prova obje matematica 2

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26/08/2015 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/1054/novo/1 1/9
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PROTOCOLO: 201410281107562853E7ELIANE LEITE LIPOVIESKI - RU: 1107562 Nota: 50
Disciplina(s):
MATEMÁTICA BÁSICA
 (http://univirtus-277877701.sa-east-
1.elb.amazonaws.com/ava/repositorio/SistemaRepositorioPublico?
id=JcbQ9MzjileoVGF47aHO9vt6oaTaZM8xsOXNvHvYXBP3OkhOdH0ZsHvy4J+4PRg/)
Data de início: 28/10/2014 15:06
Prazo máximo entrega: 28/10/2014 16:06
Data de entrega: 28/10/2014 15:58
FÓRMULAS
Questão 1/10
Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a
alternativa correta. 
(42x^3yz^4) : (7xyz^2)
A 6x^2z^2        
B 6x^3y^2z^4    
C 6xyz     
D 6x^4y^2z^6    
Questão 2/10
Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a
alternativa correta.
(x + 2) ^2 + (3x - 1)^2
A 9x^2 + 6x + 1             
B 10x^2 - 2x + 5          
C x^2 + 4x + 4   
Você acertou!
A resposta correta é 6x^2z^2, porque em divisão de monômios, dividem-se os coeficientes numéricos do dividendo e
do divisor e, para a parte literal, deve-se obedecer às regras de divisão de potências de mesma base.
°
Você acertou!
(x + 2) ^2 + (3x - 1)^2 X^2 + 2 x X x 2 + 2^2 + (3x)^2 + x -3x x 1 + 1^2 X^2 + 4x + 4 + 9x^2 - 6x + 1 10x^2 - 2x + 5
°
26/08/2015 AVA UNIVIRTUS
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D  12x + 6
Questão 3/10
A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000
habitantes, quantos habitantes tem a cidade B? 
Assinale a alternativa correta.
A A cidade B tem 300.000 habitantes.        
B A cidade B tem 75.000 habitantes.         
C  A cidade B tem 25.000 habitantes.        
D A cidade B tem 33.333 habitantes.
Questão 4/10
Sabe-se que a união ou reunião dos conjuntos A e B é um novo conjunto formado pelos elementos de E, que pertencem ao
conjunto A ou ao conjunto B. 
Desta forma, dados os conjuntos a seguir, analise o resultado de sua união, verificando a veracidade de suas informações,
marcando V para verdadeiro ou F para falso. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de
resposta. 
(  ) A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15}
(  ) A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 9, 12, 15}
(  ) A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A n B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15}
(  ) A = {-2, 2, 4, 6, 8} e B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} – A U B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2 ,3, 4 ,5 ,6 ,8}
A F – F – F – V.           
B  F – V – F – V.              
C V – V – F – V.           
D  V – F – F – F.      
Você acertou!
A + B = 100.000 A = 3B 3B + B = 100.000 4B = 100.000 B = 25.000.
°
Você acertou!
A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15} está errado, porque se deve lembrar que em uma
união ou reunião de elementos nenhum destes devem estar repetidos. Nesse caso o 7 se repete. A = {0, 3, 5, 7} e B =
{7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 9, 12, 15} está correto, pois A U B = A + B. A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A n B
= {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15} está errado, porque estamos falando de união (U) e não interseção (n). A = {-2, 2, 4, 6, 8} e
B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} – A U B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2 ,3, 4 ,5 ,6 ,8} está correto, pois A U B = A + B.
°
26/08/2015 AVA UNIVIRTUS
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Questão 5/10
Expressões algébricas são indicações de operações envolvendo variáveis ou variáveis e números. 
No que se refere às operações com expressões algébricas, analise as sentenças a seguir e marque V para as verdadeiras
ou F para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta. 
(  ) Na soma algébrica só é possível somar ou subtrair termos semelhantes, ou seja, aqueles que possuem a mesma parte
literal.
(  ) Na multiplicação algébrica, multiplicam-se os termos do primeiro fator por todos os termos do segundo fator e reduzem-
se os termos semelhantes.
(  ) Nas operações de divisão com expressões algébricas, o dividendo é chamado de monômio e o divisor é chamado de
polinômio.
