Relatório de Cinetica

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UNIVAG - CENTRO UNIVERSITÁRIO 
GPA - CIÊNCIAS AGRARIAS, BIOLÓGICAS E ENGENHARIAS 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
LABORATORIO DE FISICA 
DOCENTES: JOEL FERNANDO MAGRI ARANTES E VALDIRENE VILANI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CINÉTICA - ATRITO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Várzea Grande, MT 
2015/2 
UNIVAG - CENTRO UNIVERSITÁRIO 
GPA - CIÊNCIAS AGRARIAS, BIOLÓGICAS E ENGENHARIAS 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
LABORATORIO DE FISICA 
DOCENTES: JOEL FERNANDO MAGRI ARANTES E VALDIRENE VILANI 
 
 
 
 
 
 
 
CINÉTICA - ATRITO 
 
Relatório técnico-científico 
apresentado como instrumento 
avaliativo para composição da nota 
parcial da disciplina de Laboratório 
de Física. 
Discentes: 
Angelo Antônio Garcia Lopes, 
Douglas Ruiter Sales Marques, 
Fabiano Batista da Silva, 
José William Silva de Oliveira, 
Josimar Felipe Alves, 
Marcos Vinício Girão Cavalcante, 
Marcos Vinicius Pessanha Lopes de 
Souza, 
Walison Correa Rezende 
Turma ENC141CN orientado pelos 
Prof.º(es) Joel Fernando Magri 
Arantes e Valdirene Vilani 
 
 
 
 
Várzea Grande, MT 
2015
 
 
RESUMO 
 
 
Quando os corpos interagem (toque), existem forças que atuam sob os mesmos uma 
dessas principais forças é o atrito, ela é responsável em fazer com que objetos deixados 
sobre outra superfície não se desloquem, sem que exista outra força aplicada, onde 
existem dois tipos de força atrito sendo elas a estática e a cinética 
A metodologia utilizada para investigar os fenômenos relacionados ao atrito foram testes 
práticos com base na teoria apresentada em aulas de física na área da cinemática. 
Ao final, apresentaremos os resultados obtidos e o que foi discutido sobre o tema, 
juntamente com as conclusões que obtivermos em relação do aproveitamento do tema na 
área de engenharia. 
 
Palavras-chave: Interação de corpos; Atrito Cinético e Atrito Estático.
3 
 
Sumário 
I. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................4 
Atrito Estático E Cinético ........................................................................................................................5 
II. OBJETIVOS ........................................................................................................................................8 
II.1. Objetivo Geral ..........................................................................................................................9 
II.2. Objetivos Específicos ...............................................................................................................9 
III. EXPERIMENTAL .......................................................................................................................... 10 
III.1. Materiais e métodos .......................................................................................................... 11 
III.2. Métodos. ............................................................................................................................ 11 
IV. RESULTADOS E DISCUSSÕES ...................................................................................................... 13 
V. CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................................ 17 
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................................................. 19 
 
4 
 
 
I. INTRODUÇÃO 
5 
 
Atrito Estático E Cinético 
Conforme Young & Freedman em Física Vol. 1, vemos que quando dois corpos 
interagem por contato (toque) direto entre as suas superfícies, tratamos essa interação como 
força de contato, que é a força de atrito. 
O atrito é importante em muitos aspectos de nossa vida cotidiana. Exemplo é que 
se não fosse o atrito entre os pneus do carro e o solo, não poderíamos dirigir um carro e nem 
fazer curvas. 
Vemos que o vetor componente perpendicular à superfície de força normal é a 
representamos por �⃗⃗� . O vetor componente paralelo à superfície (e perpendicular a �⃗⃗� ) é a força 
de atrito, representada por �⃗� . Caso as superfícies em contato não possuam atrito, �⃗� é igual a 
zero, mas ainda existe uma força normal. 
O sentido da força de atrito é sempre contrário ao sentido do movimento relativo 
entre duas superfícies, conforme pode se observar na figura 1 abaixo. 
Porem para Knight em Física Uma Abordagem Estratégica Vol. 1, ele descreve que 
Atrito é a força responsável por deixar inerte objetos em cima de outra superfície, sem deslizar 
para fora da mesma, mesmo se tal não estiver nivelada. 
Sendo assim o atrito, como a força normal, é exercido por uma superfície. Mas 
enquanto a força normal é perpendicular à superfície, a força tangente é sempre tangente à 
superfície. Ao nível microscópico, o atrito surge quando os átomos do objeto e da superfície se 
movem uns em relação aos outros. Quanto mais rugosa for a superfície, mais estes átomos serão 
forçados a se aproximar e, como resultado, surgirá uma grande força de atrito. 
Figura 1 - Representação da força atrito 
6 
 
