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Fechar Avaliação: CCE0117_AV1_201402237537 » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9021/EU Nota da Prova: 6,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 16/10/2015 16:05:09 1a Questão (Ref.: 201402371913) Pontos: 0,5 / 0,5 -11 2 -3 -5 3 2a Questão (Ref.: 201402413942) Pontos: 0,5 / 0,5 Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a: 12 18 2 6 0 3a Questão (Ref.: 201402416757) Pontos: 0,5 / 0,5 Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações: I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas; II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo. III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo. É correto afirmar que: todas são verdadeiras todas são falsas apenas III é verdadeira apenas I é verdadeira apenas II é verdadeira 4a Questão (Ref.: 201402413944) Pontos: 0,5 / 0,5 Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, respectivamente: 0,020 e 2,0% 0,030 e 1,9% 0,030 e 3,0% 2.10-2 e 1,9% 3.10-2 e 3,0% 5a Questão (Ref.: 201402888456) Pontos: 1,0 / 1,0 Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de: Regra de Simpson. Método da Bisseção. Extrapolação de Richardson. Método de Romberg. Método do Trapézio. 6a Questão (Ref.: 201402542993) Pontos: 1,0 / 1,0 Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que: Pode não ter convergência A precisão depende do número de iterações A raiz determinada é sempre aproximada Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento É um método iterativo 7a Questão (Ref.: 201402372000) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 5/(x+3) x -5/(x+3) 5/(x-3) -5/(x-3) 8a Questão (Ref.: 201402372004) Pontos: 0,0 / 1,0 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 2,2 2,4 2,0 -2,2 -2,4 9a Questão (Ref.: 201402888329) Pontos: 1,0 / 1,0 Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método de Gauss-Seidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA. 5x1+x2+x3=5 3x1+4x2+x3=6 3x1+3x2+6x3=0 Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge. Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge. Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge. Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge. Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge. 10a Questão (Ref.: 201402888319) Pontos: 0,0 / 1,0 O Método de Gauss-Jacobi representa uma poderosa ferramenta que utilizamos para resolver sistemas lineares, baseado na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G. Neste Método, comparamos as soluções obtidas em duas iterações sucessivas e verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares genérico com quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação que fornece uma solução aceitável referente a variável x1: Segunda interação: |x1(2) - x1(1)| = 0,15 Quarta interação: |x1(4) - x1(3)| = 0,020 Terceira interação: |x1(3) - x1(2)| = 0,030 Quinta interação: |x1(5) - x1(4)| = 0,010 Primeira interação: |x1(1) - x1(0)| = 0,25
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