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23/10/2015 Estácio data:text/html;charset=utf8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20cellpadding%3D%225%22%… 1/4 Fechar Avaliação: CCE1003_AV1_201402108338 » ÁLGEBRA LINEAR Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201402108338 MÁRIO FELIPE PEDREIRA NETO Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9001/AA Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 05/10/2015 14:29:31 1a Questão (Ref.: 201402135631) Pontos: 0,5 / 0,5 Determine a soma dos elementos da diagonal principal do produto destas matrizes. [2013] [1102] 2 6 7 5 0 2a Questão (Ref.: 201402135634) Pontos: 0,5 / 0,5 Suponha que tenhamos dois alunos X e Y que obtiveram as seguintes notas nos meses de março e abril: março Português Matemática Física Aluno X 7 6 6 Aluno Y 6 4 5 Podemos ter matrizes representativas das notas de cada aluno nos dois meses: A e B, respectivamente. Determinando a matriz que representa as médias de cada aluno em cada uma das matérias, obtemos: Média Português Matemática Física Aluno X 6,5 4,5 5 Aluno Y 5,5 4,5 5,5 Média Português Matemática Física Aluno X 6 4 5 Aluno Y 5,5 4,5 5,5 Média Português Matemática Física Aluno X 6,5 4 5 Aluno Y 5,5 4 5,5 Média Português Matemática Física Aluno X 6,5 4,5 5 Aluno Y 5 4,5 5 23/10/2015 Estácio data:text/html;charset=utf8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20cellpadding%3D%225%22%… 2/4 Média Português Matemática Física Aluno X 7,5 4,5 5 Aluno Y 5,5 5 5,5 3a Questão (Ref.: 201402178114) Pontos: 0,0 / 0,5 Seja A a matriz A=[212yx0z1432]. Considere que A é uma matriz simétrica. Determine uma matriz X sabendo que X+2At = 3I, onde At é a transposta da matriz A e I é a matriz identidade de ordem 3. [128236864] [128236864] [341236233] [128236863] [328216863] 4a Questão (Ref.: 201402175261) Pontos: 0,0 / 0,5 Determine a inversa da matriz A =[121112101] A =[112213121] A =[121321201212112] A =[121101211] A =[121321201212112] A =[121112101] 5a Questão (Ref.: 201402135226) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere as afirmações: I Se o sistema linear, representado por AX = B, tem mais de uma solução, então o mesmo vale para o sistema AX = O . II O sistema AX = O tem solução trivial se, e somente se, não existem variáveis livres. III Se um sistema linear tem duas soluções distintas, então ele tem infinitas soluções. I e II são verdadeiras e III é falsa. I, II e III são verdadeiras. I e III são verdadeiras, II é falsa. II e III são verdadeiras e I é falsa. I, II e III são falsas. 23/10/2015 Estácio data:text/html;charset=utf8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20cellpadding%3D%225%22%… 3/4 6a Questão (Ref.: 201402135582) Pontos: 1,0 / 1,0 Para qual(is) valor(es) da constante K o sistema, abaixo indicado, não tem solução. x y = 5 2x 2y = K K = 10 K ≠ 10 K = 10 K = 0 K ≠ 10 7a Questão (Ref.: 201402760027) Pontos: 1,0 / 1,0 O valor de k para que as equações ( k 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é: k = 4 k = 3 k = 5 k = 6 k = 7 8a Questão (Ref.: 201402760026) Pontos: 0,0 / 1,0 O sistema de equações 2 x + y = 3 e 4 x + 2y = 5 , representa no plano cartesiano um par de retas: coincidentes paralelas distintas reversas simétricas concorrentes 9a Questão (Ref.: 201402136427) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V: W1={A=[abcd]: det A≠0} W2={A=[a0bc]} W3={A=[abcd]: det A=1} W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares} W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais} Selecione os subespaços vetoriais de V W2 , W4 e W5 23/10/2015 Estácio data:text/html;charset=utf8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20cellpadding%3D%225%22%… 4/4 W1, W2 e W4 W2 e W5 W2 e W4 W1, W2 e W5 10a Questão (Ref.: 201402760921) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados os vetores u = (1, 2, 3, 1, 0) e v = (9, 4, 2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u 2v , nessa ordem. (10, 6, 1, 1, 3), (17, 12, 6, 0, 9) e (17, 6, 7, 1, 6) (10, 6, 1, 1, 3), (27, 12, 6, 0, 9) e (17, 6, 7, 1, 6) (7, 6, 17, 1, 6), (27, 12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, 1, 3) (27, 12, 6, 0, 9), (10, 6, 1, 1, 3) e (17, 6, 7, 1, 6) (17, 6, 7, 1, 6), (27, 12, 0, 0, 9) e (10, 6, 1, 1, 3)
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