Aula_Radiciacao

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Professor: Simone de P. Teodoro Moreira 
Assunto: Radiciação 
 
Radiciação 
1. Radiciação 
2. Potências de base DEZ 
 
Radiciação 
Radiciação é o inverso da potenciação. 
Se elevarmos um número X à quinta potência 
e depois tirarmos a raiz quinta do resultado, 
voltaremos ao número X original. 
 
Para acharmos a raiz cúbica de oito , 
devemos nos perguntar qual o número que, 
multiplicado por ele mesmo três vezes, 
resulta 8. Ou seja, qual o número que 
elevado na potência 3 resulta 8? 
A resposta é 2, pois 23=2·2·2=8 
 
 
3 8
Radiciação 
Nomenclatura: 
 
Transformar uma raiz em 
uma potência, fica mais 
fácil, pois podemos utilizar 
as mesmas propriedade de 
potenciação. 
 
 
Regra Descrição 
Isto acontece pois ZERO vezes ZERO sempre será zero, não 
importa quantas "n" vezes ele aparecer. 
Mesma coisa, um vezes um é sempre 1. 
Esta podemos provar pela definição de raiz. Qual o número que 
multiplicado uma vez por ele mesmo resulta ele? Ele mesmo! 
Se colocarmos esta raiz na forma de potência temos: 
e a fração de vale 1, então: 
Esta propriedade é idêntica à primeira desta matéria , 
a única diferença é que agora o "a" está elevado em uma 
potência diferente de 1. 
Propriedades Fundamentais: 
aan n 
00 n
11 n
aa 1
n
b
n b aa 
Propriedades Operatórias 
Regra Descrição 
Ao transformarmos as raízes da multiplicação em 
potenciação, utilizamos a propriedade de 
multiplicação de potências de mesma base: 
conserva a base e soma os expoentes. 
Se transformarmos a multiplicação de raízes em 
multiplicação de potências, podemos utilizar a 
propriedade de multiplicação de dois números na 
mesma potência. 
Novamente se transformarmos a raiz em potência, 
teremos: 
 
Agora o que devemos fazer é voltar de potência 
para raiz 
𝑎
𝑦𝑥
= 𝑎
𝑥𝑦
 
2 
Potência de base Dez 
• Ao multiplicar por 10 três vezes, acrescentamos 
três zeros à direita do número. 
Veja que o número 256000 pode ser escrito como 
256 x 10 x 10 x 10. Ou seja: 
• 256000 = 256 x 10 x 10 x 10 
• Aplicando potênciação na multiplicação do 10, 
temos: 
• 256000 = 256 x 103 
Potência de base Dez 
• Se multiplicarmos por 10, também 
"movimentamos a vírgula”, em caso com 
números decimais: 
• 0,254 x 10 = 2,54 
• Então, se multiplicarmos por 10 três vezes, 
voltaremos para 254: 
• 0,254 x 10 x 10 x 10 = 254 
0,254 x 103 = 254 
 
http://www.matematica.tv/estudo_matematica_online/algebra_basica/alg
ebra_basica_01_potenciacao.php