Análise de Investimentos: Método do Valor Presente Líquido

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Análise de Investimentos: Método do Valor Presente Líquido 
 
1. Definições 
2. O método do VPL para alternativas com prazos diferentes 
 
1. Definições 
Este método consiste em calcular os capitais equivalentes de todas as 
entradas e saídas de caixa, na data focal ZERO, utilizando como taxa 
de juros a taxa mínima de atratividade. Somam-se todos os capitais 
equivalentes das entradas de caixa e subtrai-se da soma de todos os 
capitais equivalentes das saídas de caixa obtendo-se o Valor Presente 
Líquido (VPL) do investimento. 
· Se o VPL for maior do que zero, implica que o investimento é 
atrativo (tem rentabilidade maior que a desejada). 
· Se o VPL for menor do que zero, implica que o investimento não 
é atrativo (tem rentabilidade menor que a desejada). 
· Se o VPL for igual a zero, implica que o investimento é 
atrativo (tem rentabilidade igual à desejada). 
Para várias alternativas de investimento, adota-se aquela que 
apresentar o maior VPL positivo. 
Para o cálculo do VPL: 
 
onde FCj é o fluxo de caixa livre na data j e tma é a taxa 
mínima de atratividade. 
Observação: para usar este método na comparação de duas ou mais 
alternativas de investimentos, o tempo de duração deve ser igual para 
todas as alternativas.os. 
 
Exemplo 1: Um investidor que adotou taxa mínima de atratividade de 
36% ao ano, deseja investir $500.000 num empreendimento que 
apresenta custos bimestrais de $25.200 e receita mensal de $79.500 
durante 8 meses. Analisar se o investimento é atrativo. 
O primeiro passo é montar o fluxo de caixa: 
Mês Entradas Saidas 
FC 
Livre 
0 500.000 -500.000 
1 79.500 79.500 
2 79.500 25.200 54.300 
3 79.500 79.500 
4 79.500 25.200 54.300 
5 79.500 79.500 
6 79.500 25.200 54.300 
7 79.500 79.500 
8 79.500 25.200 54.300 
Como o fluxo de caixa é mensal e a tma está com 
periodicidade anual, primeiramente calcula-se a tma 
equivalente ao mês: 
 
Como o VPL é menor do que zero, o investimento não é atrativo. 
 
Exemplo 2: Um investidor deseja comprar um imóvel por $180.000. 
Ele prevê gastar em reformas $15.000 no primeiro mês, $12.000 no 
segundo mês, $12.000 no terceiro mês, $10.000 no quarto mês e 
$9.000 no quinto mês e espera vendê-lo no sexto mês por $330.000. 
Usando o Método do VPL verificar se este investimento é atrativo para 
uma taxa mínima de atratividade de 42,6% ao ano. 
 
Fluxo de Caixa: 
Mês Entradas Saidas FC Livre 
0 180.000 -180.000 
1 15.000 -15.000 
2 12.000 -12.000 
3 12.000 -12.000 
4 10.000 -10.000 
5 9.000 -9.000 
6 330.000 330.000 
7 
 
 
Como VPL é maior que zero então o investimento é atrativo. 
 
Exemplo 3: Analisar, pelo método do VPL, qual a melhor alternativa 
entre as três representadas abaixo por seus fluxos de caixa, para uma 
taxa mínima de atratividade de 25% ao ano. 
Ano 
Alternativa 
1 
Alternativa 
2 
Alternativa 
3 
0 -50.000 -85.000 -100.000 
1 35.000 100.000 70.000 
2 45.000 45.000 70.000 
3 45.000 45.000 70.000 
4 58.000 35.000 70.000 
 
 
Resultado: 
VPL1=53.597 
VPL2=61.176 
VPL3=65.312 
Portanto a decisão deve ser pela Alternativa 3 por apresentar maior 
VPL. 
 
