SIMULADO 2 PESQUISA OPERACIONAL A

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1a Questão (Ref.: 201307819623)
	
	Uma determinada empresa produz dois produtos em duas máquinas. Uma unidade do produto A requer duas horas na máquina  1 e uma hora na máquina 2. Para o produto B, uma unidade requer uma hora na máquina 1 e três horas na máquina 2. As receitas por unidade dos produtos 1 e 2 são R$30,00 e R$20,00, respectivamente. O tempo de processamento diário disponível para cada máquina é oito horas.  Representando o número diário de unidades de produtos A e B por x1 e x2, respectivamente, podemos escrever o seguinte modelo de programação linear:
Max Z = 30x1 + 20x2
sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 8 (máquina 1)
x1 + 3x2 ≤ 8 (máquina 8)
x1, x2 ≥ 0
 
Considerando o preço dual para a máquina 1 de R$14,00/h e de R$2,00/h para a máquina 2, analise a seguinte situação:
 
Se a empresa puder aumentar a capacidade de ambas as máquinas, qual delas deve receber maior prioridade?  justifique sua resposta.
		
	
Sua Resposta:
	
Compare com a sua resposta:
Como os preços duais para as máquinas 1 e 2 são R$14,00/h e R$2,00/h, isso significa que cada hora adicional da máquina 1 resultará em um aumento de R$14,00 na receita, em comparação com apenas R$2,00 para a máquina 2. Diante disso, a empresa deve dar prioridade para a máquina 1.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307819624)
	
	
		
	
Sua Resposta:
	
Compare com a sua resposta:
Resultado do Dual:
y1=21/4 , y2=0 , y3=0 , y4=0 , y5=11/2  e  W*=105/4
 
Resultado do Primal:
x1=5/4 , x2=0 , x3=0, x4=13/4 , x5=7/4  e Z*=105/4
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307218421)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em nenhuma hipótese, o acréscimo de uma restrição melhora o valor numérico da função
		
	
	quadrática
	 
	objetivo
	
	decrescente
	
	crescente
	
	estável
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307800798)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte.Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte.
 
	
	Curitiba
	Rio de Janeiro
	SP
	80
	215
	BH
	100
	108
	BAHIA
	102
	68
		
	
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a:   
x11 + x12 = 2300
x21 + x22 = 1400
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 1000
x12 + x22 + x32 = 1500
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3  e j = 1, 2
	 
	Min Z = 80x11 + 215x12 + x21 + 108x22 + x31 + x32
Sujeito a:   
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3  e j = 1, 2
	 
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a:   
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3  e j = 1, 2
	
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a:   
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3  e j = 1, 2
	
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a:   
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307374360)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos produtos A1, A2 e A3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL:
z     X1     X2    X3   xF1   xF2   xF3    b
1   0,60  0,50   0      0     0,65     0      7
0   0,60  0,70   0      1     0,25     0      9
0   0,60  0,20   1      0     0,20     0      4
0   1,80  2,20   0      0     0,25     1    15
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto A4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a produção de A4 exige uma unidade de B1, duas unidades de B2 e três unidades de B3. Desta forma, para que a fabricação seja interessante , qual deveria ser o valor do lucro mínimo de A4?
 
		
	 
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,70 u.m.
	 
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,3 u.m.
	
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,95 u.m.
	
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,65u.m.
	
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,0 u.m.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307343466)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	
		
	 
	Min C = -10x11  -  15x12  -  20x13  -  12x21  -  25x22  - 18x23  - 16x31  - 14x32  - 24x33
	 
	Min C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33
	
	Min C = 10x11  - 15x12  + 20x13  -  12x21  +  25x22  - 18x23  + 16x31  - 14x32  + 24x33  
	
	Max C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33
	
	Max C = -10x11 - 15x12 -20x13 -12x21 -25x22 -18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33
 
	
	 7a Questão (Ref.: 201307216424)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:
 
"Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução se altera, PORQUE as variáveis básicas são nulas."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	 
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
 
	 
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307216412)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	   Seja a seguinte sentença:
 
"Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis básicas são nulas."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	 
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307719478)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma fábrica produz dois tipos de produtos B1 e B2.O lucro unitário do produto B1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto B2 é de 4 u.m . A fábrica precisa de 5 horas para produzir uma unidade B1 e de 2 horas para produzir uma unidade B2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 10 horas e a demanda esperada para cada produto é de 1 unidade diária de B1 e de 4 unidades diárias para B2.Portanto o modelo Z de fábrica é:
Maximizar Z = 5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
x1 ≤ 1
x2 ≤ 4
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x1 é a quantidade diária produzida por B1 e x2 é a quantidade diária produzida porB2 
Ao acrescentar duas unidades na constante da primeira restrição , o valor máximo da função será alterado para :
		
	
	19
	
	16
	
	18
	
	15
	 
	20
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307364734)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterada para?
		
	
	18
	
	22
	 
	24
	
	26
	
	21