Aula_Expressões_Algebricas

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Assunto: Propriedades Básicas da Álgebra
Presença de letras representando números, 
sem especificações. Algumas vezes estas 
letras são chamadas de constantes e outras 
vezes são chamadas de variáveis. 
É a álgebra.
Variável a letra que irá representar qualquer 
número ou um conjunto de números. 
Exemplo: 2x, onde x poderá representar 
qualquer número. 
Constante (ou coeficiente) o caso contrário ao 
anterior. Exemplo: 2x, onde 2 é uma constante, 
pois está representando uma quantidade que é 
o valor dois.
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Propriedades são válidas para números 
reais, variáveis e expressões algébricas. 
1. Propriedade Comutativa: 
Adição: u + v = v + u Ex.: 3 + 5 = 5 + 3
Multiplicação: u.v = v.u Ex.: 5.3 = 3.5
2. Propriedade Associativa: 
Adição: (u + v) + w = u + (v + w) 
Ex: (3+5)+2 = 3+(5+2)
Multiplicação: (u.v).w = u.(v.w) 
Ex: (3.5).2 = 3.(5.2)
3. Propriedade do Elemento Neutro: 
Adição: u + 0 = u Ex: 12+0 = 12
Multiplicação: u.1 = u Ex: 12.1 = 12 
4. Propriedade do Elemento Inverso: 
Adição: u + ( – u) = 0 
Ex: 5+(-5) = 5-5=0
Multiplicação: u. 1/u = 1, com u ≠ 0. 
Ex: 5. 1/5 = 5/5 = 1
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5. Propriedade Distributiva: 
Multiplicação com relação à Adição: 
Ex: 2.(3+4) = 2.3 + 2.4
Ex: (2+3).5 = 2.5 + 3.5
Multiplicação com relação à Subtração: 
Ex: 2.(4-3) = 2.4 – 2.3
Ex: (4-2).3 = 4.3 – 2.3
Assunto: Expressões Algébricas e Monômios
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Expressões numéricas são expressões 
matemáticas que envolvem operações 
com números.
Ex: 7+5+4
Expressão algébrica é a uma expressão 
matemática, uma combinação de variáveis 
e constantes envolvendo a adição, 
subtração, multiplicação, divisão, 
potências e raízes. 
Ex: 2a+7b
Prioridade das operações 
numa expressão algébrica
• Nas operações em uma expressão 
algébrica, devemos obedecer a seguinte 
ordem:
– Potenciação ou Radiciação
– Multiplicação ou Divisão
– Adição ou Subtração
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Prioridade das operações
• Deve-se realizar a operação que estiver 
dentro dos (parênteses), [colchetes] ou 
{chaves}, nesta ordem.
• A multiplicação pode ser indicada por ×
ou por um ponto · ou às vezes sem sinal, 
desde que fique clara a intenção da 
expressão.
• Muitas vezes devemos utilizar ( ) quando 
substituímos variáveis por valores 
negativos.
Exemplo
Seja Y=18-C+9+D+8C, onde C= -2 e D=1. 
Então:
Y = 18-(-2)+9+1+8(-2) = 
18+2+9+1-16 = 
30-16 = 
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Monômios são expressões algébricas 
representando o produto de constantes e 
variáveis. São ditos semelhantes quando a 
parte das variáveis de um são idênticas.
Operações com monômios: 
Adição = somam-se as constantes e 
conserva-se a parte variável.
Exemplos: 
Subtração = subtraem-se as constantes 
e conserva-se a parte literal.
Exemplos:
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Operações com monômios: 
Multiplicação = lembrar da propriedade da 
multiplicação de potências de mesma base:
e da propriedade associativa da multiplicação:
Exemplos:
Operações com monômios: 
Divisão = lembrar da propriedade da divisão de 
potências de mesma base:
Exemplos:
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Operações com monômios: 
Potenciação= Para elevar um monômio a um 
determinado expoente devemos nos lembrar 
das seguintes propriedades: 
(a.b)n = an.bn
(an)m= an.m
Exemplos: