Perdas de Carga

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Pontificia Universidade Católica do Rio de Janeiro
 Departamento de Engenharia Mecânica
 
 
 
 ENG 1031 – Laboratório de Mecânica dos Fluidos
Aluno: Leonardo Pedreira Pereira
Matricula: 1220832
Turma: 3VI
Professor: Luis Fernando Azevedo
Monitor: Deibi Garcia
Relatório 5: Perdas de Carga
Introdução
Existem dois tipos de perdas de pressão em um escoamento: as principais e as secundárias. As perdas de pressão principais são devidas ao atrito no escoamento desenvolvido em seções de área constante. As perdas de pressão secundárias são devidas aos “acidentes” ao longo do escoamento, como válvulas, joelhos e saídas.
A perda de carga total num escoamento é a soma dessas perdas primárias e secundárias.
A perda de carga total, hlt, é considerada a soma das perdas maiores, hlm, causadas por efeitos de atrito no escoamento completamente desenvolvido em tubos de seção constante, com as perdas localizadas, hm, causadas por entradas, acessórios, variações de área e outras. Por isso, são consideradas as perdas maiores e menores separadamente.
As perdas maiores serão consideradas apenas para o tubo liso e o tubo rugoso nesse experimento. Enquanto que as perdas menores serão consideradas apenas para a válvula globo e o cotovelo 90º.
 Figura 1- Cotovelo 90
Objetivo
Os objetivos desta experiência são estudar a perda de carga distribuída num trecho de tubo liso, em um tubo rugoso, em uma válvula globo e em um cotovelo de um escoamento de água em regime permanente incompressível e turbulento em tubos circulares, e determinar o fator de atrito para diferentes tipos de tubos e acidentes em função do número de Reynolds.
Fundamento Teórico
No escoamento turbulento não podemos avaliar a queda de pressão analiticamente, devemos recorrer a dados experimentais e utilizar a análise dimensional para correlacionarmos. No escoamento turbulento completamente desenvolvido, a queda de pressão, ΔP, devida ao atrito, num tubo horizontal de área constante, depende do diâmetro do tubo, D, do seu comprimento, L, da sua rugosidade, e, da velocidade média do escoamento, V, da densidade, ρ, e da viscosidade, μ, do fluido.
Perda de carga principal é a parcela da perda devido ao atrito ao longo do escoamento no interior de um duto de seção transversal constante, essa parcela é dada por:
Onde: f= fator de atrito.
Em escoamento laminar, a perda de carga principal é obtida analiticamente, fazendo o uso das equações de conservação de massa e quantidade de movimento, assim o fator de atrito é dado por:
Onde
Já em escoamentos turbulentos utilizando uma análise dimensional em um conjunto com resultados experimentais temos:
 
Onde é a rugosidade relativa do duto. Para tais resultados o fator de atrito em escoamentos turbulentos é apresentado no Diagrama de Moody.
Figura 2 – Diagrama de Moddy
Perdas de carga secundárias são aquelas devidas a variações na área da seção transversal, devido a presença de joelhos, conexões, válvulas e etc. com isso temos:
Onde K é o coeficiente de perda. Ou ainda podemos escrever:
Onde temos que Leq é um comprimento equivalente. Tem também a equação da vazão com velocidade:
Para os erros:
Procedimento experimental
Materiais Utilizados:
- Cronômetro de Iphone
- Bomba
- Tubulações
- Manômetro
- Tanque Coletor
	 
	e
	Le/D
	K
	Tubo liso 3/4" ,1m
	0
	-
	-
	Tubo rugoso 3/4", 1m
	0,0375
	-
	-
	Vávula Globo 1"
	0,0028
	340
	10
	Cotovelo 90
	0,0028
	30
	0,9
 
	 
	Tubo Liso 3/4" ,1m
	Tubo Rugoso, 3/4", 1m
	Vávula Globo 1" 
	Cotovelo 90 
	Volume(L)
	Tempo(s)
	10
	14,35
	15,48
	15,1
	14,56
	12
	17,28
	19,71
	17,64
	17,55
	14
	21,25
	22,79
	21,38
	21,18
	16
	24,58
	26,13
	24,08
	24,36
	Pressão Manométrica (mmHg):
	 
