GABARITO ENGENHARIA ELÉTRICA

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GABARITO ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
1- A viga biapoiada da Figura a seguir está submetida a uma carga distribuída igual a q = 
1000N/m. Sabe-se que a barra possui seção circular e será fabricada utilizando o Aço ABNT 
1045 (Tensão de escoamento = 400MPa; E = 210GPa; Coeficiente de Poisson = 0,3), e que o 
coeficiente de segurança do projeto é igual a 5. 
Deste modo a Força concentrada equivalente é de: 
E) 6000N 
 6000N 
2- Antônia quer analisar a barra AB da figura está sujeita à ação de uma força tangencial Ft igual 
a 1000N. O comprimento do braço BC é igual a 300mm. Sabendo-se que o material da barra é 
o Aço ABNT 1045 (Tensão de escoamento = 400MPa; Módulo de elasticidade = 210GPa; 
Coeficiente de Poisson = 0,3) e que o coeficiente de segurança do projeto é igual a 5. 
Baseado na Figura e nos dados fornecidos o momento Torçor atuante na barra é de: 
Resposta: 300N.m.m 
 
3- Considere a barra AB da figura a seguir está sujeita à ação de uma força tangencial Ft igual a 
8000N. O comprimento do braço BC é igual a 400mm. Sabendo-se que o material da barra é o 
Aço ABNT 1020 (Tensão de escoamento = 280MPa; Módulo de Elasticidade = 210GPa; 
coeficiente de Poisson = 0,3) e que o coeficiente de segurança do projeto é igual a 4. 
Resposta: 3200 N.m 
 
4- Um estudante de engenharia deseja analisar a barra de seção quadrada XY da figura está 
sujeita à ação de uma força tangencial Ft igual a 5000N. O comprimento do braço YZ é igual a 
200mm. Sabendo-se que o material da barra é o Aço CA-50 (Tensão de escoamento = 500MPa; 
Módulo de elasticidade = 210GPa; Coeficiente de Poisson = 0,3) e que o coeficiente de 
segurança do projeto é igual a 2. 
Resposta: 1000 N.m 
 
5-Tome como exemplo a barra AB da figura está sujeita à ação de uma força tangencial Ft igual 
a 1000N. O comprimento do braço BC é igual a 300mm. Sabendo-se que o material da barra é 
o Aço ABNT 1045 (Tensão de escoamento = 400MPa; Módulo de elasticidade = 210GPa; 
Coeficiente de Poisson = 0,3) e que o coeficiente de segurança do projeto é igual a 5. 
Resposta:31,69 mm 
 
6- Sabendo-se que o principal objetivo de um apoio em uma estrutura de Engenharia é manter 
essa estrutura em equilíbrio estático e que, para tanto, a mesma deve possuir velocidade igual a 
zero em todas as direções. Além disso, não deve possuir movimento de rotação, ou seja, 
velocidade angular igual a zero. Dessa forma, para uma estrutura se manter em equilíbrio 
estático, deve atender às seguintes equações: 
Deste modo a reação na direção vertical (RVA) no ponto A da viga biapoiada é de: 
Resposta: 160N 
 
 
7- O principal objetivo de um apoio em uma estrutura de Engenharia é manter essa estrutura em 
equilíbrio estático. Para tanto, a mesma deve possuir velocidade igual a zero em todas as 
direções. Além disso, não deve possuir movimento de rotação,ou seja, velocidade angular igual 
a zero. Dessa forma, para uma estrutura se manter em equilíbrio estático, deve atender às 
seguintes equações: 
Agora analise a Figura a seguir com Força F correspondendo a 400N. 
este modo a reação na direção horizontal (RHB) da viga biapoiada é de: 
Resposta: 0 
 
 
MODELAGEM E CONTROLE DE SISTEMAS 
9- Um sistema está representado a seguir pelo seu diagrama de 
blocos. 
 
 
A função de transferência dada pela relação G(s)=Y(s)/U(s) será igual 
RESPOSTA : 
 
10- Um sistema dinâmico a ser controlado, pode estar sujeito a sinais 
de perturbação que afetam o comportamento de uma variável a ser 
controlada. No entanto, se for utilizada uma estratégia de controle 
adequada o efeito deste distúrbio pode ser rapidamente eliminado. 
O texto acima se refere a estratégia de controle denominada de 
controle em _____________. 
As palavras que completam, corretamente, essa lacuna são: 
Resposta: malha fechada. 
 
 
11- Uma das classificações para sistemas de controle são a malha 
aberta e a malha fechada. A malha fechada tem como característica 
principal medir o sinal da variável controlada e enviar este sinal para o 
controlador. O mesmo não ocorre com a malha aberta. 
Verifique as afirmações dadas a seguir a respeito de exemplos físicos 
desta classificação. 
I) O controle de temperatura em uma geladeira é realizado em malha 
aberta. 
II) O controle de nível em uma caixa-d'água é uma malha aberta. 
III) O controle das operações de uma máquina de lavar roupa é uma 
malha aberta. 
É correto o que se afirma em: 
Resposta: III, apenas 
 
12- O controle em malha aberta é uma das estratégias de controle que 
são utilizadas na indústria. Esta estratégia só deve ser utilizada se: 
Resposta: Não existirem variações nos parâmetros da planta 
do sistema a ser controlado e nem distúrbios. 
 
13- É dado a seguir, o gráfico parcial da resposta ao degrau de um 
sistema de segunda ordem, cujo valor final é igual a 0,8. 
 
Resposta : 0,25s. 
 
 
 
 
 
14- Um sistema está representado a seguir pelo seu diagrama de 
blocos. 
 
A matriz A da representação de espaço de estados será dada por 
RESPOSTA 
 
15- O gráfico da resposta ao degrau unitário de um sistema de primeira 
ordem está apresentado a seguir, juntamente com a função de 
transferência genérica onde são definidos dois parâmetros: a constante 
de tempo T e o ganho do sistema k. O valor final da resposta ao degrau 
é de 1,5. 
 
 
RESPOSTA 0,5 
 
 
 
16- Um sistema de segunda ordem é representado por uma função 
de transferência genérica dado por dois parâmetros: o fator de 
amortecimento, ?, e a frequência natural, , que está representada 
a seguir. 
 
Dados: 
O sobressinal, Mp, é calculado por: 
 
Com relação ao tipo de resposta ao degrau de sistemas de segunda 
ordem, sobressinal e fator de amortecimento, avalie as afirmações 
dadas a seguir. 
I) Se o fator de amortecimento for igual a um, o sistema de segunda 
ordem terá uma resposta ao degrau segundo o seguinte gráfico: 
 
II) Dados os dois sistemas de segunda ordem a 
seguir, G1(s) e G2(s), o primeiro sistema terá um sobressinal maior 
que o segundo sistema. 
 
III) O sistema de segunda ordem dado a seguir tem sobressinal nulo. 
 
É correto o que se afirma em 
RESPOSTA: I ,APENAS 
 
 
 
 
 
17- É dado a seguir a função de transferência de um sistema de 
segunda ordem. 
 
O valor final deste sistema, isto é, o valor de regime para uma 
entrada degrau unitário será igual a 
 
RESPOSTA : 0,8. 
 
18 - O gráfico da resposta ao degrau unitário de um sistema de primeira 
ordem está apresentado a seguir, juntamente com a função de 
transferência genérica onde são definidos dois parâmetros: a constante 
de tempo T e o ganho do sistema k. O valor final da resposta ao degrau 
vale 1,5. 
 
 
 
 
O tempo de acomodação do sistema será aproximadamente igual a 
RESPOSTA: 2 
 
19- Uma das classificações para sistemas de controle são a malha 
aberta e a malha fechada. A malha fechada tem como característica 
principal medir o sinal da variável controlada e enviar este sinal para o 
controlador. O mesmo não ocorre com a malha aberta. 
Verifique as afirmações dadas a seguir a respeito de exemplos físicos 
desta classificação. 
I) O controle de temperatura em uma geladeira é realizado em malha 
aberta. 
II) O controle de nível em uma caixa-d'água é uma malha aberta. 
III) O controle das operações de uma máquina de lavar roupa é uma 
malha aberta. 
É correto o que se afirma em 
RESPOSTA: III, apenas. 
 
20 - Um sistema de segunda ordem é representado por uma função de 
transferência genérica dado por dois parâmetros: o fator de 
amortecimento, ?, e a frequência natural, ?n, que está representada a 
seguir 
 
Para o sistema dado a seguir: 
 
assinale a alternativa a seguir que melhor define o tipo de resposta 
ao degrau do sistema e os valores dos parâmetros ? e ?n. 
RESPOSTA: Subamortecida, ?=0,25 e ?n=2. 
 
 
21- Um sistema desegunda ordem é representado por uma função de 
transferência genérica dado por dois parâmetros: o fator de 
amortecimento, ?, e a frequência natural, , que está representada 
a seguir. 
 
Dados: 
O sobressinal, Mp, é calculado por: 
 
Com relação ao tipo de resposta ao degrau de sistemas de segunda 
ordem, sobressinal e fator de amortecimento, avalie as afirmações 
dadas a seguir. 
I) Se o fator de amortecimento for igual a um, o sistema de segunda 
ordem terá uma resposta ao degrau segundo o seguinte gráfico: 
 
II) Dados os dois sistemas de segunda ordem a 
seguir, G1(s) e G2(s), o primeiro sistema terá um sobressinal maior 
que o segundo sistema. 
 
III) O sistema de segunda ordem dado a seguir tem sobressinal nulo. 
 
É correto o que se afirma em 
I, apenas. 
 
 
22- É dado a seguir um diagrama de blocos de um sistema 
dinâmico. Os valores das funções x1(t), x2(t) e x3(t) são iguais a: 
 
 
 
Assinale a alternativa que representa corretamente o valor de y(t). 
RESPOSTA : 
 
 
MECÂNICA GERAL 
 
17- Sejam quatro forças agindo em um corpo, conforme indica a Figura abaixo. Os módulos de 
F1 e F2 são iguais a 5 N, e os ângulos mostrados entre as retas na Figura são todos iguais a 
45°. 
 
Qual é, em N, o módulo da força resultante R = F1 + F2 + F3 + F4? 
RESPOSTA : 5 
 
18- Sabendo que a massa da estrutura metálica é de 3 Mg e que seu centro de massa está 
localizado no ponto G, determine a carga na corda AB. 
 
RESPOSTA: Fab = 29,4 Kn 
 
 
 
 
 
 
 19- Para as forças com módulos F1 = 90 N, com 
direção 1 = 35º, e F2 = 25 N, com direção 2 = 320º, 
mostradas na figura a seguir, podemos afirmar que a força resultante Fr é igual a: 
 
RESPOSTA: 99,4 N 
 
20 -A força P está aplicada sobre uma pequena polia que rola sobre o cabo ACB, conforme 
ilustrado na figura a seguir. Sabendo que a força em ambos os cabos é de 750N, determine a 
força P. A seguir, assinale a alternativa correta para o solicitado. 
 
RESPOSTA: 913, 1N 
 
21- Uma força vertical é aplicada às extremidades do cabo de 2 pés AB e da mola AC. Se a 
mola tiver um comprimento não esticado de 2 pés, determine o ângulo de equilíbrio.Tome k = 
15 lb/ ft 
 
RESPOSTA: 35° 
 
22- Um engenheiro precisa determinar as dimensões de um terreno para implantação de uma 
unidade fabril, trata-se de um terreno irregular no formato de quadrilátero (ABCD) com as 
seguintes características: os ângulos internos de vértices A e C são retos; os ângulos CDB e 
ADB medem, respectivamente, 45° e 30°; o lado CD mede 2 km. Então, os lados AD e AB 
medem, respectivamente, em km: 
 
RESPOSTA: AD =2,44 KM; AB= 1,41 KM 
 
23- Determine a posição x do centróide. 
 
RESPOSTA: 1,61 IN 
 
24- Um estudante de engenharia buscando estabilizar uma estrutura adota o uso de um tirante 
de aço de 25 mm de diâmetro (tirante BC) e módulo de elasticidade E = 210 GPa. As 
solicitações atuantes na estrutura são: uma carga concentrada de 60 kN e um momento de 30 
kN.m aplicado em sua extremidade. Com base na figura apresentada abaixo e em suas 
posições de atuações das cargas, determine as componentes horizontal (Rha) e vertical (Rva) 
das reações no pino A. 
Convenção de sinais 
Para as forças, adotar como sentidos positivos os próprios sentidos positivos dos eixos de 
coordenadas. Para o momento adotar como sentido positivo o sentido horário. 
 
RESPOSTA: RHA=38.56 KN; RVA= 11042 KN 
25 - 
Resposta D)999999999999999999999999999999999999999,99,4N 
Resposta : 99,4 
 
26- 
 
 
AUTOMAÇÃO DA MANUFATURA 
 
1 - É um dispositivo computadorizado que permite executar passos de programação, 
controlando acionamentos na sua saída a partir de elementos sensores na sua entrada, um 
dispositivo físico, eletrônico, que possui uma memória interna programável capaz de 
armazenar sequências de instruções lógicas binárias, além de outros comandos. Estamos 
falando de: 
A - Comando lógico programável. 
B - Sensor de indução. 
C - Transdutor de ultrassom. 
D – Atuador de interface. 
E - Capacitor de proximidade. 
 
2 - Avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. As Mesas de rolos são utilizadas em diversos processos, objetivando a criação de um 
fluxo contínuo de materiais entre operações. São versáteis e apresentam um alto grau de 
confiabilidade. Podem ser planas ou abauladas. Podem transportar os mais diversos tipos 
de materiais, com exceção de materiais muito pegajosos ou úmidos. 
PORQUE 
II. As Correias transportadoras são ideais para deslocamentos em médias distâncias, 
também são responsáveis por agilizar os processos de produção. Além destes, você também 
pode encontrar transportadores articulados, hélices transportadoras e instalações 
pneumáticas e hidráulicas de transporte. 
respeito dessas asserções, assinale a opção correta: 
A - asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
B- As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
C- A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
D - As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
E- As asserções I e II são proposições falsas. 
 
 
 
 
 
3 - Associe as Metodologias utilizadas como apoio ao projeto e à produção com suas siglas 
em inglês: (A) FMS (Flexible Manufacturing Systems). (B) CAM (Computer Aided 
Manufacturing). (C) CAD (Computer Aided Design). 
1. Projeto Auxiliado por Computador. 
1. Manufatura Auxiliada pelo Computador. 
1. Sistema de Manufatura Flexível. 
Assinale a alternativa que reúne a CORRESPONDÊNCIA CORRETA entre os itens das 
colunas: 
A - A1, B3 e C2. 
B - A3, B2 e C1. 
C - A1, B2 e C3. 
D - A3, B1 e C2. 
E - A2, B3 e C1. 
 
4 - São sensores largamente utilizados para a detecção de objetos de natureza metálica ou 
não, tais como: madeira, papelão, cerâmica, vidro, plástico, alumínio, laminados ou 
granulados, pós de natureza mineral como talco, cimento, argila e etc. Utilizados também 
para outros fins de detecção, tais como contagem de garrafas, caixas, pacotes ou peças, este 
sensor é dotado de ajuste de sensibilidade extremamente versátil, resolvendo problemas de 
automação, de difícil solução com sistemas convencionais. 
Estamos falando de: 
A- Indutivos 
B- ópticos 
C- ultrassom 
D- capacitivos. 
E- chaves fim de curso 
 
5 - Esta tecnologia de identificação permite armazenar informações além do formato 
horizontal, permite criar códigos com até 7089 caracteres; em comparação ao tradicional, 
que possui capacidade de 20 caracteres. 
Estamos falando de: 
A – Smartcard. 
B- Código de barras 2D. 
C - Tarja magnética. 
D – Biometria. 
E - Código de Barras. 
6 - Este sistema pode ser considerado como um dos tipos de células de máquinas usados 
para implementar tecnologia de grupo, sendo o mais automatizado e tecnologicamente 
sofisticado das células de tecnologia de grupo. 
Estamos falando de sistema 
A - flexível de manufatura 
B- fixo de automação 
C- estações móveis 
D- layout de processo 
F- controle numérico 
 
7 - Sensores são dispositivos amplamente utilizados na automação industrial que 
transformam variáveis físicas, como posição, velocidade, temperatura, nível, pH etc., em 
variáveis convenientes (unidades de engenharia). Se estas são elétricas, a informação 
pode ser associada ou à tensão ou à corrente, sendo o segundo caso mais usual, porque 
implica em um receptor de baixa impedância e, portanto, maior imunidade à captação de 
ruídos eletromagnéticos. Atualmente, em ambientes mais ruidosos e com distâncias 
maiores é amplamente utilizada a transmissão por fibras óticas. Fonte: 
http://www.politecnica.pucrs.br/professores/tergolina/Automacao_e_Controle/APR 
ESENTACAO_-_Aula_03_Sensores_Industriais.pdf Podemos considerar como os 
principais tipos de sensores industriais, EXCETO: 
A - Força e pressão: leitor de código de barras.B - Proximidade: mecânicos, ópticos, indutivos e capacitivos. 
C - Temperatura: analógicos (termopares, RTDs). 
D - Posição e velocidade: potenciômetros, LVDT e tacogeradores. 
E- Vibração e aceleração: acelerômetros.