RELETÓRIO TOPOGRAFIA - LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas 
 
 
 
 
Bruno Cherubini Fernandes Coelho 
Danilo Prates Coelho 
Guilherme de Melo Lozano 
Lucas José Pereira Marquesani 
Marcos Vinicius Ribeiro Reis 
Matheus Pereira Camargo 
Pedro José Trindade Campos 
 
 
 
 
 
 
Levantamento topográfico planimétrico do estacionamento 3 do ICTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uberaba-MG 
03/06/2015 
 
2 
 
Bruno Cherubini Fernandes Pereira 
Danilo Prates Coelho 
Guilherme de Melo Lozano 
Marcos Vinicius Ribeiro Reis 
Marcos Vinicius 
Matheus Pereira Camargo 
Pedro José Trindade Campos 
 
 
 
 
 
 
Levantamento topográfico planimétrico do estacionamento 3 do ICTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado para fins avaliativos da 
disciplina de Topografia da Universidade Federal 
do Triângulo Mineiro. 
Prof.ª Viviani Antunes Gomes 
 
 
 
 
 
 
Uberaba-MG 
03/06/2015 
 
 
 
3 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................. 4 
2. OBJETIVOS ................................................................................................. 7 
3. MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................ 8 
3.1. MATERIAIS ............................................................................................ 8 
3.2. MÉTODOS ............................................................................................. 8 
3.2.1.Trabalho em Campo. ......................................................................... 8 
3.2.2. Processamento de Dados ................................................................ 9 
3.2.3. Representação ................................................................................. 9 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................. 10 
4.1. TRABALHO DE CAMPO ...................................................................... 10 
4.2. PROCESSAMENTO DOS DADOS ...................................................... 11 
4.3. REPRESENTAÇÃO ............................................................................. 13 
5. CONCLUSÃO ............................................................................................. 16 
6. REFERÊNCIAS .......................................................................................... 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Ao iniciar uma obra de engenharia, como galpões, pontes, viadutos, túneis e 
estacionamentos, por exemplo, é de fundamental importância conhecer as 
características do terreno selecionado para edificação da obra. Nesse sentido, a 
Topografia é uma ferramenta utilizada para obter dados dessa região para sua 
posterior representação. “[...] a Topografia tem por finalidade determinar o contorno, 
dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície, sem levar em conta 
a curvatura resultante da esfericidade terrestre” (ESPARTEL, 1987, apud KOENIG, 
ZANETTI e FAGGION, 2007, p.15) 
O principal objetivo dessa ciência, em outras palavras, consiste em executar 
medições de ângulos, distâncias e desníveis, a partir da trigonometria e geometria 
plana, que permitem representar uma porção da superfície terrestre em uma escala 
adequada. Dessa forma, o conjunto de operações efetuadas em campo que tem por 
finalidade coletar dados para a posterior representação, denomina-se levantamento 
topográfico. 
O levantamento topográfico pode ser divido em dois tipos: o levantamento 
planimétrico, em que os pontos e feições de uma área são representados sobre um 
plano horizontal de referência e o levantamento altimétrico, cujo objetivo consiste em 
determinar a cota ou altitude de um ponto ou feição do terreno. Por outro lado, o 
levantamento planialtimétrico corresponde a combinação dos levantamentos 
planimétricos e altimétricos. 
A poligonação é um dos métodos de levantamento mais empregados para a 
determinação de coordenadas de pontos em Topografia, principalmente para a 
definição de pontos de apoio planimétricos. Utilizando-se uma poligonal é possível 
definir uma série de pontos de apoio ao levantamento topográfico, a partir dos quais 
serão determinadas coordenadas de outros pontos, utilizando, por exemplo, o método 
de irradiação, conforme evidencia a Figura 1, mostrada abaixo. 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
Figura 1 - Método da Irradiação 
 
 Fonte: Elaborado pelo autor, 2015 
 
No entanto, uma vez que a poligonal é polígono fechado é possível verificar se 
houve algum erro na medição dos ângulos após seu fechamento. O erro angular 
cometido é dado pela equação (1), em que n representa o número de estações da 
poligonal 
 
ea = Somatório dos Ângulos Medidos – (n + 2).180º (1) 
 
Esse erro terá que ser menor que a tolerância angular que pode ser entendida 
como o erro angular máximo aceitável nas medições. A tolerância angular ta pode ser 
calculada pela equação (2) adiante, em que d denota precisão nominal do 
equipamento utilizado para coletar as informações no campo e n número de estações 
da poligonal. 
 