(  ) Produtos notáveis são certos produtos de polinômios que, por sua importância, recebem nomes especiais como, por
exemplo, quadrado da soma de dois termos.
A V – V – F – V.           
B F – V – V – F.            
C F – V – V – V.           
D  V – V – V – F.
Questão 6/10
Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os
conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. 
Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, assinale a alternativa correta.
A O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.               
B A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.        
C Entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.            
D Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
Questão 7/10
Calcule o valor de log2 16 – log4 32 e, em seguida, assinale a alternativa correta.
“Nas operações de divisão com expressões algébricas, o dividendo é chamado de monômio e o divisor é chamado de
polinômio” está errada, porque nas operações de divisão com expressões algébricas o dividendo é chamado de
POLINÔMIO e o divisor é chamado de MONÔMIO.
°
“O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional” está incorreta, pois os números irracionais
são números que não podem ser escritos sob a forma de fração, ou seja, entre números irracionais podemos
encontrar números racionais. “A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional” está incorreta,
porque nem sempre a soma entre as raízes não serão exatas, os decimais infinitos e não periódicos. “Entre os
números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional” está incorreta, pois entre os números 3 e 4 existem mais
de um decimal infinito. “Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional” está correta,
porque é possível verificar, matematicamente, que entre dois números racionais sempre vai existir outro número
racional.
°
26/08/2015 AVA UNIVIRTUS
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A 2/3       
B 4/5      
C  3/2       
D 6/5     
Questão 8/10
Logaritmo de um número N, real e positivo, em uma base “a”, positiva e diferente da unidade, é o expoente “x”, ao qual se
eleva a base para obter-se uma potência igual ao número N. 
No que se refere às propriedades decorrentes dessa definição, analise as sentenças a seguir e marque V para as
verdadeiras ou F para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta.  
(  ) O logaritmo da unidade em qualquer base é nulo.
(  ) O logaritmo da base é sempre igual a 2.
(  ) O logaritmo da base elevada a um expoente é igual ao próprio expoente.
(  ) Dois logaritmos em uma mesma base são iguais se, e somente se, os logaritmandos são iguais.
A V – F – V – V.          
B F – V – V – F.           
C  V – F – F – V.          
D  V – V – V – F.          
Questão 9/10
A potenciação é um caso especial de multiplicação em que todos os fatores são iguais. 
Em relação aos casos especiais de potencial, analise as opções e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas. Em
seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta.  
(   ) Toda base “a” elevada ao expoente 0 é iguala 1.
(   ) Toda base “a” elevada ao expoente 1 é igual a própria base.
(   ) Uma base “a” elevada a um expoente negativo “-n” é igual ao inverso da base com o expoente positivo.
(   ) Toda base “a” elevada ao expoente “0” é igual a “0”.
A V – V – V – F.          
log2 16 = x 16 = 2^x 2^4 = 2^x x = 4 log4 32 = y 32 = 4^y 2^5 = (2^2)^y 2y = 5 y = 5/2 Logo, log2 16 – log4 32 = 4 –
5/2 8 – 5 /2 = 3/2
°
De acordo com Macedo et al. (2013, p. 69), em propriedades decorrentes da definição temos: o logaritmo da
unidade, em qualquer base, é nulo; o logaritmo da base é sempre igual a 1; o logaritmo da base elevada a um
expoente é igual ao próprio expoente; e Dois logaritmos em uma mesma base são iguais se, e somente se, os
logaritmandos são iguais.
°
Você acertou!
A alternativa “toda base ‘a’ elevada ao expoente ‘0’ é igual a ‘0’” está incorreta, porque toda base “a” elevada ao
expoente “0” é igual a “1” e não a “0”. (Página 38)
°
26/08/2015 AVA UNIVIRTUS
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PROVA MATRIZ OBJETIVA - Matemática Básica - ADMINISTRAÇÃO - 06/10 a 24/10/2014
B F – V – V – V.           
C  V – V – F – F.            
Questão 10/10
Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a
alternativa correta.
(4x^2 - 5a^2x) - (3x^2 + a - ax^2)
A x^4 + 5a^3x^4 - a + ax^2     
B x^2 - 5a^2x - a + ax^2         
C x^4 - 5a^2x - a + ax^2          
D x^4 + 5a^2x + a + ax^2      
A resposta correta é x^2 - 5a^2x - a + ax^2, porque para somar ou subtrair termos semelhantes, repete-se a parte
literal e somam-se ou subtraem-se os seus coeficientes.
