Microeconomia - Aula 20

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Teoria do Consumidor. A Economia com Dois Bens. Demanda Hicksiana – Profª. Monaliza Ferreira.
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Profª. Monaliza Ferreira
Ciências Econômicas
- Núcleo de Gestão -
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Podemos enxergar de duas formas as decisões de otimização do consumidor
 escolha da curva de indiferença mais alta
 escolha da linha de orçamento mais baixa	 
PS. Sobre este assunto ver Pindyck.
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Demanda Hicksiana
Se 
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Se 
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Vamos agora minimizar o custo de um nível de utilidade..
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Se 
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Considerando a seguinte restrição
Criamos o lagrangiano
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Se 
 e 
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Resolvendo as duas primeiras equações obtemos: 
Pelo fato de também ser verdadeiro que: 
A escolha dos valores para X e Y que minimizem o custo deve ser no ponto em que a linha de orçamento tangencie a curva de utilidade U*, que é o mesmo ponto que maximiza a utilidade com restrição de renda. 
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Se 
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Agora vamos utilizar a forma exponencial da função de utilidade de Cobb-Douglas, para provar que as funções de demanda resultantes serão as mesmas.
Dada a restrição de utilidade, obtemos o lagrangiano:
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Se 
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Se 
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Multiplicando a primeira equação por X e a segunda por Y, e somando ambas, temos:
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Demanda Hicksiana
Se 
 e 
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Efetuando a substituição nas equações anteriores, obtemos:
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Efeito Renda e Efeito Substituição
Se 
 e 
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Denotamos a variação de X que resulta de uma variação de uma unidade no preço de X, mantendo a utilidade constante, por:
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Efeito Renda e Efeito Substituição
Se 
 e 
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Assim, a variação total de X resultante da variação em PX é:
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Efeito Renda e Efeito Substituição
Se 
 e 
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A partir da restrição orçamentária usual, sabemos que por diferenciação obtemos:
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Efeito Renda e Efeito Substituição
Se 
 e 
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Substituindo esta expressão na equação (2) obtemos a equação de Slutsky:
Onde o primeiro termo representa o efeito substituição e o segundo, o efeito renda.
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Dicas para uma boa aprendizagem:
 Mantenha a leitura em dia (antes e depois da aula);
 Resolva as listas de exercícios;
Leia os livros paradidáticos.
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Até a próxima aula!
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