	7
	88
	40
	4
O fluido passou por 4 tubos diferentes. Para cada tubo,o monitor determinou um volume ao qual a água deveria atingir dentro do tanque. Assim que o fluido começou a escoar dentro do tanque, os alunos começaram a contar o tempo até que o volume fosse atingido assim como foi lida a pressão no manômetro. 
Medições e Cálculos
	Dados:
	ρH2O (kg/m³)
	1000
	ρ Hg (kg/m³)
	13600
	μ(Pa.s)
	0.001
	g(m/s²)
	9.81
 
Primeiramente calculamos a pressão manométrica em pascal pela equação:
- Calculamos a vazão:
-Cálculo da Velocidade:
-Cálculo do número de Reynolds:
	Medida
	Tempo
	Volume (L)
	Pressão Man. (Pa)
	Q (m³/s)
	Vel. Média (m/s²)
	Re
	Tubo Liso
	1
	14,35
	10
	865,242
	0,00069686
	2,446
	46599,64343
	 
	2
	17,28
	12
	865,242
	0,00069444
	2,438
	46437,83911
	 
	3
	21,25
	14
	865,242
	0,00065882
	2,313
	44055,85113
	 
	4
	24,28
	16
	865,242
	0,00065094
	2,285
	43528,38947
	 
	Media
	19,29
	13
	865,242
	0,00067527
	2,370
	45155,43079
	Tubo rugoso 
	1
	15,48
	10
	10877,328
	0,00064599
	2,268
	43197,98987
	 
	2
	19,71
	12
	10877,328
	0,00060883
	2,137
	40712,62607
	 
	3
	22,79
	14
	10877,328
	0,0006143
	2,156
	41078,8432
	 
	4
	26,13
	16
	10877,328
	0,00061232
	2,149
	40946,33805
	 
	Media
	21,0275
	13
	10877,328
	0,00062036
	2,178
	41483,9493
	Válvula Globo
	1
	15,1
	10
	4944,24
	0,00066225
	1,308
	32690,70106
	 
	2
	17,64
	12
	4944,24
	0,00068027
	1,343
	33580,24394
	 
	3
	21,38
	14
	4944,24
	0,00065482
	1,293
	32323,73341
	 
	4
	24,08
	16
	4944,24
	0,00066445
	1,312
	32799,30804
	 
	Media
	19,55
	13
	4944,24
	0,00066545
	1,314
	32848,49661
	Cotovelo 90
	1
	14,56
	10
	494,424
	0,00068681
	2,313
	44055,85113
	 
	2
	17,55
	12
	494,424
	0,00068376
	2,285
	43528,38947
	 
	3
	21,18
	14
	494,424
	0,000661
	2,370
	45155,43079
	 
	4
	24,36
	16
	494,424
	0,00065681
	2,268
	43197,98987
	 
	Media
	19,4125
	13
	494,424
	0,0006721
	2,309
	45155,43079
Em seguida calculamos o f de Haaland e Colebrook para cada tubo através das equações:
 
 
	 
	hp1(m²/s²)
	hp2(m²/s²)
	hs1(m²/s²)
	hs2(m²/s²)
	f(Col)
	f0(Haal)
	Erro
	Erro perda
	liso
	0,864
	3,174
	-
	-
	0,021356
	0,02118
	0,83%
	-267,21%
	rugoso
	10,886
	8,974
	-
	-
	0,072104
	0,07223
	-0,18%
	17,41%
	vávula globo
	-
	-
	8,632
	8,593
	0,029277
	0,02905
	0,78%
	0,46%
	cotovelo
	-
	-
	2,505
	2,525
	0,030245
	0,0301
	0,49%
	-82,00%
Conclusão
Concluimos que temos uma otima aproximação dos fatores de Haaland e Colebrook visto que para eles temos um erro menor que 1%.
Percemos tambem que o tubo rugosto tem um fator de atrito maior que o do tubo liso ( o que era esperado ) ,logo perdia mais carga, assim como temos que o fator de atrito da válvula globo e do cotovelo tem valores muito próximos.
Referência Bibliográfica 
-Fox, Mcdonald, Pritchard, Introdução a Mecânica dos Fluidos, Editora LTC, 8 edição.
- Tabelas retidas do Microsoft Excel