AVALIANDO 9

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Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação.
	
	
	
	
	 
	y = ex - 3
	
	
	y = ln(x) -3
	
	
	y = ex -  2
	
	
	y = ex + 3
	
	
	y = ex + 2
	 Gabarito Comentado
	
	
		2.
		Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
	
	
	
	
	
	n + 1
	
	
	menor ou igual a n + 1
	
	 
	menor ou igual a n - 1
	
	 
	menor ou igual a n
	
	
	n
	
	
	
		3.
		Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
  
                                                          
 Se considerarmos a integral definida  , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a:
 
	
	
	
	
	
	Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	
	Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
	
	 
	Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	
	Área sob a curva
	
	 
	Área do trapézio
	
	
	
		4.
		Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.e^x, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
	
	
	
	
	 
	2
	
	 
	3
	
	
	1/2
	
	
	1
	
	
	0
	
	
	
		5.
		Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida  com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
	
	
	
	
	 
	1
	
	
	2
	
	 
	0,2
	
	
	indefinido
	
	
	0,1
	
	
	
		6.
		Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
	
	
	
	
	
	Gauss Jordan
	
	
	Bisseção 
	
	 
	Newton Raphson 
	
	
	Ponto fixo
	
	 
	Gauss Jacobi