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Respostas Problemas Cap.2

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MECAˆNICA FUNDAMENTAL – 2013/2 – DF-ICEx
FIS031 – Turma: B2
Respostas de problemas do Cap. 2 da Apostila
Obs: Soluc¸a˜o do problema 2.3c corrigida
2.1 v = 3F0t0
m
;x(2t0) =
5
2
F0t20
m
2.2 a) v = F0t0
m
;x =
F0t20
2m
b) v = 1
m
(F0t+ bt
2/2) ;x = 1
m
(F0t
2/2 + bt3/6)
c) v = F0 sen(ωt)
mω
;x = F0(1−cos(ωt)
mω2
d) v = kt
3
3m
;x = kt
4
12m
2.3 a) v =
√
(2F0x+ kx2)m−1
b) v =
√
2F0
km
(1− e−kx)
c) x = m
k2
[
kv − F0 ln
(
F0+kv
F0
)]
2.4 a) v = k x
n+1
n+1
+ C
b) v =
√
v20 − 2kxn+1m(n+1)
c) x =
(
m(n+1)
2k
v20
)1/(n+1)
2.6 −v0
as
+ v0√
asad
; as = −g(sen θ + µ cos θ); ad = −g(sen θ − µ cos θ)
2.7 v = (A+Bt)α onde A = v1−n0 , B =
c
m
(n− 1), α = (1− n)−1
x = C(vβ0 − vβ) onde C = mc (2− n)−1 e n 6= 1, 2 e β = 2− n
2.9 a) x = −m
c
|v + mg
c
ln(1 + cv
mg
)|
b) x = −m
2c
ln(1− cv2
mg
)
2.11 F (x) = −mb2x−3
2.13 x = a tg (bt) onde a =
√
2mv0/k, b =
√
kv0/2m
2.14 T = 2piA
v0
PA´GINA 1/2
2.15 A1
A2
√
m1
2m2
2.16 T = 2pi
√
x22−x21
v21−v22 , A =
√
x22v
2
1−x21v22
v21−v22
2.18 F = mg + mk
m+M
d cos
(√
k
m+M
t
)
, d = g (m+M)
k
2.19 e2piγ/ω1
PA´GINA 2/2

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