LISTA PARA ENTREGAR U1 3serie

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CURSO: ENGENHARIA CIVIL / ENGENHARIA MECÃNICA – 2015.2 
DISCIPLINA: CÁLCULO DE DUAS VARIÁVEIS 
TURMA: 3ª SÉRIE 
PROFESSOR: Ms. Miguel Aquino de Lacerda Neto 
ALUNO (a)___________________________________________________________________________________( ) 
 
ALUNO(a)___________________________________________________________________________________ ( ) 
 ▶ LISTA DE EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR – UNIDADE 1 ◀ 
►ATENÇÃO: 
•IMPRIMIR ESTA ATIVIDADE, RESPONDER E ENTREGAR NO DIA DA AVALIAÇÃO ANTES DO INÍCIO DA MESMA. 
OBS.: NÃO RECEBO: 
-EM FOLHA DE CADERNO OU DE FICHÁRIO. 
-AS RESPOSTAS DIGITADAS, COPIADAS EM XEROX OU ESCANEADAS. 
-SEM ESSA PÁGINA IMPRIMIDA. 
-SE ESTIVER TERMINANDO EM SALA DE AULA. 
-DEPOIS DA DATA DE ENTREGA. 
1. Aplique os acréscimos parciais e calcule as derivadas parciais das funções abaixo. 
a) ( ) b) ( ) 
 
2. Calcular o a inclinação da reta tangente à curva de intersecção entre a superfície e o plano nos pontos dados. 
a)A superfície e o plano no ( ). 
 
b)A superfície 
 
 e o plano no ( ) 
 
3. Verificar se a função satisfaz a equação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 , para . 
 
4. Calcular os seguintes limites usando as propriedades e artifícios já estudados no Cálculo I. 
a) ( ) ( )
 
 
 b) ( ) ( )
 
 
 c) ( ) ( )
 
( ) ( )
 
 
5. Verifique se as funções abaixo são contínuas nos pontos indicados. 
a) ( ) {
 
 
 ( ) ( )
 ( ) ( )
 ( ) 
 
b) ( ) {
 
 
 ( ) ( )
 ( ) ( )
 ( ) 
 
 
6. Calcule as derivadas parciais de 2ª ordem. 
a) z = arc tg ( x² + y² ) b) z = ex. cos y 
 
7. Se ( ) ( ) mostre que 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Seja ( ) ( ). Encontre: 
a)
 
 
 b) 
 
 
 
 
9. Verifique se as funções dadas satisfazem a Equação de Laplace. 
a) w = x² - 2y² + z² b) z = ex. sen y 
 
10. Se ( ) ( ) mostre que 
 
 
 
 
 
.