Amostragem e Estatística em Química Anal

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A
B
C
D
E
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Um aluno em um laboratório de química está calculando a média de um conjunto de
resultados experimentais. Ele está ciente da necessidade de considerar os algarismos
significativos em seus cálculos para garantir a precisão dos resultados finais.
Qual princípio o aluno deve seguir ao realizar o cálculo da média em relação aos
algarismos significativos?
Usar o mesmo número de algarismos decimais que a medida com menos
decimais
Manter o número de algarismos significativos da medida com mais algarismos
Arredondar para o número inteiro mais próximo
Conservar o mesmo número de algarismos significativos que na medida com
menos algarismos
Ignorar os algarismos duvidosos em todas as medidas
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Ao calcular a média de um conjunto de dados, é importante manter o mesmo
número de algarismos decimais que a medida com o menor número de decimais.
Isso garante que a média não dê a impressão de ser mais precisa do que as
medidas individuais
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Considere os seguintes conjuntos de réplicas de medidas:
A B C
Questão 1 de 10
Corretas (6)
Incorretas (4)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Amostragem e Estatística Em Química Analítica Sair
13/04/2025, 15:28 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67fbfe8cd1171e94744149ca/gabarito/
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A
B
C
D
E
3,5 0,812 70,65
3,1 0,792 70,63
3,1 0,794 70,64
3,3 0,900 70,21
2,5
Marque a opção que contém o conjunto de dados com o valor das médias e dos
desvios-padrão dos conjuntos (A, B e C) respectivamente
médias: (4; 1,0; 71) e desvio- padrão (0,6; 0,06; 0,36)
médias: (3,1; 0,824; 69,54) e desvio- padrão (0,4; 0,028; 0,22)
médias: (3,1; 0,824; 70,53) e desvio- padrão (0,4; 0,051; 0,22)
médias: (3,1; 0,8; 70,5) e desvio- padrão (0,42; 0,045; 0,36)
médias: (3,1; 0,95; 70,53) e desvio- padrão (0,261; 0,084; 0,16)
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
Para determinar a opção correta contendo os valores das médias e dos desvios-
padrão dos conjuntos de dados A, B e C, vamos calcular as médias e os desvios-
padrão de cada conjunto de medidas:
Conjunto A: \(\{3,5 ; 3,1 ; 3,1 ; 3,3 ; 2,5\}\)
Média:
$$
\mu_A=\frac{3,5+3,1+3,1+3,3+2,5}{5}=\frac{15,5}{5}=3,1
$$
Desvio-padrāo:
$$
s=\sqrt{s^2}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_1-\bar{x}\right)^2}{n-1}}
$$
$$
\begin{aligned}
& s=\sqrt{\frac{(3,5-3,1)^2+(3,1-3,1)^2+(3,1-3,1)^2+(3,3-3,1)^2+(2,5-3,1)^2}{5-1}} \\
& s=\sqrt{\frac{(0,4)^2+(0)^2+(0)^2+(0,2)^2+(-0,6)^2}{4}}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& s=\sqrt{\frac{0,16+0+0+0,04+0,36}{4}} \\
& s=\sqrt{\frac{0,56}{4}} \\
& s=\sqrt{0,14}=0,37 \approx 0,4
\end{aligned}
$$
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A
B
C
Conjunto B: \(\{0,812 ; 0,792 ; 0,794 ; 0,900\}\)
Média:
$$
\mu_A=\frac{0,812+0,792+0,794+0,900}{4}=\frac{3,298}{4}=0,8245
$$
Desvio-padrão:
$$
s=\sqrt{s^2}=\sqrt{\frac{\sum_{j=1}^n\left(x_1-\bar{x}\right)^2}{n-1}}
$$
$$
\begin{aligned}
& s=\sqrt{\frac{(0,812-0,824)^2+(0,792-0,824)^2+(0,794-0,824)^2+(0,900-
0,824)^2}{4-1}} \\
& s=\sqrt{\frac{(-0,012)^2+(-0,032)^2+(-0,03)^2+(0,076)^2}{3}} \\
& s=\sqrt{\frac{0,000144+0,001024+0,0009+0,005776}{3}} \\
& s=\sqrt{\frac{0,007844}{3}} \\
& s=\sqrt{0,00261}=0,051
\end{aligned}
$$
Conjunto C: \(\{70,65 ; 70,63 ; 70,64 ; 70,21\}\)