Para Mariane Teixeira, em seu artigo sobre força atrito para o site Brasil escola, ela 
informa que A força de atrito se deve à existência de rugosidades na superfície de contato do 
objeto com o solo 
Segundo Young e Freedman, o tipo de atrito que atua quando um corpo está 
deslizando sobre uma superfície denomina-se força de atrito cinético �⃗� 𝑐. O adjetivo ‘cinético’ 
e o índice inferior ‘c’ servem para lembrar que existe um movimento relativo entre as duas 
superfícies. 
Em muitos casos, verifica-se experimentalmente que o módulo da força de atrito 
cinético 𝑓𝑐 é proporcional ao modulo n da força normal. Em tais casos, podemos representar a 
relação pela equação 1 abaixo, onde (pronuncia-se: “mi, índice c”) possui um valor constante 
denominado coeficiente de atrito cinético. 
Quanto mais deslizante for uma superfície, menor será o seu coeficiente de atrito. 
Como se trata da razão entre duas grandezas 𝜇𝑐 é um número puro sem unidades. 
Já Knight diz que o atrito cinético, denotado por �⃗� 𝑐, aparece quando um objeto 
desliza ao longo de uma superfície. É uma forca “oposta ao movimento”, o que significa que o 
vetor força atrito �⃗� 𝑐 tem sentido oposto ao do vetor velocidade �⃗⃗� . 
Ele também informa que o atrito estático, denotado por �⃗� 𝑒, é a força que mantem 
um objeto “grudado” sobre uma superfície e que o impede de se mover. Determinar a orientação 
de �⃗� 𝑒 é um pouco mais complicado do que se encontrar a de �⃗� 𝑐. O atrito estático aponta no 
sentido oposto àquele em que o objeto se movimentaria se não existisse o atrito, ou seja, ele 
tem a orientação necessária para impedir a ocorrência do movimento. 
Young e Freedman dizem que a força atrito também pode atuar quando não existe 
movimento relativo. Quando você tenta arrastar uma caixa cheia de livros, ela pode não se 
mover porque o solo exerce uma força igual a contraria. Essa força se denomina força atrito 
estático �⃗� 𝑠. 
Equação 1 - 
Modulo do 
coeficiente de 
atrito cinético 
7 
 
Chamamos o fator de proporcionalidade de 𝜇𝑠 de coeficiente de atrito estático. 
 
8 
 
II. OBJETIVOS 
9 
 
II.1. Objetivo Geral 
O Presente relatório tem como objetivo avaliar o comportamento de um corpo de 
prova de madeira, e seu movimento sob uma superfície, analisando suas características 
dinâmicas e a influência do atrito em seu movimento, e então determinar seus coeficientes de 
atrito estático e cinético. 
II.2.Objetivos Específicos 
a) Em prol do deslocamento de um corpo de prova sob uma superfície de atrito 
considerável, foi verificada a força necessária para retirar o objeto do seu estado de 
repouso, dessa forma determinamos a força de atrito necessária para vencer o contato 
exercido pela mesma e seus coeficientes de atrito. Foi analisada a força em dois 
contextos, primeiro no plano reto e logo após no inclinado, 0º e 57,8° respectivamente 
(Ambos os contextos foi utilizado o auxílio do plano de Kersting). 
10 
 
III. EXPERIMENTAL 
11 
 
III.1. Materiais e métodos 
1. Corpo de prova de madeira (face lisa/revestida) 
2. Dinamômetro de 2N. 
3. Plano inclinado com escala de 0 a 45 graus. 
4. Rampa auxiliar de engate rápido. 
 
III.2. Métodos. 
Para início de experimento foi calibrado o dinamômetro em 2N. 
Em seguida foi medido o peso do corpo de prova de madeira com o auxílio do 
dinamômetro. O qual teve peso de 0,9N. 
O experimento consistiu em colocar o corpo de prova com a face lisa em contato 
com a superfície da mesa em plano horizontal. 
Foi acoplado o dinamômetro no corpo de prova e alinhado no sentido horizontal. 
Aplicamos uma força de 0,2 N sobre o corpo de prova para obter o resultado de 
movimento ou não. 
A força aplicada foi aumentada de 0,2 em 0,2 N. 
Com o resultado de cada força foi construída uma tabela (demonstrada no item de 
resultados e discussões.) 
Em seguida, realizamos o mesmo experimento com o corpo de prova com a face 
revestida em contato com a superfície da mesa. 
Foi aplicado o mesmo sistema de forças e com o resultado foi construída outra 
tabela (demonstrada no item de resultados e discussões.) 
Após foi montado o plano inclinado acoplando a rampa auxiliar de engate rápido. 
Foi colocado o corpo de prova sobre o plano com a face revestida na extremidade 
da rampa. 
Em seguida foi girado o manipulo do fuso de elevação continua, inclinado o plano 
articulável até o ângulo em que o corpo de prova entrasse em movimento. 
12 
 
Em sequência foi realizado o mesmo procedimento colocando a face lisa sobre a 
rampa do plano. 
 
 
13 
 
IV. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
14 
 
 
Após ser feito o primeiro método, com a superfície lisa do corpo de prova, foi 
possível aferir o experimento como disposto na tabela abaixo: 
Tabela 1- Ocorrências de movimento da superfície lisa conforme força 
aplicada 
Força aplicada Ocorrência ou não do movimento 
0,2N 
0,4N 
0,8N 
1,2N 
Não houve movimento 
Houve movimento 
Houve movimento 
Houve movimento 
Através dos valores da tabela calculamos o coeficiente de atrito máximo na 
superfície do plano a uma inclinação de 0º; µe=0.444. 
De forma semelhante foi gerada a segunda tabela e o coeficiente para o segundo 
método, em que usamos a superfície revestida do corpo de prova para análise do experimento; 
µe= 0.44. 
Tabela 2 - Ocorrências de movimento da superfície revestida 
conforme força aplicada 
Força aplicada Ocorrência ou não do movimento 
0.2N 
0.4N 
0.8N 
1,2N 
1.4N 
Não houve movimento 
Não houve movimento 
Não houve movimento 
Não houve movimento 
Houve movimento 
 
Em seguida foi analisado o ângulo no qual o coeficiente de atritos para ambos os métodos 
a cima seria o mesmo no plano inclinado. Os resultados foram respectivamente: 
 
15 
 
Tabela 3 – Ângulo 
conforme coeficiente de 
atrito no plano inclinado 
na superfície lisa 
αº µe=tg 
23,96 Arc tg = 0.44 
 
Tabela 4 - Ângulo 
conforme coeficiente de 
atrito no plano inclinado 
na superfície revestida 
αº µe=tg 
57,2 Arc tg = 1,55 
 
Os valores acima foram gerados conforme a dedução abaixo, na equação 2: 
 
Equação 2 - 
Calculo da 
tangente de 
∝ 
Equação 3 - 
Somatória 
das forças em 
x 
Equação 4 
- Igualdade 
entre 
Força de 
atrito e Px 
16 
 
Substituindo a equação 2, teremos o desenvolvimento abaixo: 
 
 
 
 
 
Equação 5 - 
Igualdade 
entre Força 
de Atrito e 
Px 
Equação 6 - 
Igualdade entre 
Força de Atrito 
e Px 
Equação 7 
- Relação 
entre o 
Coeficiente 
de atrito e 
o ângulo 
Figura 2 - Gráfico da força de atrito em relação a força 
aplicada 
17 
 
V. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
18 
 
O atrito está presente em praticamente todos os momentos de nosso dia-a-dia. Como 
exemplo disso podemos citar o simples fato de sentar em uma cadeira ou caminha, onde não 
teríamos apoio acabaríamos caindo. 
A partir dos experimentos foi avaliado o comportamento de um corpo de prova de 
madeira, e seu movimento sob uma superfície horizontal obtivemos o resultado que a partir de 
0,4N em superfície lisa houve movimento e em superfície revestida a partir de 1,4N que houve 
movimento. 
Observamos assim que a força de atrito está diretamente ligada ao material utilizado 
e também a força aplicada sobre o objetivo. 
Considerando no plano inclinado e movimento do corpo de prova esteve 
diretamente ligado ao ângulo. Em superfície lisa a angulação para movimentar-se foi baixa. 
Entre tanto na superfície revestida foi necessária uma maior angulação para movimentar-se. 
Sendo assim o movimento em plano inclinado está diretamente ligado ao tipo de material para 
a movimentação. 
19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 
20 
 
KNIGHT, Randall. D. Física – Uma abordagem estratégica Vol 1. São Paulo: Bookman 
Companhia, 2009. 
 
YOUNG, Hugh d.; FREEDMAN, Roger A. D. Física I – Mecânica 12ª Ed. São Paulo: 
Pearson, 2008. 
 
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Força de Atrito"; Brasil Escola. Disponível em 
<http://www.brasilescola.com/fisica/forca-atrito.htm>. Acesso em 03 de outubro de 2015.