Resolução de Exercícios - Intervalo de Confiança

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Estatística 
Profª. Sandra Marcelino 
 
Exercícios 
 
Data: ___/ ___ / ___ 
 
 
INTERVALO DE CONFIANÇA PARA A MÉDIA POPULACIONAL (µ) 
E PARA A PROPORÇÃO POPULACIONAL (P) 
 
 
1. Uma máquina automática de refrigerante é regulada de modo que a quantidade suprida de cada 
vez tenha distribuição aproximadamente normal com média 250 ml e desvio padrão de 16,25 ml. 
Determinar um intervalo de 96% de confiança para a quantidade média de todos os refrigerantes 
servidos, sabendo-se que uma amostra de 200 copos de refrigerante acusou conteúdo médio de 
245 ml. 
 
2. Uma amostra de 20 motoristas de determinado estado indica que um automóvel roda, em média, 
22000 km por ano, com desvio padrão de 3800 km. Construa um intervalo de 95% de confiança 
para a rodagem anual média dos carros. 
 
3. Se 10% de uma amostra de tamanho 400 são defeituosos, qual o intervalo de confiança de 99% 
para a proporção populacional P de defeituosos? 
 
4. Num estudo sobre renda em determinada cidade, com uma amostra de 26 habitantes, 
encontrou-se renda média de R$ 1930,00. Estudo anterior encontrou um valor de R$ 1700,00. 
Sabendo-se que o desvio padrão da renda encontrado no estudo anterior é de R$ 215,00, é 
possível afirmar, ao nível de 98% de confiança, que houve aumento da renda? 
 
5. Em uma pesquisa eleitoral, entre 1000 eleitores, 240 declararam que pretendem votar no 
candidato A. O candidato A acredita que que tem cerca de 26% da intenção de votos. Construa 
um intervalo de 96% de confiança para a proporção de eleitores do candidato A e discuta sobre 
a afirmação do candidato. 
 
6. Uma unidade fabril da Intel produziu 500.000 chips Pentium IV em certo período. São 
selecionados, aleatoriamente, 400 chips para testes. 
a. Supondo que 20 chips não tenham a velocidade de processamento adequada, construir o 
intervalo de confiança para a proporção de chips adequados. Use nível de confiança de 95%. 
b. Verificar se essa amostra é suficiente para obter um intervalo de 99% de confiança, com erro 
amostral máximo de 0,5%, para a proporção de chips adequados. Caso contrário, qual 
deveria ser o tamanho da amostra? 
 
7. Uma empresa de seguros resolve oferecer um desconto no prêmio do seguro pago por 
motoristas não-fumantes, acreditando que, dentre os motoristas que se envolvem em acidentes 
de trânsito, 65% são fumantes. Para averiguar tal premissa, resolve fazer uma pesquisa e obtém 
os seguintes resultados: da amostra de 156 motoristas que se envolveram em acidentes de 
trânsito, 73 eram não-fumantes. Que decisão tomaria a empresa, ao nível de confiança de 92%? 
 
8. Uma amostra aleatória de 28 motoristas foi selecionada para se verificar se a ingestão de bebida 
alcoólica afetava o tempo de reação, medido em laboratório, após a ingestão de uma quantidade 
especificada de uma bebida alcoólica. O tempo de reação médio, expresso em centésimos de 
segundo, foi de 73 com desvio padrão de 25. Sabendo-se que o resultado médio para a 
população sóbria é de 56, construir um intervalo de 98% de confiança para a média populacional 
e interpretar os resultados. 
 
9. O rótulo de uma caixa de sementes informa que a taxa de germinação é de 90%. Entretanto, 
como a data de validade está vencida, acredita-se que a taxa de germinação seja inferior a este 
número. Faz-se um experimento e de 400 sementes, tomadas ao acaso, 350 germinam. Qual a 
conclusão ao nível de 92% de confiança? 
 
10. Uma máquina produz peças cilíndricas. Uma amostra de 10 peças acusou média de 1,004 e 
desvio padrão de 0,0201 (em polegadas). Se o processo prevê média de 1,00 polegada, é 
possível, ao nível de 98% de confiança, afirmar que a máquina está desregulada? 
 
11. Um cliente de uma torrefação de café suspeita que os pesos dos pacotes que deveriam ser de 
500 g. não estão corretos, acredita que estão abaixo do peso. Resolveu, então, retirar uma 
amostra dos pesos de 10 pacotes, obtendo média de 497,50 g. e desvio padrão de 3,1358 g. O 
cliente tem razão na suspeita? Para responder à questão, construa um intervalo de 95% de 
confiança. 
 
 
Intervalo de Confiança: 
 
Média:  





 1
n
zx
n
zxP
, 
 
 





 1
n
s
tx
n
s
txP
 ; 
 
Proporção: 





 1
ˆˆ
ˆ
ˆˆ
ˆ
n
qp
zpP
n
qp
zpP onde 
n
h
pˆ 