Introducao A Logica

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Universidade Federal de Alagoas
Lógica, Informática e Comunicação
Módulo 1 – Introdução a Lógica
Prof.: Thiago Sales
&
Prof.: Alexandre Paes
LIC – Lógica, Informática e Comunicação
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação
Tópicos
O que é Lógica?
Argumentos lógicos
Validade e Invalidade
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação – Prof. Thiago Bruno Melo de Sales
LIC – Lógica, Informática e Comunicação
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação
Se chover nesse momento, então o carro ficará molhado
O carro está molhado agora
Logo, choveu
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação – Prof. Thiago Bruno Melo de Sales
Inválido
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação
Se amanhã não fizer sol, Joana disse que não vai à praia.
[No outro dia] Está fazendo sol.
Então Joana foi à praia.
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Inválido
carááái
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Se Deus existir, então a vida tem sentido
Deus não existe.
Logo, a vida não tem sentido.
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Inválido
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Todos os homens são analfabetos
Raquel de Queiroz é homem
Logo, Raquel de Queiroz é analfabeta.
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Válido
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Introdução
O que é Lógica?
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Aurélio: Conjunto de regras e princípios que orientam, implícita ou explicitamente, 
o desenvolvimento de uma argumentação ou de um raciocínio, a resolução de um
problema, etc
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Introdução à Lógica
A linguagem é o método natural para comunicação entre entidades
Símbolos ou sinais convencionais, como sonoros, gráficos ou gestuais
Instrumento de comunicação de ideias
Informativa (afirma, negar), expressiva (ex.: sentimentos) ou Diretiva (ex.: ordens)
A partir da linguagem é possível a troca de informações
Produção de novos conhecimento
Raciocínio Lógico
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Introdução
Argumentos
O estudo da Lógica teve seu início na Grécia Antiga
Aristóteles foi quem organizou o estudo da lógica 
Organum ou Organon (“ferramenta para o correto pensar”)
Aristóteles buscou estudar as formas de raciocínio
Regras de Derivação
Argumento: derivação de ideias de forma coerente e encadeada
Conhecimento anterior e novo conhecimento obtido
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Argumentos
Regras de Derivação
Definição: Derivação de ideias a partir de conhecimentos anteriores, formulada de forma coerente e encadeada
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Conhecimento 
anterior
Raciocínio 
Lógico
Novo 
Conhecimento
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Argumentos
Proposições = Premissas + conclusão;
Consequência Lógica
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<premissa 1>, <premissa 2>, ... ,<premissa n>
<conclusão>
Se
Então
Proposições
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Introdução
Argumentos
Argumento é composto de proposições
Proposições: sentenças declarativas ou afirmativas 
podem ser verdadeiras ou falsas
Premissas e conclusão
Consequência lógica
Se as premissas sustentam a conclusão
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P1. Se eu ganhar na loteria, serei rico
P2. Ganhei na loteria
P3. Logo, sou rico (P3 é consequência lógica de P1 e P2)
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Introdução
Validade e Invalidade
Argumento válido:
As premissas são provas evidentes sobre a veracidade da conclusão
A conclusão é consequência lógica das premissas (inferência das premissas)
Inferir: “Deduzir por meio de raciocínio, tirar por conclusão ou consequência” ( Aurélio ) 
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Introdução
Validade e Invalidade
A lógica coloca em evidência
O conceito de validar está ligado diretamente à forma pela qual ele se apresenta
O relacionamento entre as premissas e a conclusão
Com a estrutura do argumento
Com as formas de raciocínio
Exemplos clássicos: 
Modus Ponens Modus Tollens
Objetiva-se saber se a conclusão é consequência lógica das premissas
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P1: Se A, então B
P2: A
C. Logo, B.
P1: Se A, então B
P2: Não-B
C. Logo, Não-A.
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Validade de um argumento
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Premissas
Se A então B
A .
Conclusão B
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Validade de um argumento
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Premissas
Se eu ganhar na loteria, serei rico.
Eu ganhei na loteria.
Conclusão 
Logo, sou rico
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Validade de um argumento
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Premissas
Se Chove então a rua ficará molhada
Está chovendo.
Conclusão 
Logo, A rua ficou molhada
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Validade de um argumento
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Premissas
Se Chove então a rua ficará molhada
A rua ficou molhada.
Conclusão 
Logo, choveu
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Introdução
Validade e Invalidade
Há argumentos que são sempre válidos
Ou seja, a conclusão sempre será consequência lógica das premissas
Para tal, basta simplesmente observar a estrutura lógica do argumento
A noção de estrutura ajuda a compreender a natureza dos argumentos válidos
Argumentos válidos são “à prova de erros”
Se as premissas são verdadeiras, logo, a conclusão também será verdadeira
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Introdução
Validade e Invalidade
Se você conhece a estrutura dos argumentos válidos, você tem uma “arma poderosa” para refutar argumentos
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Introdução
Validade e Invalidade
Exemplos clássicos de estruturas lógicas válidas
Modus Ponens e Modus Tollens
Silogismo Hipotético (SH) 
Silogismo Disjuntivo (SD) Silogismo Disjuntivo (SD)
 
