429_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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Mas, como a umidade específica (q) pode ser calculada com suficiente precisão pela relação
0,622e/p e assumindo p como constante, vem:
B = p cp / (0,622LE) {∆T / ∆e} = γ*(∆T / ∆e). (X.5.17)
Face ao exposto, a equação X.5.14 passa à forma:
Rn = E LE {1 + γ*(∆T / ∆e)}. (X.5.18)
Arranjando os termos, encontra-se:
E = Rn/LE{1 + γ*(T2 – T1) / (e2 – e1)} (g cm-2 dia-1),
ou, ainda,
E = 10 Rn/LE{1 + γ*(T2 – T1) / (e2 – e1)} (mm dia-1). (X.5.19)
Essa relação foi utilizada por M. I. Budiko, em 1953 (Ferreira e Peixoto, 1962), para de-
terminar a evaporação média, a partir do balanço energético e da média dos valores da tempe-
ratura do ar (T) e da pressão parcial do vapor d'água (e), tomados em dois níveis (z2 e z1) pró-
ximos da superfície evaporante. Note-se que γ*(T2 – T1) e (e2 – e1) devem estar nas mesmas
unidades (K/mb ou K/mmHg).
5.3.2 - A equação de Penman.
A equação proposta por H. L. Penman, em 1948 (Penman, 1956), também se baseia na
combinação dos processos aerodinâmico e do balanço de energia. Para obtê-la pode-se partir
diretamente da expressão X.5.19 substituindo QH segundo X.5.2. Então:
Rn = E LE – KH ρ cp (∂ T/ ∂ z).
Mas, assumindo novamente a hipótese da atmosfera se encontrar em equilíbrio neutro
(o que implica KH ≈ KV), é evidente que:
Rn = E LE – KV ρ cp (∂ T/ ∂ z).
Essa expressão pode ser escrita também da seguinte forma:
Rn = E LE – KV ρ cp (∂ T/ ∂ qs). (∂ qs / ∂ z).
onde qs indica a umidade específica saturante do vapor d'água, à temperatura T na qual se
processa a transição de fase. Implicitamente é aceito que a superfície-fonte está à temperatura
T e que o ar junto dela encontra-se à mesma temperatura e saturado. Agora, somando e sub-
traindo ∂ q/ ∂ z ao último fator do segundo membro e tendo em conta que qs ≈ 0,622es / p,