°
PROTOCOLO: 201410281107562853E7ELIANE LEITE LIPOVIESKI - RU: 1107562 Nota: 50
Disciplina(s):
MATEMÁTICA BÁSICA
 (http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/repositorio/SistemaRepositorioPublico?
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Data de início: 28/10/2014 15:06
Prazo máximo entrega: 28/10/2014 16:06
Data de entrega: 28/10/2014 15:58
FÓRMULAS
Questão 1/10
Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a
alternativa correta. 
(42x^3yz^4) : (7xyz^2)
A 6x^2z^2        
Você acertou!
°
26/08/2015 AVA UNIVIRTUS
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B 6x^3y^2z^4    
C 6xyz     
D 6x^4y^2z^6    
Questão 2/10
Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a
alternativa correta.
(x + 2) ^2 + (3x - 1)^2
A 9x^2 + 6x + 1             
B 10x^2 - 2x + 5          
C x^2 + 4x + 4   
D  12x + 6
Questão 3/10
A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000
habitantes, quantos habitantes tem a cidade B? 
Assinale a alternativa correta.
A A cidade B tem 300.000 habitantes.        
B A cidade B tem 75.000 habitantes.         
C  A cidade B tem 25.000 habitantes.        
D A cidade B tem 33.333 habitantes.
Questão 4/10
Sabe-se que a união ou reunião dos conjuntos A e B é um novo conjunto formado pelos elementos de E, que pertencem ao
conjunto A ou ao conjunto B. 
A resposta correta é 6x^2z^2, porque em divisão de monômios, dividem-se os coeficientes numéricos do dividendo e do
divisor e, para a parte literal, deve-se obedecer às regras de divisão de potências de mesma base.
Você acertou!
(x + 2) ^2 + (3x - 1)^2 X^2 + 2 x X x 2 + 2^2 + (3x)^2 + x -3x x 1 + 1^2 X^2 + 4x + 4 + 9x^2 - 6x + 1 10x^2 - 2x + 5
°
Você acertou!
A + B = 100.000 A = 3B 3B + B = 100.000 4B = 100.000 B = 25.000.
°
26/08/2015 AVA UNIVIRTUS
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Desta forma, dados os conjuntos a seguir, analise o resultado de sua união, verificando a veracidade de suas informações,
marcando V para verdadeiro ou F para falso. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de
resposta. 
(  ) A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15}
(  ) A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 9, 12, 15}
(  ) A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A n B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15}
(  ) A = {-2, 2, 4, 6, 8} e B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} – A U B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2 ,3, 4 ,5 ,6 ,8}
A F – F – F – V.           
B  F – V – F – V.              
C V – V – F – V.           
D  V – F – F – F.      
Questão 5/10
Expressões algébricas são indicações de operações envolvendo variáveis ou variáveis e números. 
No que se refere às operações com expressões algébricas, analise as sentenças a seguir e marque V para as verdadeiras ou F
para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta. 
(  ) Na soma algébrica só é possível somar ou subtrair termos semelhantes, ou seja, aqueles que possuem a mesma parte literal.
(  ) Na multiplicação algébrica, multiplicam-se os termos do primeiro fator por todos os termos do segundo fator e reduzem-se
os termos semelhantes.
(  ) Nas operações de divisão com expressões algébricas, o dividendo é chamado de monômio e o divisor é chamado de polinômio.
(  ) Produtos notáveis são certos produtos de polinômios que, por sua importância, recebem nomes especiais como, por exemplo,
quadrado da soma de dois termos.
A V – V – F – V.           
B F – V – V – F.            
C F – V – V – V.           
D  V – V – V – F.
Questão 6/10
Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os
Você acertou!
A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15} está errado, porque se deve lembrar que em uma união
ou reunião de elementos nenhum destes devem estar repetidos. Nesse caso o 7 se repete. A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12,
15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 9, 12, 15} está correto, pois A U B = A + B. A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A n B = {0, 3, 5, 7, 7,
9, 12, 15} está errado, porque estamos falando de união (U) e não interseção (n). A = {-2, 2, 4, 6, 8} e B = {-3, -2, -1, 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6} – A U B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2 ,3, 4 ,5 ,6 ,8} está correto, pois A U B = A + B.
