P2 2014

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3Qc.<:~estã~ (3,5) Seja G = G(x, y) uma função de classe C2 em IR2 e considere
. .!l". 1.!l". dada por
F(s, t) = sG(st, -s).
8F 8F 82F(a) Calcule -(s t )
-
( t ) - ( ) .8s ' , 8t s, e 8s8t s, t em termos das denvadas parciais de G.
(b~ Sabendo que o plano tangen~e ao gráfico de G no ponto (-2, -2, G( -2, -2)) tem
equaçao x - y + 2z + 1 = O, determme o vetar \7G( -2, -2) e o valor de G( -2, -2).
(c) Determine o vetar unitário 11= (a, b) tal que a derivada direcional 8F (2 _1) .
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