas e o número de 
funcionários reunidas no arquivo Supermercados.sav. Veja o output abaixo: 
 
TABELA 01: 
 
 
TABELA 02: 
 
 
TABELA 03: 
 
 52 
TABELA 04: 
 
TABELA 05: 
 
TABELA 06: 
 
 
O arquivo Distritos.sav contém dados sociodemográficos dos distritos de um grande município 
brasileiro. As variáveis incluídas no arquivo são: 
 Renda familiar: renda média familiar em Reais 
 Quota residencial: área construída residencial (m2) por habitante 
 Anos de estudo: média de anos de estudo da população de 4 anos ou mais 
 Idade mediana: mediana das idades dos entrevistados 
 Mortalidade infantil: taxa de mortalidade por 1.000 nascidos vivos 
 Taxa de Crescimento: taxa anual de crescimento populacional 
 Mortes Causas Internas: taxa de mortalidade por causas externas por 100.000 habitantes 
 População favelada: percentagem da população que vive em favelas com mais de 50 
barracos 
 Densidade populacional: número de habitantes por hectare 
Veja o output abaixo: 
 
 
 53 
TABELA 07: 
 
 
TABELA 08: 
 
 
TABELA 09: 
 
 
TABELA 10: 
 
 
 
 
 
 
 54 
TABELA 11: 
 
 
 
 
 
TABELA 12: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 55 
TABELA 13: 
RAMO-E-FOLHAS BOX-PLOT 
 
 
 
 
Renda Familiar Stem-and-Leaf Plot 
 
Frequency Stem & Leaf 
 
2,00 0 . 11 
13,00 0 . 7888888999999 
29,00 1 . 00000001111122222222333334444 
19,00 1 . 5566677788889999999 
15,00 2 . 000111223333444 
6,00 2 . 567799 
5,00 3 . 12334 
3,00 3 . 788 
4,00 Extremes (>=4180) 
 
Stem width: 1000 
Each leaf: 1 case(s) 
 
 
 
 
 
Quota Res Stem-and-Leaf Plot 
 
Frequency Stem & Leaf 
 
16,00 0 . 0144446888999999 
24,00 1 . 001112222234455566677899 
16,00 2 . 0111234445678899 
15,00 3 . 012222233446677 
9,00 4 . 012478999 
5,00 5 . 00237 
3,00 6 . 136 
2,00 7 . 58 
3,00 8 . 033 
3,00 Extremes (>=85) 
 
Stem width: 10,00 
Each leaf: 1 case(s) 
 
 
 
 
 
 
Anos de Estudo Stem-and-Leaf Plot 
 
Frequency Stem & Leaf 
 
1,00 4 . 8 
13,00 5 . 2444567888889 
30,00 6 . 001111222334444455566888888889 
28,00 7 . 0000011111124444444666667778 
23,00 8 . 00022223333444466667788 
1,00 9 . 2 
 
Stem width: 1,0 
Each leaf: 1 case(s) 
 
 
 56 
 
 
 
 
Idade Mediana Stem-and-Leaf Plot 
 
Frequency Stem & Leaf 
 
10,00 2 . 0111111111 
15,00 2 . 222333333333333 
11,00 2 . 44444444455 
15,00 2 . 666666667777777 
10,00 2 . 8889999999 
14,00 3 . 00000001111111 
10,00 3 . 2222222333 
10,00 3 . 4444444555 
1,00 3 . 6 
 
Stem width: 10 
Each leaf: 1 case(s) 
 
 
 
 
 
Mort. Causas Externas Stem-and-Leaf 
Plot 
 
Frequency Stem & Leaf 
 
3,00 2 . 229 
6,00 3 . 035678 
8,00 4 . 03344678 
12,00 5 . 001222667899 
19,00 6 . 1122223334567778889 
19,00 7 . 1112224455666777899 
12,00 8 . 011222345679 
4,00 9 . 0799 
7,00 10 . 0234455 
2,00 11 . 57 
2,00 12 . 00 
2,00 Extremes (>=125) 
 
Stem width: 10,00 
Each leaf: 1 case(s)