2. O método do VPL para alternativas com prazos diferentes 
Na análise de duas ou mais alternativas de investimentos pelo 
método do valor presente, deve-se verificar primeiramente se 
os períodos das alternativas são iguais. 
Caso estes períodos sejam diferentes é necessária a montagem 
dos fluxos de caixas equalizados conforme o seguinte: 
- calcular o mínimo múltiplo comum dos períodos envolvidos; 
- em cada investimento o fluxo de caixa é repetido tantas 
vezes quanto forem necessárias até atingir o valor do MMC, 
formando os fluxos de caixas equalizados. 
- calcular o VPL de cada fluxo de caixa equalizado e a decisão 
recai sobre aquele com o maior valor. 
Exemplo : Um investidor tem três alternativas para investir 
$5.000.000 conforme os fluxos de caixa abaixo: 
Investimento 1: 
Ano Entradas Saídas 
0 $5.000.000 
1 $1.200.000 
2 $2.800.000 
3 $3.100.000 
4 $2.500.000 
 
Investimento 2: 
Ano Entradas Saídas 
0 $5.000.000 
1 $2.700.000 
2 $2.700.000 
3 $2.700.000 
 
Investimento 3: 
Ano Entradas Saídas 
0 $5.000.000 
1 $3.600.000 
2 $3.100.000 
Se o investidor adotou uma taxa mínima de atratividade de 
25% ao ano verificar, pelo método do valor presente líquido, 
qual a melhor alternativa de investimento. 
Resolução: As durações dos investimentos são diferentes (4, 3 
e 2 anos). O MMC destes três números é 12 anos. 
Para cada investimento, é repetido o seu respectivo fluxo de 
caixa até atingir 12 anos. Os valores do Ano 0 devem coincidir 
com os valores do último ano do respectivo fluxo caixa: 
 
Investimento 1: Seu fluxo de caixa deve ser repetido 3 vezes: 
Ano Entradas Saídas 
0 $5.000.000 
1 $1.200.000 
2 $2.800.000 
3 $3.100.000 
4 (*) $2.500.000 
5 $1.200.000 
6 $2.800.000 
7 $3.100.000 
8 (*) $2.500.000 
9 $1.200.000 
10 $2.800.000 
11 $3.100.000 
12 $2.500.000 
(*) Observe que nos anos 4 e 8 o valor de saída de $2.500.000 
é resultante da diferença dos $5.000.000 de saída do ano 0 
com o valor de entrada de $2.500.000 do ano 4. 
O VPL deste fluxo de caixa equalizado, do Investimento 1, é 
$5.572.901,57 
 
Investimento 2: Repete-se seu fluxo de caixa 4 vezes: 
Ano Entradas Saídas 
0 $5.000.000 
1 $2.700.000 
2 $2.700.000 
3 $2.300.000 
4 $2.700.000 
5 $2.700.000 
6 $2.300.000 
7 $2.700.000 
8 $2.700.000 
9 $2.300.000 
10 $2.700.000 
11 $2.700.000 
12 $2.700.000 
 
O VPL deste fluxo de caixa equalizado, do Investimento 2, 
é $516.021,01 
 
Investimento 3: Repete-se o fluxo de caixa 6 vezes: 
Ano Entradas Saídas 
0 $5.000.000 
1 $3.600.000 
2 $1.900.000 
3 $3.600.000 
4 $1.900.000 
5 $3.600.000 
6 $1.900.000 
7 $3.600.000 
8 $1.900.000 
9 $3.600.000 
10 $1.900.000 
11 $3.600.000 
12 $3.100.000 
 O VPL deste fluxo de caixa equalizado, do Investimento 3, é: 
($351.817,09) 
 
Deste modo conclui-se que a melhor alternativa é o 
Investimento 1 pois apresenta o maior VPL=$5.572.901,57 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
Básica 
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Atlas. 2005 
EHRLICH,P J, MORAES, E A; Engenharia Econômica: Avaliação e 
Seleção de Projetos de Investimento; 6ª Ed.;Editora Atlas. 2006 
SOBRINHO,J D V; Matemática Financeira; 7ª Ed.; Editora Atlas; 2002 
Complementar 
GOMES,J M; MATHIAS,W F; Matemática Financeira;4ª Ed.; Editora 
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VERAS,L L ;Matemática Financeira; 5ª Ed.;Editora Atlas; 2005. 
HIRSCHFELD, H;Engenharia Econômica e Análise de Custos; 7ª 
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KOPITTE, B. H.; CASAROTTO FILHO, N.; Análise de 
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