(Inclusivo) 		 (Exclusivo)
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P1: Se A, então B
P2: Se B, então C
C: Logo, A então C
P1: Ou A, ou B
P2: Não-A
C. Logo, B.
P1: Ou A, ou B
P2: A
C. Logo, Não-B.
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Introdução
Validade e Invalidade
Exemplos
Ex.: Se os
funcionários de um determinado lugar sentem que seu esforço extra é recompensado, então eles tomam a iniciativa de trabalhar direito. Na verdade, os funcionários não tomam a iniciativa de trabalhar direito. Logo, os funcionários não sentem que seu esforço extra seja recompensado. 
Se houver fuga no presídio de Arapiraca, então os alunos da UFAL ficarão sem aula. Se os alunos da UFAL ficarem sem aula, então poderá atrasar o calendário letivo da instituição. Logo, se houver fuga no presídio de Arapiraca, então o calendário letivo da instituição ficará atrasado.
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Válido (Modus Tollens)
Válido (Sil. Hipotético)
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação
Introdução
Validade e Invalidade
Exemplos
Ex.: Ou assisto ao jogo de futebol na TV ou vou ao cinema. Não assistirei ao jogo de futebol na TV. Logo, vou ao cinema.
Ex.: Ou assisto ao jogo de futebol na TV ou vou ao cinema. Assistirei ao jogo de futebol na TV. Logo, não vou ao cinema.
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Válido (Silogismo Disjuntivo Inclusivo)
Válido (Silogismo Disjuntivo Exclusivo)
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Introdução
Validade e Invalidade
No geral, argumentos inválidos “quebram” a estrutura lógica dos argumentos dedutivamente válidos
Ex.: Se o Vasco é campeão, então ele não é vice
 Vasco não é vice
 Logo, Vasco é campeão
 
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P1: Se A, então B
P2: B
C: Logo, A
“Muito” inválido!!!
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Introdução
Validade e Invalidade
No geral, argumentos inválidos “quebram” a estrutura lógica dos argumentos dedutivamente válidos
Ex.: Se há carros, então há poluição
 Não há carros
 Logo, não há poluição
 
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação – Prof. Thiago Bruno Melo de Sales
P1: Se A, então B
P2: Não-A
C: Logo, Não-B
Inválido!!!
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*
LIC – Lógica, Informática e Comunicação
Introdução
Validade e Invalidade
No geral, argumentos inválidos “quebram” a estrutura lógica dos argumentos dedutivamente válidos
Ex.: Se eu mover o cavalo, então oponente come o cavalo
 Se eu mover a rainha, então oponente come o cavalo
 Logo, se eu mover o cavalo, então movo a rainha
 
