Análise de investimentos-Métodos do Pay-back e do Valor Uniforme Equivalente

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Análise de investimentos: Métodos do Pay-back e do 
Valor Uniforme Equivalente 
 
1 - Método do Pay-back 
2 - Método do Valor Uniforme Equivalente 
 
 
1 - Método do Pay-back 
O método do Pay-back ou do Tempo de Recuperação do Capital Investido, 
consiste em se determinar em quanto tempo os retornos se igualarão ao capital 
investido. 
Na maioria da literatura sobre este método, existem dois tipos de pay-back: o 
pay-back própriamente dito e o pay-back descontado. Será abordado aqui 
apenas o pay-back descontado (que leva em conta o valor do dinheiro no 
tempo) já que o pay-back propriamente dito vai contra uma das premissas para 
a análise de investimentos por não considerar o valor do dinheiro no tempo. 
Considere o seguinte fluxo de caixa de uma alternativa de investimento: 
Semestre FC Livre 
0 -440.000 
1 120.000 
2 125.000 
3 124.900 
4 111.000 
5 130.000 
6 115.000 
7 125.000 
8 110.000 
9 125.000 
10 100.000 
 Considerando uma tma de 12% ao semestre, obter o valores equivalentes do 
fluxo de caixa na data 0, calcular o retorno acumulado, período a período, e 
somar com o investimento. O pay-back será a primeira data em que este valor 
for maior ou igual a zero: 
Semestre FC na data 0 
FC 
acumulado 
0 -440.000 -440.000 
1 107.143 -332.857 
2 99.649 -233.208 
3 88.901 -144.307 
4 70.543 -73.764 
5 73.765 1 
6 58.263 58.264 
7 56.544 114.808 
8 44.427 159.235 
9 45.076 204.311 
10 32.197 236.508 
 
Portanto, o pay-back deste investimento ocorre no 5º semestre 
quando os retornos se igualam ao capital investido. 
 
2 - Método do Valor Uniforme Equivalente 
 
Este método consiste em calcular o valor presente líquido de cada 
alternativa e depois os seus valores equivalentes periódicos através 
da fórmula de parcelas postecipadas: 
 
 
 
A decisão recai sobre a alternativa que apresentar o maior valor 
uniforme equivalente. 
 
Exemplo: considerando os fluxos de caixa das seguintes alternativas 
de investimento, analisar qual delas é a mais atrativa pelo método do 
Valor Uniforme Equivalente para uma tma de 25% ao ano: 
Ano 
Alternativa 
1 
Alternativa 
2 
Alternativa 
3 
0 -190.000 -120.000 -170.000 
1 100.000 90.000 120.000 
2 120.000 150.000 120.000 
3 120.000 120.000 
4 140.000 
 
VPL1=85.584 e VUE1=36.240 
VPL2=48.000 e VUE2=33.333 
VPL3=64.240 e VUE3=32.910 
Portanto a Alternativa 1 é a mais atrativa por apresentar o maior valor 
uniforme equivalente (R$ 36.240). 
 
BIBLIOGRAFIA 
Básica 
CARVALHAl,A L; Matemática Financeira Aplicada;1ª Ed.;Editora 
Atlas. 2005 
EHRLICH,P J, MORAES, E A; Engenharia Econômica: Avaliação e 
Seleção de Projetos de Investimento; 6ª Ed.;Editora Atlas. 2006 
SOBRINHO,J D V; Matemática Financeira; 7ª Ed.; Editora Atlas; 2002 
Complementar 
GOMES,J M; MATHIAS,W F; Matemática Financeira;4ª Ed.; Editora 
Atlas; 2004 
VERAS,L L ;Matemática Financeira; 5ª Ed.;Editora Atlas; 2005. 
HIRSCHFELD, H;Engenharia Econômica e Análise de Custos; 7ª 
Ed.; Editora Atlas; 2000. 
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KOPITTE, B. H.; CASAROTTO FILHO, N.; Análise de 
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