Média:
$$
\mu_A=\frac{70,65+70,63+70,64+70,21}{4}=\frac{282,13}{4}=70,53
$$
Desvio-padrão:
$$
\begin{aligned}
& s=\sqrt{s^2}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}} \\
& s=\sqrt{\frac{(70,65-70,53)^2+(70,63-70,53)^2+(70,64-70,53)^2+(70,21-70,53)^2}
{4-1}} \\
& s=\sqrt{\frac{(0,12)^2+(0,10)^2+(0,11)^2+(-0,32)^2}{3}} \\
& s=\sqrt{\frac{0,0144+0,01+0,0121+0,1024}{3}} \\
& s=\sqrt{\frac{0,1389}{3}} \\
& s=\sqrt{0,0463}=0,22
\end{aligned}
$$
3 Marcar para revisão
Em uma sessão teórica, alunos do primeiro período de química estão discutindo sobre
os diferentes tipos de erros experimentais em análises químicas. Eles aprendem que,
além dos erros sistemáticos e aleatórios, a correta expressão dos resultados é vital,
seguindo regras de algarismos significativos.
Qual é a principal razão para se seguir as regras dos algarismos significativos ao
expressar os resultados de uma análise química?
Aumentar a velocidade dos cálculos analíticos
Garantir a precisão dos instrumentos de medição
Minimizar a influência de fatores ambientais nos resultados
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D
E
A
B
C
D
E
Refletir adequadamente a precisão dos dados obtidos
Facilitar a comparação entre diferentes métodos analíticos
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A utilização correta dos algarismos significativos é essencial na expressão de
resultados analíticos, pois reflete a precisão e a exatidão dos dados obtidos. Esta
prática assegura que os números reportados sejam representativos da real
capacidade dos instrumentos utilizados e das limitações do método analítico,
evitando superestimação ou subestimação da precisão real dos resultados.
4 Marcar para revisão
Na análise química, a __________ é um conceito fundamental que se refere à capacidade
de um método de produzir resultados consistentemente repetíveis sob as mesmas
condições. Este aspecto é vital para garantir a confiabilidade dos resultados obtidos em
diferentes análises. Outro parâmetro importante na validação de métodos analíticos é o
__________, que determina o menor valor de concentração de um analito que pode ser
diferenciado de zero. A precisão das medições e análises também é afetada pelos
__________, que são regras para a representação adequada de números em medidas
científicas, refletindo a precisão de uma medição.
Marque a alternativa que completa corretamente as lacunas acima.
precisão - limite de detecção - algarismos significativos
exatidão - limite de quantificação - erros experimentais
robustez - sensibilidade - limites de detecção
linearidade - especificidade - algarismos significativos
sensibilidade - precisão - erros de calibração
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A precisão é um parâmetro crítico em análises químicas, indicando a capacidade de
um método em produzir resultados consistentes sob as mesmas condições. O limite
de detecção se refere ao menor valor de concentração do analito que pode ser
diferenciado de zero, sendo um indicador chave da sensibilidade do método. Os
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A
B
C
D
E
algarismos significativos são essenciais para representar adequadamente os
valores medidos, refletindo a precisão e a exatidão das medições
5 Marcar para revisão
Uma indústria alimentícia, produtora de refrigerante, recebeu um carregamento de
açúcar. Como de rotina toda a matéria-prima que chega passa pela análise de controle
de qualidade. O analista químico responsável pela análise foi efetuar a amostragem do
material.