 ta = 3.d.n1/2 (2) 
 
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Se o erro cometido for menor que o erro aceitável, deve-se realizar uma 
distribuição do erro cometido entre as estações. Nessas condições, a correção 
angular será obtida dividindo-se o erro angular pelo número de vértices da poligonal 
conforme indica a equação (3) abaixo. 
 
ca = - ea/n (3) 
 
Após a execução de determinado levantamento e do preenchimento da 
caderneta de campo são executados os cálculos de interesse em escritório. 
Comumente, torna-se necessário conhecer as distâncias horizontais entre dois pontos 
quaisquer. Sendo assim, para computar essa distância medida indiretamente em 
equipamentos analáticos, utiliza-se a equação (4), em seguida. Aqui, DH denota a 
distância horizontal, g representa a constante estadimétrica do instrumento, m 
corresponde a diferença entre a leitura feita no fio estadimétrico superior e inferior e α 
equivale ao ângulo vertical reduzido. No contexto desse levantamento, considerou-se 
m em metros e g igual a um. 
 
DH = m.g.cos²α (4) 
 
 Finalmente, após a etapa de cálculos e processamento, realiza-se o 
mapeamento ou representação dos dados coletados. Na maioria dos casos, essa 
tarefa envolve softwares computacionais, tais como o AutoCAD, TOPOGRAPH e GEO 
OFICCE que permitem representar mais facilmente a superfície levantada. 
 Sabendo disso, esse relatório acadêmico se propões a representar por meio do 
levantamento topográfico o estacionamento 3, localizado próximo a biblioteca da 
Universidade Federal do Triângulo Mineiro. A Figura 2, em seguida, é uma imagem 
de satélite que retrata a área a ser levantada. 
 
 
7 
 
 Figura 2 - Fotografia Aérea do Estacionamento da UFTM 
 
 Fonte: Google Maps, 201? 
 
Ademais, descreve-se o método de levantamento por irradiação executado em 
campo e as etapas processamento de dados. Por fim, discute-se as técnicas e 
ferramentas empregadas para o mapeamento ou representação dos pontos 
coletados. 
 
2. OBJETIVOS 
 
O presente relatório tem como objetivo descrever o método de levantamento 
topográfico planimétrico por irradiaçãorealizado para representação do 
estacionamento 3, localizado próximo a biblioteca, do Instituto de Ciências 
Tecnológicas e Exatas da Universidade Federal do Triângulo Mineiro. Além disso, 
retratar as etapas referentes aos cálculos e processamentos de dados obtidos em 
campo com auxílio dos instrumentos topográficos. Por outro lado, esse relatório tem 
por finalidade elucidar as principais técnicas de desenho técnico utilizadas para 
projetar os dados coletados em campo por meio do software AutoCAD. Por fim, ainda 
com auxílio do software calcular a área e o perímetro da área levantada. 
 
8 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1. MATERIAIS 
 
Para a realização do levantamento utilizou-se os seguintes instrumentos 
listados abaixo: 
 
 1 Teodolito analático; 
 1 Tripé; 
 1 Baliza; 
 1 Mira; 
 1 Trena; 
3.2. MÉTODOS 
 
3.2.1.Trabalho em Campo. 
 
Primeiramente, definiu-se o local adequado para o posicionamento da poligonal 
fechada de três lados de modo que todos os pontos irradiados necessários para o 
levantamento, pudessem ser melhor visualizados. Esses pontos correspondem aos 
postes, pontos de canteiro, pontos auxiliares para o traçado das curvaturas do 
estacionamento e pontos para delimitar o alinhamento da calçada. Em seguida, 
desenhou-se um esboço da área a ser representada para facilitar o trabalho em 
campo. 
Depois disso executou-se o fechamento da poligonal. Inicialmente, instalou-se 
o teodolito no ponto A zerou-se em B e visou-se o ponto C. Assim, fizeram-se as 
leituras dos fios estadimétricos, dos ângulos horizontal e vertical anotando-se os 
resultados obtidos. Logo após isso, instalou-se o aparelho no ponto C, zerou-se em 
A, e visou-se em B. Fizeram-se as leituras dos fios estadimétricos, dos ângulos 
horizontal e vertical anotando-se os resultados obtidos. Por fim, instalou-se o 
equipamento em B, zerou-se em C e visou-se o ponto A. Fizeram-se as leituras dos 
fios estadimétricos, dos ângulos horizontal e vertical anotando-se os resultados 
obtidos. Para cada estação, irradiaram-se o maior número possível de pontos para 
uma melhor visualização das estádias, sendo que, para cada um deles executaram-
se também as leituras dos fios e dos ângulos horizontal e vertical anotando-se os 
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resultados. Finalmente, com auxílio da trena mediram-se a largura da calçada e do 
canteiro central. 
 
