Ciências Contábeis - Matemática Aplicada Av2 (1)

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Curso de Ciências Contábeis - Campus Barra
LEONARDO DO PRADO AFONSO
Matemática Aplicada
RIO DE JANEIRO
Setembro/2024
1. Introdução
Este trabalho passado pela professora Adriana Maria Balena tem como objetivo
utilizar da função exponencial em problemas do mercado financeiro.
2. Respostas
1 - Quanto a empresa terá de rendimento dessa aplicação ao final de seis
meses?
Utilizei a Fórmula —> M=P(1+r )t
P = R$ 100.000,00.
r = taxa de juros anual.
n = número de períodos de capitalização, n=12 (mensal).
t = tempo em anos.
M = 100.000x(1+0,016)6
M = 100.000x(1.016)6
M = 100.000x1,100944
M = 110.094,40
110.094,40 - 100.000 = 10.094,40
O rendimento no final de 6 meses será: R$10.094,40.
2 - A função exponencial dessa operação foi:
M=P(1+r )t
3 - Qual o tempo que a empresa terá um rendimento de R$30.000,00?
Partindo da ideia que: M = P + Rendimento = 130.000
130.000=100.000×(1,016)t
100.000/130.000 =(1,016)t
1,3=(1,016)t
Utilizando o logaritmo natural, (ln).
ln(1,3) = 0,262
ln (1,016) = 0,016
Para encontrar o tempo t, dividi o logaritmo de 1,3 pelo logaritmo de 1,016
t = 16,5 meses
O resultado é de aproximadamente 16,5 meses. Essa divisão dará o tempo
necessário para gerar um rendimento de: R$30.000,00.
Referências:
BRASILESCOLA.UOL. “Aplicações de uma Função Exponencial”. Disponível
em:
. Acesso em: 24 de Agosto de 2024.
BR.NEUROCHISPAS. “Regras de logaritmos naturais”. Disponível em:
. Acesso em:
14 de Setembro de 2024.
MUNDOEDUCACAO.UOL. “Função Exponencial e Matemática Financeira”.
Disponível em:
. Acesso em: 29 de Agosto de 2024.