Estimação, risco e incerteza

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Estimação, risco e incerteza 
 
1 - Estimação frente a incerteza 
2 - Exemplo 
 
1 - Estimação frente a incerteza 
Nas técnicas de análise de investimentos pode-se considerar a 
incerteza dentro da taxa mínima de atratividade, como vimos nos 
módulos anteriores, ou considerá-la nos fluxos de caixas futuros 
atribuindo a cada um deles um certo grau de certeza ou probabilidade 
de ocorrência. 
Lembre-se que quanto mais longe no tempo for a projeção do retorno 
esperado, maior a sua incerteza de ocorrência e consequentemente 
maior o risco. 
Então, nas projeções serão consideradas as respectivas 
probabilidades de ocorrência. 
 
 
2 - Exemplo 
Sejam os seguintes fluxos de caixas de duas alternativas de 
investimentos e suas respectivas probabilidades de ocorrências: 
Alternativa 1 
Ano FC Prob. 
0 -320.000 
1 125.000 95% 
2 120.000 80% 
3 130.000 75% 
4 120.000 70% 
5 125.000 60% 
 
Alternativa 2 
 
Ano FC Prob. 
0 -430.000 
1 170.000 90% 
2 170.000 80% 
3 175.000 75% 
4 180.000 70% 
 
Para uma taxa mínima de atratividade de 14% ao ano, fazer uma 
análise destes investimentos e riscos envolvidos, utilizando o método 
da TIR. 
 
Resolução: 
Em primeiro lugar calculamos a TIR de cada alternativa dos fluxos de 
caixa apresentados: 
TIR1=27% ao ano e TIR2=22% ao ano, mostrando que as duas 
alternativas são atrativas (TIR>TMA). 
 
Aplicando os graus de certeza (probabilidade) nos respectivos fluxos 
de caixa teremos: 
Alternativa 1 
Ano FC 
0 -320.000 
1 118.750 
2 96.000 
3 97.500 
4 84.000 
5 75.000 
 
Alternativa 2 
 
Ano FC 
0 -430.000 
1 153.000 
2 136.000 
3 131.250 
4 126.000 
 
A TIR de cada alternativa, considerando os novos fluxos de caixa são: 
TIR1=16% ao ano e TIR2=11% ao ano, mostrando que apenas a 
Alternativa 1 é atrativa (TIR>TMA). 
Fazendo uma análise isolada de cada alternativa temos: 
- Para a alternativa 1, tanto o fluxo de caixa esperado como o fluxo 
considerando os graus de certeza, apresentam TIR maior que a TMA, 
indicando que esta alternativa de investimento é atrativa até no pior 
caso. 
- Para a alternativa 2, conclui-se que o risco é maior pois no pior caso 
(TIR=11% a.a.) o investimento deixa de ser atrativo. 
 
A decisão é optar pela alternativa 1. 
 
Observação: poderá haver casos onde a decisão é não investir em 
qualquer alternativa. 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
Básica 
CARVALHAl,A L; Matemática Financeira Aplicada;1ª Ed.;Editora 
Atlas. 2005 
 EHRLICH,P J, MORAES, E A; Engenharia Econômica: Avaliação e 
Seleção de Projetos de Investimento; 6ª Ed.;Editora Atlas. 2006 
SOBRINHO,J D V; Matemática Financeira; 7ª Ed.; Editora Atlas; 2002 
Complementar 
GOMES,J M; MATHIAS,W F; Matemática Financeira;4ª Ed.; Editora 
Atlas; 2004 
VERAS,L L ;Matemática Financeira; 5ª Ed.;Editora Atlas; 2005. 
HIRSCHFELD, H;Engenharia Econômica e Análise de Custos; 7ª 
Ed.; Editora Atlas; 2000. 
ASSAF NETO, A; Matemática Financeira e Suas Aplicações; São 
Paulo: Atlas, 2002. 
KOPITTE, B. H.; CASAROTTO FILHO, N.; Análise de 
Investimentos; São Paulo; Atlas, 2000.