AV1_2015-2

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24/10/2015 Estácio
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Avaliação: CCE0117_AV1_201301531961 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201301531961 ­ HENRIQUE MORAIS LOPES
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9017/EQ
Nota da Prova: 3,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 1        Data: 14/10/2015 16:21:59
  1a Questão (Ref.: 201301760372) Pontos: 0,5  / 0,5
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(­1/4).
2/16
­ 2/16
9/8
  17/16
16/17
  2a Questão (Ref.: 201301820615) Pontos: 0,0  / 0,5
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P­
Q. Determine o valor de a + b + c + d + e:
  16
  15
14
13
12
  3a Questão (Ref.: 201302212093) Pontos: 0,0  / 0,5
A resolução de equações matemáticas associadas a modelos físico­químicos pode nos conduzir a resultados não
compatíveis  com  a  realidade  estudada,  ou  seja,  "resultados  absurdos".  Isto  ocorre  geralmente  porque  há
diversas fontes de erro. Com relação a este contexto, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
Erros de truncatura: são erros decorrentes da interrupção de um processo infinito.
  Erro absoluto: é a diferença entre o valor exato de um número e o seu valor aproximado.
Erros de dados: representam erros relacionados aos dados coletados através de processos
experimentais passíveis de erro.
Erros de modelo: representam erros que se referem a simplificação que realizamos quando
representamos a realidade através de modelos matemáticos.
  Erro de arredondamento: são erros referentes a aproximações dos números para uma forma infinita.
24/10/2015 Estácio
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  4a Questão (Ref.: 201302212128) Pontos: 0,0  / 0,5
Cálculo  Numérico  e  Programação  Computacional  estão  intimamente  relacionados,  pois  este  segundo
procedimento,  com  suas  metodologias  de  programação  estruturada,  é  ideal  para  a  execução  de  rotinas
reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um
dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas
hierárquicas.
  A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas
repetitivas.
A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar
o entendimento de todos os procedimentos.
  A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a
confiabilidade do mesmo.
  5a Questão (Ref.: 201301695841) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
1,5
3
  ­6
­3
2
  6a Questão (Ref.: 201301738156) Pontos: 1,0  / 1,0
Abaixo  tem­se a  figura de uma  função e a determinação de  intervalos sucessivos em  torno da  raiz xR  .  Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
  Bisseção
Gauss Jordan
Ponto fixo
Newton Raphson
Gauss Jacobi
24/10/2015 Estácio
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  7a Questão (Ref.: 201302212176) Pontos: 0,0  / 1,0
O Método do Ponto Fixo é largamente utilizado para a obtenção de raízes de equações polinomiais, utilizando
uma função equivalente que, alimentada com um valor inicial x0, poderá convergir para um valor representante
da raiz procurada. Considerando a equação x2+x­6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função
equivalente igual a g(x0)=√(6­x) e x0=1,5, verifique se após a quarta  interação há convergência e para qual
valor. Identifique a resposta CORRETA.
Há convergência para o valor ­3.
  Há convergência para o valor 2.
  Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
Há convergência para o valor 1,5
Há convergência para o valor 1,7.
  8a Questão (Ref.: 201302212168) Pontos: 0,0  / 1,0
Em  Cálculo  Numérico,  existem  diversos  métodos  para  a  obtenção  de  raízes  de  uma  equação  através  de
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x­6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo
com função equivalente  igual a g(x0)=6­x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta  interação há convergência e
para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
Há convergência para o valor ­ 3475,46.
  Há convergência para o valor 2.
  Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
Há convergência para o valor ­59,00.
Há convergência para o valor ­3.
  9a Questão (Ref.: 201301695843) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x2 ­ 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa ­1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
valor:
0
  1,5
­0,5
  1
0,5
  10a Questão (Ref.: 201301737937) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
 
24/10/2015 Estácio
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