°
“Nas operações de divisão com expressões algébricas, o dividendo é chamado de monômio e o divisor é chamado de
polinômio” está errada, porque nas operações de divisão com expressões algébricas o dividendo é chamado de
POLINÔMIO e o divisor é chamado de MONÔMIO.
°
26/08/2015 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/1054/novo/1 8/9
conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. 
Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, assinale a alternativa correta.
A O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.               
B A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.        
C Entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.            
D Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
Questão 7/10
Calcule o valor de log2 16 – log4 32 e, em seguida, assinale a alternativa correta.
A 2/3       
B 4/5      
C  3/2       
D 6/5     
Questão 8/10
Logaritmo de um número N, real e positivo, em uma base “a”, positiva e diferente da unidade, é o expoente “x”, ao qual se eleva a
base para obter-se uma potência igual ao número N. 
No que se refere às propriedades decorrentes dessa definição, analise as sentenças a seguir e marque V para as verdadeiras
ou F para as falsas. Em seguida, assinale a alternativaque contém a sequência correta.  
(  ) O logaritmo da unidade em qualquer base é nulo.
(  ) O logaritmo da base é sempre igual a 2.
(  ) O logaritmo da base elevada a um expoente é igual ao próprio expoente.
(  ) Dois logaritmos em uma mesma base são iguais se, e somente se, os logaritmandos são iguais.
A V – F – V – V.          
“O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional” está incorreta, pois os números irracionais são
números que não podem ser escritos sob a forma de fração, ou seja, entre números irracionais podemos encontrar
números racionais. “A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional” está incorreta, porque nem
sempre a soma entre as raízes não serão exatas, os decimais infinitos e não periódicos. “Entre os números reais 3 e 4
existe apenas um número irracional” está incorreta, pois entre os números 3 e 4 existem mais de um decimal infinito.
“Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional” está correta, porque é possível verificar,
matematicamente, que entre dois números racionais sempre vai existir outro número racional.
°
log2 16 = x 16 = 2^x 2^4 = 2^x x = 4 log4 32 = y 32 = 4^y 2^5 = (2^2)^y 2y = 5 y = 5/2 Logo, log2 16 – log4 32 = 4 – 5/2 8
– 5 /2 = 3/2
°
De acordo com Macedo et al. (2013, p. 69), em propriedades decorrentes da definição temos: o logaritmo da unidade, em
qualquer base, é nulo; o logaritmo da base é sempre igual a 1; o logaritmo da base elevada a um expoente é igual ao
próprio expoente; e Dois logaritmos em uma mesma base são iguais se, e somente se, os logaritmandos são iguais.
°
26/08/2015 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/1054/novo/1 9/9
B F – V – V – F.           
C  V – F – F – V.          
D  V – V – V – F.          
Questão 9/10
A potenciação é um caso especial de multiplicação em que todos os fatores são iguais. 
Em relação aos casos especiais de potencial, analise as opções e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas. Em seguida,
assinale a alternativa que contém a sequência correta.  
(   ) Toda base “a” elevada ao expoente 0 é igual a 1.
(   ) Toda base “a” elevada ao expoente 1 é igual a própria base.
(   ) Uma base “a” elevada a um expoente negativo “-n” é igual ao inverso da base com o expoente positivo.
(   ) Toda base “a” elevada ao expoente “0” é igual a “0”.
A V – V – V – F.          
B F – V – V – V.           
C  V – V – F – F.            
Questão 10/10
Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a
alternativa correta.
(4x^2 - 5a^2x) - (3x^2 + a - ax^2)
A x^4 + 5a^3x^4 - a + ax^2     
B x^2 - 5a^2x - a + ax^2         
C x^4 - 5a^2x - a + ax^2          
D x^4 + 5a^2x + a + ax^2      
Você acertou!
A alternativa “toda base ‘a’ elevada ao expoente ‘0’ é igual a ‘0’” está incorreta, porque toda base “a” elevada ao expoente
“0” é igual a “1” e não a “0”. (Página 38)
°
A resposta correta é x^2 - 5a^2x - a + ax^2, porque para somar ou subtrair termos semelhantes, repete-se a parte literal
e somam-se ou subtraem-se os seus coeficientes.
°