3.2.2. Processamento de Dados 
 
Organizam-se os dados coletados em campo por meio um quadro construído 
no software Excel-2015. Então, a partir das grandezas referentes ao ângulo vertical 
reduzido e aos fios estadimétricos, calcularam-se as distâncias horizontais entre os 
pontos irradiados e os ponto de referência, tomados a partir de cada estação, pela 
equação (4). Em seguida, a partir da equação (1) verificou-se o erro cometido no 
fechamento da poligonal. Por meio da equação (2) checou-se esse erro não 
ultrapassava a tolerância para o levantamento e, por fim, com a equação (3) efetuou-
se a correção angular para cada uma das estações definidas. 
 
3.2.3. Representação 
 
Com auxílio do software AutoCAD 2015, primeiramente, desenhou-se a 
poligonal com os ângulos horizontais devidamente compensados. Então, a partir de 
cada uma das estações irradiaram-se os pontos definidos em croqui por intermédio 
da distância horizontal previamente calculada. Ao término, calculou-se a área e o 
perímetro desse estacionamento 3 da Universidade. 
 
 
 
 
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4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
4.1. TRABALHO DE CAMPO 
 
Para a representação dos pontos que simbolizam os postes, o alinhamento da 
calçada do estacionamento e de pontos auxiliares, utilizou-se o método de irradiação, 
tendo-se como referência uma poligonal fechada de três lados. No caso desse 
levantamento, o emprego de uma poligonal fechada revelou-se bastante vantajoso. 
De fato, como a poligonal é fechada, torna-se possível verificar o erro de fechamento 
linear e angular permitindo avaliar a relevância do levantamento topográfico. 
Para levantar os pontos que correspondiam aos postes e de dos pontos 
auxiliares, valeu-se da técnica de medidas indiretas de distâncias. Conforme cita 
KOENIG, ZANETTI e FAGGION (2007, p.39), no campo, uma distância é medida de 
maneira indireta quando são observadas grandezas que se relacionam com esta, 
através de modelos matemáticos previamente conhecidos. Nesse contexto, como 
ferramentas, utilizou-se o tripé como instrumento de suporte, o teodolito, para a 
realização de visadas e medições de ângulos horizontais e verticais, a baliza, a fim de 
manter o alinhamento entre dois pontos e a estádia, para leitura dos fios 
estadimétricos. 
Inicialmente, optou-se por posicionar a poligonal de forma que fosse possível, 
a partir dela, irradiar todos os pontos necessários. Ao lado disso, efetuou-se um croqui, 
contendo todos os pontos a serem levantados, para facilitar a posterior representação 
dos dados coletados no AutoCAD. 
 Ao instalar o teodolito, tomaram-se todos os cuidados, tais como a verificação 
do nível tubular e de bolha e a materialização adequada da vertical do lugar, para 
evitar a propagação de erros no decorrer do trabalho de campo. Ao lado disso, decidiu-
se por realizar a irradiação dos pontos simultaneamente ao fechamento da poligonal 
para impedir sucessivas desinstalações e também para possibilitar o levantamento do 
maior número possível de pontos. 
 Por outro lado, para ilustrar o alinhamento das calçadas que circundam o 
estacionamento, empregou-se a medida direta de distâncias. Ainda de acordo com 
KOENIG, ZANETTI e FAGGION (2007, p.34), a medida de distâncias de forma direta 
consiste em comparar a distância medida com uma grandeza padrão, previamente 
estabelecida, por meio de trenas ou diastímetros. 
11 
 
4.2. PROCESSAMENTO DOS DADOS 
 
Após o trabalho executado em campo, construiu-se o Quadro 1, representado 
abaixo, que relaciona os dados obtidos em campo. 
 