Sobre os fatores que determinam a massa da amostra bruta, analise as afirmativas
abaixo.
I - Tamanho da partícula e estabilidade da amostra.
II - Tipo de análise que será empregadae estabilidade da amostra.
III - O número de partículas e o estado físico do material.
Marque a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
Apenas a afirmativa I está correta
Apenas a afirmativa II está correta
Apenas as afirmativas I e II estão corretas
Apenas as afirmativas I e III estão corretas
As afirmativas I, II e III estão corretas
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A massa da amostra bruta é influenciada pelo grau de heterogeneidade do material,
a distribuição das partículas e a incerteza, podendo variar de miligramas a
toneladas. O estado físico é importante pois a amostragem de um material coloidal
será diferente daquela utilizada para uma liga metálica, pois, na liga metálica, a
heterogeneidade ocorre a nível microscópico, nos grãos dos cristais. A técnica que
será utilizada, embora importante, não influencia na quantidade de amostra bruta a
ser obtida.
6 Marcar para revisão
A digestão de compostos orgânicos pode ser efetuada pelo processo de carbonização
via seca ou via úmida. O processo de carbonização via seca é o método mais simples
de decomposição de uma amostra orgânica.
Sobre a técnica de carbonização via seca, assinale a alternativa correta.
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A
B
C
D
E
É realizada em um cadinho aberto até oxidação total
O resíduo gerado possui componentes inorgânicos na forma de sal
É aplicada em amostras com componentes orgânicos e inorgânicos voláteis
O produto da combustão de organoclorados é composto somente de CO e
H O
2
2
Quando aplicados em compostos sulfurados o produto da combustão é o
sulfato
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
Quando a matriz da amostra é orgânica, a decomposição ou digestão pode ser
realizada através da carbonização seca ou úmida. No método via úmida, a
decomposição pode ser conduzida em micro-ondas utilizando ácido dentro de
cápsulas de teflon. Já no método via seca, que é mais simples, a decomposição é
feita aquecendo a amostra em um cadinho aberto até a oxidação completa.
7 Marcar para revisão
Considere os seguintes conjuntos de réplicas de medidas e a tabela t-student abaixo:
A B C
3,5 0,812 70,65
3,1 0,792 70,63
3,1 0,794 70,64
3,3 0,9 70,21
2,5
Níveis de Probabilidade
Graus de Liberdade 80% 90% 95% 99% 99,90%
1 3,08 6,31 12,7 63,7 637
2 1,89 2,92 4,3 9,92 31,6
3 1,64 2,35 3,18 5,84 12,9
4 1,53 2,13 2,78 4,6 8,61
5 1,48 2,02 2,57 4,03 6,87
Legenda: Tabela t-studen
Fonte: Adaptado de RODRIGUES e IEMMA, 2005, página 10.
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A
B
C
D
E
Marque a opção que contém o intervalo de confiança com 95% para os conjuntos A, B e
C respectivamente
0,34 / 0,01 / 0,46
0,50 / 0,08 / 0,35
0,50 / 0,01 / 0,08
0,34 / 0,15 / 0,46
0,50 / 0,15 / 0,08
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A fórmula do intervalo de confiança é:
1C para \(\mu=\bar{x} \pm \frac{\text { t.s }}{\sqrt{n}}\)
Onde t é o valor tabelado baseado nos graus de liberdade ( \(\mathrm{n}-1\) ) e no
nivel de probabilidade, s é o desvio padrāo, \(\bar{x}\) é a média e n o número de
observaçōes. Primeiramente, precisamos calcular a média e o desvio-padrāo para
os três conjuntos de dados.
