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Matemática Financeira discursiva

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Matemática Financeira
	Data de início:
	21/09/2015 18:21
	Prazo máximo entrega:
	21/09/2015 19:21
	Data de entrega:
	19/10/2015 17:53
Questão 1/5
Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39 “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser antecipadamente resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento denominado DESCONTO” Um título  foi descontado 2 meses antes do seu vencimento pelo desconto racional simples a uma taxa de 2% a.m. e obteve-se o desconto de R$ 820,00.Considerando a mesma taxa se fosse pelo desconto comercial simples, demonstre o cálculo pela fórmula estudada para determinar qual seria o valor.
	Gabarito
Dr = Vr . i . n
820,00 = Vr.0,02.2
820,00 = Vr.0,04
820,00/0,04 = Vr
Vr = 20.500
Como VR está com o desconto então o valor do título era:   21.320,00
20.500 + 820,00 = 21.320,00
DC = M. i. n
Dc = 21.320,00 x 0,02 x 2
Dc = 852,80
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.39
Resposta:
Questão 2/5
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto nas suas operações”. Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008).A empresa Vende Tudo Ltda. aplicou R$ 150.000,00, a juros compostos de 2,5% a.m., por um período de 4 meses. De posse nessas informações demonstre o cálculo da determinação do Montante desta operação.
	Gabarito:
 M = C (1 + i)n
 M = 150.000,00 (1 + 0,025)4
 M = 150.000,00.(1,025)4
 M  = 150.000,00.(1,103812)
 M = 165.571,93
 
Pela Calculadora HP
F REG
150000 CHS PV
2,5 i
4 n
FV
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.51
 
Resposta:
Questão 3/5
A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um capital  ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada Renda ou Série Uniforme.(CASTANHEIRA e MACEDO, 2010). De acordo com o estudado em RENDAS OU SÉRIES UNIFORMES, utilizando a Renda Antecipada estudada demonstre o cálculo que determina o problema abaixo:Desejo possuir R$ 40.000,00 daqui a dois anos. Quanto devo aplicar mensalmente, a uma taxa de 2% a.m.
	GABARITO
M = p. ((1+i)^n-1 )/i  .(1+i)
40000 = p. ((1+0,02)^24-1)/0,02  .(1+0,02)
40000 = p. ((1,02)^24-1)/0,02  .1,02
40000 = p. (1.6084 -1)/0,02  .(1,02)
40000 = p. (0.6084 )/0,02  .(1,02)
40000 =p. 30,42 . 1,02
40000 = p.31.03
40000/31,03 = p
p = 1.289,06
PELA HP
f REG
f 2
40000 CHS FV
24 n
g BEG
2 i
PMT (1.289,06)
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.90– 119
Resposta:
Questão 4/5
Os juros são chamados SIMPLES quando produzidos unicamente pelo capital inicial, ou seja, a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial (CASTANHEIRA, 2008). Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto nas suas operações”.Um capital de R$ 20.550,00, aplicado à taxa de juro simples de 2,0% ao mês, produziu um montante de R$ 25.482,00. Calcule o prazo de aplicação?
	Gabarito
M = C(1 + i.n)
25.482,00 = 20.550,00 (1 + 0,02.n)
25482,00/20550,00 = 1 + 0,02n
1,24 – 1 = 0,02n
0,24/0,02 = n
n = 12 meses
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.20
Resposta:
Questão 5/5
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). Um banco emprestará R$ 1.000,00 a um cliente a uma taxa de juros de 4% a.m a ser pago em 6 meses, capitalizando o dinheiro mês a mês, ou seja, juros compostos.Demonstre o cálculo através da fórmula estudada, qual será o valor pago no final do período?
	Gabarito:
M = C (1 + i)n
M = 1000 ( 1 + 0,04)6
M = 1000 .(1,04)6
M = 1000 . 1,265319
M = 1.265,31
Pela HP
1000 CHS PV
4 i
6 n FV
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.51
Resposta:

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