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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ - ESTATÍSTICA 1 PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS EXERCÍCIOS 1) Sabe-se que a probabilidade de uma lâmpada elétrica ser defeituosa é de 10%. Determinar a probabilidade de que, entre 6 lâmpadas testadas, sejam defeituosas: a) nenhuma delas; b) pelo menos uma delas; c) mais de uma; d) menos de duas; e) três ou mais. 2) A probabilidade de um estudante graduar-se quando ingressa em uma universidade é de 60%. Determine a probabilidade de, entre 5 estudantes: a) nenhum se graduar; b) pelo menos um se graduar; c) mais de três se graduarem. 3) Um cronista esportivo acerta o vencedor 6 em cada 10 partidas de futebol. Se uma pessoa qualquer tentar adivinhar o vencedor, qual a probabilidade dela igualar ou superar o resultado do cronista? 4) Uma companhia que vende equipamentos eletrônicos verifica que de todas as máquinas por ela instaladas, 40% exigem novos ajustamentos após a instalação: a) Em 4 equipamentos instalados, qual a probabilidade de pelo menos um equipamento ne- cessitar ajustamento? b) Se a empresa perde R$ 2.000,00 por lote de 4 equipamentos com pelo menos um equipa- mento defeituoso, qual o valor esperado do prejuízo num total de 300 lotes instalados? 5) Uma pesquisa revelou que 20% dos estudantes que se matriculam numa determinada disci- plina de Estatística não completam o semestre. Considerando 10 alunos, determine a probabi- lidade de que dois ou menos não completem o semestre. 6) Um time A tem probabilidade igual a 0,60 de vitória sempre que joga. Se A joga 4 partidas independentes, encontre a probabilidade de vencer: a) exatamente duas partidas; b) pelo menos uma partida; c) mais da metade das partidas. 7) A probabilidade de um parafuso produzido por uma empresa ser defeituoso é 0,03. Seja X a variável “número de parafusos defeituosos em envelopes de 500 parafusos”. a) Calcule E(X) e Var(X). b) Suponha que se compre 100 destes envelopes. Quantos parafusos deve-se esperar que sejam defeituosos? 8) Na pintura de paredes aparecem defeitos em média na proporção de 1 defeito por metro qua- drado. Qual a probabilidade de aparecerem 3 defeitos numa parede de 2x2m? 9) Suponha que haja em média 2 suicídios por ano numa população de 50.000. Em uma cidade de 100.000 habitantes, encontre a probabilidade de que em um dado ano tenha havido: a) 0 b) 1 c) 2 d) 2 ou mais suicídios 10) A probabilidade de um atirador acertar o alvo num único tiro é 0,05. Sabendo-se que o atira- dor disparou 10 tiros, determinar a probabilidade de que: a) nenhum tiro acerte o alvo. b) mais de 2 tiros acertem o alvo. � UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ - ESTATÍSTICA 2 PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 11) Suponha 400 erros de impressão distribuídos aleatoriamente em um livro de 500 páginas. Encontre a probabilidade de que uma dada página contenha: a) nenhum erro. b) b) exatamente 2 erros. 12) A probabilidade de uma máquina produzir uma peça defeituosa, num dia é 0,1. Qual a proba- bilidade de que em 20 peças produzidas pela máquina num dia, ocorram 3 defeituosas? 13) Um telefone recebe em média 0,25 chamadas por hora. Qual a probabilidade de em 4 horas a) receber no máximo 2 chamadas? b) receber exatamente 3 chamadas? c) receber no mínimo 3 chamadas? 14) Suponha que 2% dos itens produzidos por uma fábrica sejam defeituosos. Encontre a proba- bilidade de existirem 3 defeituosos em uma amostra de 100. 15) Admitindo-se que os nascimentos de meninos e meninas sejam iguais, calcular a probabilida- de de um casal com 6 filhos ter 4 filhos homens e 2 mulheres.
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