*
LIC – Lógica, Informática e Comunicação – Prof. Thiago Bruno Melo de Sales
P1: Se A, então B
P2: Se C, então B
C: Logo, se A então C
Inválido!!!
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*
LIC – Lógica, Informática e Comunicação
Introdução
Validade e Invalidade
No geral, argumentos inválidos “quebram” a estrutura lógica dos argumentos dedutivamente válidos
Ex.: Ou o Asa ganha, ou o Asa perde
 [após o jogo] O Asa ganhou
 Logo, o Asa perdeu
 
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação – Prof. Thiago Bruno Melo de Sales
P1: Ou A, ou B
P2: A
C. Logo, B.
Inválido!!!
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*
LIC – Lógica, Informática e Comunicação
Se amanhã não fizer sol, Joana disse que não vai à praia.
[No outro dia] Está fazendo sol.
Então Joana foi à praia.
Se amanhã não fizer sol, Joana disse que não vai à praia.
[No outro dia] Não está fazendo sol.
Então, Joana não vai à praia.
*
LIC – Lógica, Informática e Comunicação – Prof. Thiago Bruno Melo de Sales
Válido (Modus Ponens)
LIC – Lógica, Informática e Comunicação
*
LIC – Lógica, Informática e Comunicação
Se chover nesse momento, então o carro ficará molhado
O carro está molhado agora
Logo, está chovendo
Se chover nesse momento, então o carro ficará molhado
O carro não está molhado
Logo, não choveu
*
LIC – Lógica, Informática e Comunicação – Prof. Thiago Bruno Melo de Sales
Válido (Modus Tollens)
LIC – Lógica, Informática e Comunicação
*
LIC – Lógica, Informática e Comunicação
Se Deus existir, então a vida tem sentido
Deus não existe
Logo, a vida não tem sentido
Se Deus existir, então a vida tem sentido
Deus existe.
Logo, a vida tem sentido.
*
LIC – Lógica, Informática e Comunicação – Prof. Thiago Bruno Melo de Sales
Válido (Modus Ponens)
LIC – Lógica, Informática e Comunicação
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação
E por que Raquel de Queiroz é analfabeta?
A Lógica Formal não está preocupada com o conteúdo, mas sim apenas com as formas de raciocínio
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação
A Forma de raciocínio independe do contexto
Todo A é B
 X é A
 Logo, X é B
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação – Prof. Thiago Bruno Melo de Sales
Conjunto
dos “A”s
Conjunto
dos “B”s
a1
a2
a3
a5
a4
X
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação
A Forma de raciocínio independe do contexto
Todos os homens são analfabetos (Todo A é B)
 Raquel de Queiroz é homem (X é A)
 Logo, Raquel de Queiroz é Analfabeta (X é B)
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação – Prof. Thiago Bruno Melo de Sales
Conjunto
dos Homens
Conjunto
dos Analfabetos
a1
a2
a3
a5
a4
X
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Organização do Estudo da Lógica
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Lógica
Dedutiva
Não
Dedutiva
Formal
Conceitual ou Semântica
Indutiva
Outras
Informal
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Introdução
Princípios da Lógica
Princípio da Identidade
Se qualquer proposição é verdadeira, então ela é verdadeira.
Princípio da Contradição
Se uma proposição é verdadeira, então não pode ser falsa. Se um proposição é falsa, então não pode ser verdareira.
Princípio do Terceiro Excluído
Uma proposição só pode ser verdadeira, ou falsa, não existindo uma terceira opção.
 
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LIC – Lógica, Informática e Comunicação
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Conjunto de ferramentas para o raciocínio coerente na derivação de novos conhecimentos.
Só interessa o uso correto do raciocínio, onde a conclusão obtida é fruto de ideias anteriores ou pressupostas
Estudo dos métodos para distinguir o raciocínio correto do incorreto
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exclamativa: Que carro bacana!
Interrogativas: Está chovendo?
Estrutura de um argumento básico.
Se <proposição 1>, <proposição 2>, <proposição N> -> premissas
Então
 <proposição> -> Conclusão
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Inferência vem do latim “inferre” (conduzir para)
 “inferir” significa realizar um raciocínio com base em informações já conhecidas, a fim de se chegar a novas informações.
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