Quadro 1- Dados Obtidos em Campo 
Estaçã
o 
Ponto 
Visado 
Ângulo 
horizontal 
m 
(mm) 
Ângulo 
Vertical 
Ângulo 
vertical 
reduzido 
DH 
A B 0 322 92,4719444 -2,4719444 32,17009 
 P6 18d09'44" 462 91,0083333 -1,0083333 46,19285 
 P7 19d45'31" 177 94,6475 -4,6475 17,64219 
 P9 58d31'01" 342 91,5977778 -1,5977778 34,18671 
 P8 170d51'07" 97 96,48 -6,48 9,638818 
 P4 324d01'04" 378 91,2769444 -1,2769444 37,79062 
 P5 349d53'31" 579 90,5863889 -0,5863889 57,89697 
 P1 333d50'57" 750 90,3127777 -0,3127777 74,99888 
 A1 336d23'46" 843 89,7188888 0,2811112 84,29899 
 C1 335d27'27" 861 89,7341666 0,2658334 86,09907 
 P2 348d43'18" 737 90,4563888 -0,4563888 73,69766 
 C5 344d29'48" 700 91,0036111 -1,0036111 69,98926 
 C6 348d39'19" 760 90,4202777 -0,4202777 75,99796 
 C7 353d29'55" 708 89,8047222 0,1952778 70,79959 
 C3 348d02'04" 855 89,8477777 0,1522223 85,4997 
 C4 0d42'10" 890 89,6380555 0,3619445 88,99822 
 A2 359d59'49" 870 89,6672222 0,3327778 86,99853 
 P3 2d43'44" 800 89,6680555 0,3319445 79,99866 
 P10 104d21'12" 305 92,4075 -2,4075 30,47313 
 C9 349d37'02" 695 90,3855555 -0,3855555 69,49843 
 C8 348d34'47" 700 89,9580555 0,0419445 69,99998 
 C 98d34'47" 451 91,5797222 -1,5797222 45,08287 
C A 0 462 91,345 -1,345 46,18728 
12 
 
 B 31d56'04" 600 89,8075 0,1925 59,99966 
 P12 91d7'37" 160 93,955 -3,955 57.901 
 P13 206d22'54" 297 92,5627777 -2,5627777 29,67035 
 P11 274d07'08" 276 92,0313888 -2,0313888 27,58268 
 P14 222d46'45" 520 90,8822222 -0,8822222 51,99384 
 A3 218d14'37" 564 91,0511111 -1,0511111 56,39051 
 A4 216d23'57" 544 91,2044444 -1,2044444 54,38799 
 P15 199d28'00" 526 90,8702777 -0,8702777 52,59393 
 C13 199d21'10"500 91,5327777 -1,5327777 49,98212 
 C12 200d55'22" 500 91,2419444 -1,2419444 49,98826 
 C11 206d49'56" 509 91,4611111 -1,4611111 50,88346 
 C14 193d06'51" 490 91,2813888 -1,2813888 48,98775 
 C10 199d13'18" 560 90,915 -0,915 55,99286 
 A5 212d13'43" 705 90,9669444 -0,9669444 70,48996 
 A6 210d22'04" 710 91,1130555 -1,1130555 70,98661 
 A7 198d02'18" 750 89,6780555 0,3219445 74,99882 
 A8 185d37'48" 810 89,4905555 0,5094445 80,9968 
 A9 182d09'42" 502 91,1058333 -1,1058333 50,19065 
 A10 180d05'03" 400 90,665 -0,665 39,99731 
 I1 71d45'41" 140 94,2408333 -4,2408333 13,96188 
 I3 11d08'52" 305 92,6805555 -2,6805555 30,4667 
 I5 326d27'04" 339 91,6713888 -1,6713888 33,88559 
 I6 7d17'24" 604 90,8394444 -0,8394444 60,39352 
B C 0 600 91,2836111 -1,2836111 59,98495 
 A 49d30'49" 320 92,4108333 -2,4108333 31,97173 
 
Em topografia, ter a noção do erro cometido ao se fazer uma medida de ângulos 
é essencial verificar a veracidade do trabalho realizado em campo. No contexto do 
levantamento dos pontos para a representação do estacionamento checou-se o erro 
angular através da equação (1) e notou-se que esse erro cometido foi de 1’40” em 
excesso. 
13 
 
Em contrapartida, sabendo que a precisão nominal do equipamento equivale a 
1’ e que foram definidas três estações, verificou-se, com a equação (2), que a 
tolerância angular corresponde a 5’ 11,57’’. Nessas condições como o valor do erro 
angular é menor do que o valor da tolerância garante-se a validade do trabalho de 
campo. Deve-se, portanto, distribuir o valor do erro pelos três ângulos internos e 
subtraí-los, obtendo, então, os ângulos corretos. A partir dessa constatação, por 
intermédio da equação (4), executaram-se os cálculos das distâncias horizontais (DH), 
relacionadas na última coluna do Quadro 1. Dessa forma, após a realização do 
processamento de dados, foi possível representar os pontos de interesse utilizando o 
software AutoCAD obtendo-se a forma do terreno estudado 
 
