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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÕNCAVO DA BAHIA CETEC CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS TECNOLOGICO DISCIPLINA : CET 146 CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL I PROFº DOUTOR *****JÚLIO CESAR BACHARELADO CIÊNCIAS EXATAS 1º LISTA DE EXERCÍCIOS LIMITE E CONTINUIDADE TURMAS: 01 e 03 SEMESTRE 2014.1 1º) Mostre pela definição de limite que: a) 6 34 916lim 2 4 3 −= + − −→ x x x b) 11lim =+ +∞→ x x x c) ( ) ∞+==−→ 21 1 1lim xx d) 3 1 1lim 3 1 = − − → x x x e) Dado um 001.0=ε calcule o δ e o intervalo de variação de x correspondentes para os itens a e d. Calcule os Limites: 2º )a) 132 12lim 2 2 6 +− −+ → xsenxsen xsenxsen x pi R.-3 b) 4 123lim 3 2 + +− −∞→ x xx x R. 0 c) 3 3 2 1 3lim + − +∞→ x x x R. 1 d) 20 coscoslim x nxmx x − → R. 2 22 mn − e) bxsen xatg x 0 lim → R. a/b f) ( ) xg x xSen pipi cot 1 1lim + → R. 1/e g) ( ) x aax nn x −+ →0 lim R. 1−nan h) 82 3lim 24 −− − −→ xx x x R. ∞+ i) x ee xx x βα − →0 lim R. βα − j) qqx ppx x −+ −+ → 22 22 0 lim R. q/p k) ( )173lim 22 +−+− +∞→ xxx x R.- 3/2 l) 11 11lim 30 −+ −+ → x x x R. 3/2 m) xsen e x x 1lim 0 − → R. 1 n) x xsenarc x 2 35lim 0→ R. 15/2 o) xsen xx x 2 3 0 coscos lim − → R -1/12 p) xsen x x pi 2 1 1lim − → R. pi/2 q) 3 5 21lim + ∞→ + x x x R. 5 2e r) x x xx − + → 1 1ln1lim 0 R. 1 s) − → xsenx x 2logloglim 220 R. -1 t) 220 cos1lim xK Kx x − → R. 1/2 u) xsenx xsenx x 3 2lim 0 + − → R. -1/4 v) x x x 1lim 2 + −∞→ R. -1 x) 3 7 57 12 43lim + − −∞→ s ss s R. 3 2 3 y) − − − → 31 1 3 1 1lim xxx R. -1 w) ax asenxsen ax − − → lim R. cos a z) ( )2 33 2 1 1 12lim − +− → x xx x R. 1/9 3º) Determine K ∈ R para que a função seja contínua no ponto 00 =x ≤+− > −+ = 043 011 )( 2 xsekxx xse x x xf Resp. K = ½ 4º) Verificar se a função f (x) é contínua no ponto 00 =x = ≠ = 00 01. )( xse xse x tgarcx xf R. Contínua 5º) Verificar se a função f (x) é contínua no ponto 10 −=x −> −= −< + ++ = 13 11 1 1 23 )( 2 xsex xse xse x xx xf R. Descontínua 6º) Ache as Assíntotas Horizontais e Verticais do Gráfico de cada função e trace o gráfico. a) 1 3)( − = x x xf b) 4 2)( 2 + = x x xf c) xx x xf 32 12)( 2 2 − + =
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