REVISÃO Derivadas e Integrais Cálculo

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UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA – URI 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL V DATA: 03/08/2015 
PROFESSOR: Clémerson Alberi Pedroso 
CONTEÚDOS: Derivadas e Integrais REVISÃO 
 
 
Derivar as seguintes funções. 
1. 3 4xy  Resp.: 
3
x4
y
3
 
2. xxy  Resp.: 
4 x4
3
y  
3. 3
2x
5
y  Resp.: 
3 2
3
xx
1
3
52
y  
4. 
5x5x
3x2
y
2 

 Resp.:
 22222
2
5x5x
)5x2)(3x2(
5x5x
2
)5x5x(
25x6x2
y







 
 
5. )1xsen(y 2  Resp.: )1xcos(x2y 2  
 
6. )x5cos(2y 2 Resp.: )x5sen(x20y 2 
 
7. 
x
)xsen(
y  Resp.: 
2x
)xsen(
x
)xcos(
y  
 
8. )x2cos(ey x2 Resp.:  )x2sen()x2cos(e2y x2  
 
9. )xln(y 2 Resp.: 
x
2
y  
 
Integrar as seguintes funções. 
 
10. dxxe
2x

 Resp.: ce
2
1 2x   
 
11.   4)2x(
dx
 Resp.: c
)2x(3
1
3


 
 
12. dx5x3  Resp.: c)5x3(9
2
2
3
 
 
13. dxe)2e( x2x  Resp.: c3
)2e( 3x


 
 
14. dx
e1
e
x2
x2


 Resp.: ce1 x2  
 
15. dx)x3cos( Resp.: c)x3sen(3
1
 
 
16. dx
)x1(
x
22
3 
 Resp.: c
)x1(
1
3
2
2
3


 
 
17.  dx1x6x3x14 23  Resp.: cxx3xx2
7 234  
 
18. dx
49xx
4
2 
 Resp.: c
7
x
secarc
7
4






 
 
19. dx2x)1x(  Resp.: c)2x(15
4
)2x(
3
)1x(2 53 

 
 
20. 
 dxxe x Resp.: c)1x(e x   
 
21. dx )x5(xsen Resp.: c)x5(sen25
1
)x5cos(
5
x


 
 
22. dx 
)2x(x
1x
 

 Resp.: c2xln
2
3
xln
2
1
 
 
23. dx 
)2x)(1x)(1x(
x
 
 Resp.: c2xln
3
2
1xln
2
1
1xln
6
1
 
 
24. dx 
6xx
x
2
2
 
 Resp.: cx3xln
5
9
2xln
5
4
 
 
25. dx 
)1x4(x
3x2
2 

 Resp.: c1x4ln10xln10
x
3
 
 
26. dx 
)7x()1x(
3x
2 

 Resp.: c7xln
9
1
1xln
9
1
)1x(3
1


 
 
27. dx x x e Resp.:   c1xe
x  
 
28. dx )xcos(x Resp.: c)xcos()x(xsen  
 
29. dx )xcos(x2 Resp.: c)x(sen2)xcos(x2)x(senx
2  
 
30. dx x x3 e Resp.: c9
e
3
xe x3x3
 
 
31. dx )xln( Resp.:   c1)xln(x 