VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS- exercicio 2

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pode refazer o exercício quantas vezes quiser.
A
B
C
D
E
1
Em um estudo, o número de vezes que uma pessoa
consulta o médico por ano é modelado como uma variável
aleatória. Qual das seguintes opções melhor caracteriza
essa variável? 
Variável Aleatória Contínua 
Variável Aleatória Binomial 
Variável Aleatória Discreta 
Variável Aleatória Nominal 
Variável Aleatória Ordinal
Questão de 10
Corretas
Incorretas
Em branco
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Variáveis…
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A
B
C
D
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
Confira o gabarito comentado!
O número de consultas médicas por ano é uma variável
discreta porque assume valores inteiros �1, 2, 3, etc.).
Diferente de variáveis contínuas, que podem ter
qualquer valor dentro de um intervalo, as variáveis
discretas só podem ter valores específicos e contáveis.
Portanto, o número de consultas médicas por ano é um
bom exemplo de uma variável aleatória discreta.
2
Um investidor possui uma variável aleatória \�X\� que
representa o retorno diário de um investimento, onde \�X\�
pode ser \��2 \%\� com probabilidade de \�0,3,0 \%\) com
probabilidade de 0,4, ou \�5 \%\� com probabilidade de 0,3.
Qual é o valor esperado do retorno diário?
0,6% 
1% 
1,2% 
1,5% 
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E
A
B
C
2%
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o
gabarito comentado!
O valor esperado do retorno diário é calculado como
\�E � X ��\� \��2 \backslash \% \times 0,3�0 \backslash \
% \times 0,4�5 \backslash \% \times 0,3��0,6
\backslash \%�0 \backslash \%�1,5 \backslash \%�0,9
\backslash \%\), que é aproximadamente \�1 \%\�.
3
Ao lançarmos uma moeda, é possível que ela caia com a
face da cara ou da coroa para cima. Joana lançou uma
moeda 5 vezes seguidas. Assinale abaixo a alternativa que
indica a probabilidade de todas as vezes terem saído
coroa?
5/16
1/8
5/2
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D
E
1/32
1/10
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o
gabarito comentado!
Para calcular a probabilidade de sair coroa 5 vezes em
5 lançamentos, vamos definir uma variável aleatória X,
que representa o número de coroas observadas. Essa
variável pode assumir qualquer valor do conjunto
�0,1,2,3,4,5�. Se queremos que saia coroa todas as
vezes, ou seja, nos 5 lançamentos, então X�5.
A probabilidade de sair coroa em um único lançamento
é ½, e os lançamentos são eventos independentes, ou
seja, o resultado de um lançamento não influencia o
resultado do próximo.
Portanto, a probabilidade de sair coroa 5 vezes
seguidas é dada por:
P�X�5���1/2� �1/32
Isso significa que, em 32 séries de 5 lançamentos,
esperamos que apenas em uma dessas séries saia
coroa todas as vezes.
5
4
A companhia de ônibus "Viaje Bem" realiza viagens diárias
de uma cidade A para uma cidade B. A quantidade de
passageiros que chegam atrasados e perdem o ônibus éFeedback
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A
B
C
D
E
representada pela variável aleatória Z. Sua função de
distribuição acumulada é definida da seguinte forma:
• Fx = 0, se z\leq z \leq e\)
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
Confira o gabarito comentado!
Como \�Z=e^X\� e \�X\� é uniformemente distribuído, a
função de distribuição acumulada de \�Z\� é dada por
\�F_Z(z)=P�Z \leq z)=P\left(e^X \leq z\right)=P�X \leq
\log (z))=\) \(\log (z) \operatorname{para} 1 \leq z \leqFeedback
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A
B
C
D
E
e\)
10
Considere a função de distribuição acumulada \�F_�X(x��
�0\) para \(x