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Matemática Financeira Data de início: 21/09/2015 18:21 Prazo máximo entrega: 21/09/2015 19:21 Data de entrega: 19/10/2015 17:53 Questão 1/5 Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39 “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser antecipadamente resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento denominado DESCONTO” Um título foi descontado 2 meses antes do seu vencimento pelo desconto racional simples a uma taxa de 2% a.m. e obteve-se o desconto de R$ 820,00.Considerando a mesma taxa se fosse pelo desconto comercial simples, demonstre o cálculo pela fórmula estudada para determinar qual seria o valor. Gabarito Dr = Vr . i . n 820,00 = Vr.0,02.2 820,00 = Vr.0,04 820,00/0,04 = Vr Vr = 20.500 Como VR está com o desconto então o valor do título era: 21.320,00 20.500 + 820,00 = 21.320,00 DC = M. i. n Dc = 21.320,00 x 0,02 x 2 Dc = 852,80 CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.39 Resposta: Questão 2/5 Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto nas suas operações”. Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008).A empresa Vende Tudo Ltda. aplicou R$ 150.000,00, a juros compostos de 2,5% a.m., por um período de 4 meses. De posse nessas informações demonstre o cálculo da determinação do Montante desta operação. Gabarito: M = C (1 + i)n M = 150.000,00 (1 + 0,025)4 M = 150.000,00.(1,025)4 M = 150.000,00.(1,103812) M = 165.571,93 Pela Calculadora HP F REG 150000 CHS PV 2,5 i 4 n FV CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51 Resposta: Questão 3/5 A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um capital ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada Renda ou Série Uniforme.(CASTANHEIRA e MACEDO, 2010). De acordo com o estudado em RENDAS OU SÉRIES UNIFORMES, utilizando a Renda Antecipada estudada demonstre o cálculo que determina o problema abaixo:Desejo possuir R$ 40.000,00 daqui a dois anos. Quanto devo aplicar mensalmente, a uma taxa de 2% a.m. GABARITO M = p. ((1+i)^n-1 )/i .(1+i) 40000 = p. ((1+0,02)^24-1)/0,02 .(1+0,02) 40000 = p. ((1,02)^24-1)/0,02 .1,02 40000 = p. (1.6084 -1)/0,02 .(1,02) 40000 = p. (0.6084 )/0,02 .(1,02) 40000 =p. 30,42 . 1,02 40000 = p.31.03 40000/31,03 = p p = 1.289,06 PELA HP f REG f 2 40000 CHS FV 24 n g BEG 2 i PMT (1.289,06) CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.90– 119 Resposta: Questão 4/5 Os juros são chamados SIMPLES quando produzidos unicamente pelo capital inicial, ou seja, a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial (CASTANHEIRA, 2008). Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto nas suas operações”.Um capital de R$ 20.550,00, aplicado à taxa de juro simples de 2,0% ao mês, produziu um montante de R$ 25.482,00. Calcule o prazo de aplicação? Gabarito M = C(1 + i.n) 25.482,00 = 20.550,00 (1 + 0,02.n) 25482,00/20550,00 = 1 + 0,02n 1,24 – 1 = 0,02n 0,24/0,02 = n n = 12 meses CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.20 Resposta: Questão 5/5 Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). Um banco emprestará R$ 1.000,00 a um cliente a uma taxa de juros de 4% a.m a ser pago em 6 meses, capitalizando o dinheiro mês a mês, ou seja, juros compostos.Demonstre o cálculo através da fórmula estudada, qual será o valor pago no final do período? Gabarito: M = C (1 + i)n M = 1000 ( 1 + 0,04)6 M = 1000 .(1,04)6 M = 1000 . 1,265319 M = 1.265,31 Pela HP 1000 CHS PV 4 i 6 n FV CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51 Resposta:
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