 4.3. REPRESENTAÇÃO DOS DADOS 
 
Para representação dos dados coletados utilizou-se o AutoCAD 2015, 
um software do tipo CAD, ou desenho auxiliado por computador, utilizado, 
majoritariamente, para a elaboração de peças de desenho técnico em duas dimensões 
e para criação de modelos tridimensionais. 
Primeiramente, com auxílio de coordenadas polares, representou-se a 
poligonal de três lados, com ângulos internos devidamente compensados. Após isso, 
a partir das arestas de referência da poligonal e dos comandos Line e Rotate 
definiram-se os pontos irradiados. 
Em seguida, com auxílio do recurso Spline definiu-se o alinhamento dos pontos, 
pois essa ferramenta permite a criação de segmentos contínuos mais suaves, 
permitindo a melhor representação do contorno do estacionamento. Então, a partir 
das medidas da largura da calçada e do canteiro central, que correspondem a 1,62m 
e 1,30m, respectivamente, e por meio dos pontos auxiliares coletados, desenhou-se 
a calçada e o canteiro central. Para isso, usou-se o comando Offset, tendo-se por 
base o alinhamento dos postes. 
 A Figura 3 evidenciada abaixo, representa o desenho do contorno do 
estacionamento, obtido a partir da ligação do pontos irradiados. 
 
 
 
 
14 
 
Figura 3 - Desenho do Contorno do Estacionamento da UFTM 
 
Fonte: Elaborado pelo autor, 2015 
 
 A Figura 3, mostrada acima, ilustra os contorno da calçada, em azul, do canteiro 
central, em amarelo, a poligonal, em roxo, assim como todos os pontos coletados 
durante o trabalho em campo. É necessário salientar que os pontos designados por P 
simbolizam os postes. Por outro lado, aqueles designados por C e A denotam pontos 
tomados na calçada e no asfalto, respectivamente. Por último, os que foram 
denominados por I representam pontos auxiliares ou intermediários tomados com o 
intuito de facilitar o desenho de curvas sinuosas. 
A Figura 4, evidenciada adiante, mostra o desenho final do estacionamento 3 
do ICTE. Nessa etapa, adicionaram-se certos detalhes, tais como as vagas, a rodovia 
e regiões próximas que permitem compreender a abrangência da área levantada. 
 
15 
 
Figura 4 - Desenho Finalizado do Estacionamento da UFTM 
 
Fonte: Elaborado pelo autor, 2015 
 
 Finalmente, utilizou-se a ferramenta área aplicada a um objeto para definir a 
área e o perímetro da região levantada, considerando o alinhamento externo da 
calçada. Sendo assim, o valor aproximado da área corresponde a 7274,55m e o do 
perímetro equivale a 459,31m 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
Partindo-se do projeto proposto de representação planimétrica de um 
estacionamento, averiguou-se que a utilização do teodolito, com o intuito de 
determinar a localização de diversos pontos característicos do local, se tornou 
suficiente para uma adequada e fiel exposição do trecho solicitado, sendo possível, 
até, inserir ao exposto, detalhes encontrados no ambiente. 
É normalmente esperado que qualquer proposta empírica acumule deliberado 
montante de erros, visto que fatores aleatórios são de difícil determinação e, portanto, 
parcialmente inevitáveis. Especificamente ao relatado, é possível apontar diversas 
variáveis, como a incorreta utilização de equipamentos, a declividade do terreno, 
imperfeições nos apetrechos, limitação de escala da mira e diversos outros. 
Ao efetuar os cálculos prescritos, observou-se que o erro permitido ficou 
razoavelmente abaixo do teto estabelecido, o que nos permite afirmar a validez do 
propósito, além de torná-lo apresentável. Sendo assim, desconsiderando empecilhos, 
é plausível consolidar o projeto imposto, o qual ocorreu conforme esperado e, enfim, 
foi executado com sucesso. 
 
17 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
KOENIG, L. A.; ZANETTI, M. A.; FAGGION, P. L. Fundamentos de Topografia 
(Apostila), 2007. 1 p. 
 
KOENIG, L. A.; ZANETTI, M. A.; FAGGION, P. L. Fundamentos de Topografia 
(Apostila), 2007. 39 p. 
 
KOENIG, L. A.; ZANETTI, M. A.; FAGGION, P. L. Fundamentos de Topografia 
(Apostila), 2007. 34 p.