Conjunto A: \(\{3,5 ; 3,1 ; 3,1 ; 3,3 ; 2,5\}\)
Média:
$$
\mu_A=\frac{3,5+3,1+3,1+3,3+2,5}{5}=\frac{15,5}{5}=3,1
$$
Desvio-padrāo:
$$
\begin{aligned}
& s=\sqrt{s^2}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_1-\bar{x}\right)^2}{n-1}} \\
& s=\sqrt{\frac{(3,5-3,1)^2+(3,1-3,1)^2+(3,1-3,1)^2+(3,3-3,1)^2+(2,5-3,1)^2}{5-1}} \\
& s=\sqrt{\frac{(0,4)^2+(0)^2+(0)^2+(0,2)^2+(-0,6)^2}{4}} \\
& s=\sqrt{\frac{0,16+0+0+0,04+0,36}{4}} \\
& s=\sqrt{\frac{0,56}{4}} \\
& s=\sqrt{0,14}=0,37 \cong 0,4
\end{aligned}
$$
Conjunto B: \(\{0,812 ; 0,792 ; 0,794 ; 0,900\}\)
Média: \(\square\)
$$
\mu_A=\frac{0,812+0,792+0,794+0,900}{4}=\frac{3,298}{4}=0,8245
$$
Desvio-padrāo:
$$
\begin{aligned}
& s=\sqrt{s^2}=\sqrt{\frac{\sum_{j=1}^n\left(x_1-\bar{x}\right)^2}{n-1}} \\
& s=\sqrt{\frac{(0,812-0,824)^2+(0,792-0,824)^2+(0,794-0,824)^2+(0,900-
0,824)^2}{4-1}} \\
& s=\sqrt{\frac{(-0,012)^2+(-0,032)^2+(-0,03)^2+(0,076)^2}{3}} \\
& s=\sqrt{\frac{0,000144+0,001024+0,0009+0,005776}{3}}
\end{aligned}
13/04/2025, 15:28 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67fbfe8cd1171e94744149ca/gabarito/
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$$
$$
\begin{aligned}
& s=\sqrt{\frac{0,007844}{3}} \\
& s=\sqrt{0,00261}=0,051
\end{aligned}
$$
Conjunto C: \(\{70,65 ; 70,63 ; 70,64 ; 70,21\}\)
Média:
$$
\mu_A=\frac{70,65+70,63+70,64+70,21}{4}=\frac{282,13}{4}=70,53
$$
Desvio-padrão:
$$
\begin{aligned}
& s=\sqrt{s^2}=\sqrt{\frac{\sum_{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{n}}\left(\mathrm{x}_1-
\bar{x}\right)^2}{n-1}} \\
& s=\sqrt{\frac{(70,65-70,53)^2+(70,63-70,53)^2+(70,64-70,53)^2+(70,21-70,53)^2}
{4-1}} \\
& s=\sqrt{\frac{(0,12)^2+(0,10)^2+(0,11)^2+(-0,32)^2}{3}} \\
& s=\sqrt{\frac{0,0144+0,01+0,0121+0,1024}{3}} \\
& s=\sqrt{\frac{0,1389}{3}} \\
& s=\sqrt{0,0463}=0,22
\end{aligned}
$$
De posse desses dados, podemos calcular o IC:
A: \(\mu=3,1 ; s=0,4\)
$$
\begin{gathered}
\text { IC para } \mu=\overline{\mathrm{x}} \pm \frac{\mathrm{t} \times \mathrm{s}}
{\sqrt{\mathrm{n}}} \\
I C_A=3,1 \pm \frac{2,78 \times 0,4}{\sqrt{5}} \\
I C_A=3,1 \pm \frac{1,112}{2,2361}=0,497 \cong 0,50
\end{gathered}
$$
\(B: \mu=0,8245 ; s=0,051\)
$$
\begin{aligned}
I C_B & =0,8245 \pm \frac{3,18 \times 0,051}{\sqrt{4}} \\
I C_B & =0,8245 \pm \frac{0,16218}{2}=0,08
\end{aligned}
$$
C: \(\mu=70,53 ; s=0,22\)
$$
\begin{gathered}
I C_C=70,53 \pm \frac{3,18 \times 0,22}{\sqrt{4}} \\
I C_C=70,53 \pm \frac{0,6996}{2}=0,35
\end{gathered}
$$
8 Marcar para revisão
Um aluno de iniciação científica recebeu do seu orientador a demanda de analisar em
uma amostra a concentração de ferro e alumínio por análise gravimétrica. Para separar
o ferro o aluno neutralizou a amostra com hidróxido de sódio 5% e aqueceu até a
fervura. O precipitado, coloidal, formado foi lavado com água quente. Os líquidos de
lavagem de precipitados devem
13/04/2025, 15:28 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67fbfe8cd1171e94744149ca/gabarito/
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A
B
C
D
E
A
B
C
formar produtos insolúveis com o precipitado
ser utilizados com, no máximo, duas grandes porções
dissolver apenas as impurezas contidas no sólido formado
ser utilizados com água pura para todos os tipos de precipitados
ser voláteis em uma temperatura superior à temperatura de secagem do
precipitado
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
