av1 de calculo numerico 2015

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Avaliação: CCE0117_AV1_201303066106 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS Turma: 9027/FA 
Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 13/10/2015 15:53:10 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201303319630) Pontos: 0,5 / 0,5 
As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de 
(ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é 
 
 
nada pode ser afirmado 
 16 
 
17 
 
18 
 
15 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201303183309) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o 
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 
 
 
1000 
 
50x 
 1000 + 0,05x 
 
1000 + 50x 
 
1000 - 0,05x 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201303699644) Pontos: 0,5 / 0,5 
A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o 
intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é 
ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas 
lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR: 
 
 
Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma 
ação é a entrada de outra. 
 
As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para 
expressarem as ações a serem executadas. 
 
Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo 
estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if". 
 
Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado 
em pseudocódigo pela palavra inglesa "while". 
 Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em 
pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until". 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201303689830) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A - B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B 
são, respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida. 
 
 
Indefinido 
 
0 
 3 
 
1 
 
2 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201303183400) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
2 
 
1,5 
 
3 
 -6 
 
-3 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201303225715) Pontos: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Gauss Jacobi 
 Bisseção 
 Ponto fixo 
 Gauss Jordan 
 Newton Raphson 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201303183409) Pontos: 0,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 -7/(x
2 + 4) 
 -7/(x
2 - 4) 
 
7/(x2 - 4) 
 
7/(x2 + 4) 
 
x2 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201303183428) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 2,4 
 
0,8 
 
0 
 
3,2 
 
1,6 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201303183402) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
1 
 
0 
 
0,5 
 
-0,5 
 1,5 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201303225496) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: 
 
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?