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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital 2 – Recife, 2006 24 Conhecidas as componentes dos versores r P e r C e lembrando que o ângulo zenital (Z) está compreendido entre esses mesmos versores, pode-se empregar o conceito de produto escalar e concluir imediatamente que: r P . r C = cos Z, já que o módulo de r P e de r C valem 1. Agora, desenvolvendo o produto escalar r P . r C , usando as componentes (I.8.1), vem: cos Z = sen φ sen δ + cos φ cos δ cos h, (I.8.2) expressão que permite calcular o ângulo zenital do Sol a partir de grandezas fáceis de obter. O valor do ângulo horário (h) é determinado com base no fato da Terra girar à velocida- de angular de 15o por hora (já que gasta 24 horas para efetuar uma volta completa em torno do seu eixo). Então, uma hora antes do instante da culminação do Sol, h = 15o; duas horas antes, h = 30o e, assim, sucessivamente. Após a passagem do Sol pelo meridiano local, h torna-se negativo. Na aplicação da equação I.8.2 não se pode esquecer que, tanto a latitude quanto a de- clinação do Sol, são negativas no Hemisfério Sul e positivas no Hemisfério Norte. 8.2.1 - Aplicação ao caso dos pólos. Para o caso particular dos pólos (φ = 90o e φ = –90o), a equação I.8.2 se reduz a: cos Z = sen E = sen δ , no Pólo Norte; e cos Z = sen E = –sen δ , no Pólo Sul; em que E = 90o – Z, constitui o ângulo de elevação do Sol. Interpretando–as, tendo em conta o sinal da declinação do Sol, é fácil confirmar os seguintes fatos, já conhecidos: - no Pólo Norte, o Sol permanece acima do plano do horizonte (E > 0o) apenas enquanto sua declinação for positiva (isto é, entre 21 de março e 23 de setembro), parecendo gi- rar continuamente em torno do observador (movimento diário aparente) e assumindo, a cada momento, um ângulo de elevação diferente, cujo valor máximo (E = 23o 27) ocorre em 22 de junho; - no Pólo Sul, o Sol só permanece acima do plano do horizonte (E > 0o) enquanto sua de- clinação for negativa (isto é, entre 23 de setembro e 21 de março), mantendo–se a girar em torno do observador (movimento aparente) e apresentando, a cada momento, um ângulo de elevação diferente, que atinge o máximo valor (E = 23o 27) em 21 de dezem- bro. Nos pólos, enfim, há um período de iluminação contínuo (fotoperíodo de 24 horas) que dura cerca de 6 meses consecutivos, ocorrendo fato análogo em relação à noite. Quando se leva em conta o efeito da refração da atmosfera e a definição não geométri- ca de nascimento e ocaso do Sol, nota–se que o dia polar dura um pouco mais que a noite. De
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