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Gabarito Comentado
O objetivo dos líquidos de lavagem é remover impurezas solúveis do precipitado
sem dissolvê-lo ou alterá-lo. Utilizar um líquido que dissolva apenas as impurezas
garante que o precipitado permaneça intacto e puro para a análise, permitindo
resultados precisos na análise gravimétrica. Outras alternativas, como formar
produtos insolúveis, utilizar água pura indiscriminadamente, ou serem voláteis em
altas temperaturas, não atendem adequadamente ao propósito de remover
impurezas sem comprometer a integridade do precipitado.
9 Marcar para revisão
No laboratório, a precisão de uma medida é influenciada por vários fatores, incluindo a
qualidade do instrumento utilizado e a habilidade do operador. Uma medida pode ser
considerada precisa quando repetições do mesmo experimento resultamem valores
próximos uns dos outros. No entanto, esses valores podem estar distantes do valor
verdadeiro devido a __________, que são consistentes e direcionados, afetando todas as
medições de forma similar. Por outro lado, existem os __________, que surgem de maneira
aleatória e são menos previsíveis, variando de medida para medida. No tratamento
estatístico de resultados, é fundamental identificar e compreender esses tipos de erros
para melhorar a __________ das medições e resultados experimentais.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta para preencher as lacunas acima.
erros sistemáticos - erros aleatórios – exatidão
erros grosseiros - erros sistemáticos – precisão
erros aleatórios - erros sistemáticos – exatidão
13/04/2025, 15:28 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67fbfe8cd1171e94744149ca/gabarito/
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D
E
A
B
C
D
E
erros sistemáticos - erros grosseiros – precisão
erros grosseiros - erros aleatórios – confiabilidade
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
Erros sistemáticos são consistentes e afetam as medições de forma similar,
enquanto erros aleatórios variam de forma imprevisível. O entendimento desses
erros é crucial para melhorar a exatidão das medições, que se refere à proximidade
dos resultados com o valor verdadeiro.
10 Marcar para revisão
A filtração é um método utilizado na separação de misturas sólido-líquido.
Quais os utensílios e vidrarias são utilizados na filtração simples?
Funil de Buchner, bomba a vácuo, papel de filtro e Kitassato
Funil de cano longo, bomba a vácuo, papel de filtro e Kitassato
Funil de Buchner, haste universal, papel de filtro, argola e béquer
Funil de cano longo, haste universal, papel de filtro, argola e béquer
Cadinho sinterizado, haste universal, papel de filtro, argola e béquer
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
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Gabarito Comentado
O funil de cano longo facilita a passagem do líquido filtrado através do papel de
filtro, que é sustentado por uma argola fixada na haste universal. O béquer é
utilizado para coletar o filtrado. Diferentemente da filtração a vácuo, que utiliza funil
de Buchner, bomba a vácuo e Kitassato, a filtração simples não requer esses
equipamentos.
13/04/2025, 15:28 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67fbfe8cd1171e94744149ca/gabarito/
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