56_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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A conceituação de forças inerciais, como a centrífuga, torna possível o equilíbrio de for-
ças, proposto pela Segunda Lei de Newton, no caso de sistemas que giram. Tais forças, pura-
mente conceituais sob o ponto de vista da Física, são de grande utilidade para resolver as
equações do movimento dos corpos a partir de observações feitas em referenciais rotativos.
10.2 - Aceleração da gravidade.
Em Geofísica, as observações são feitas usando referenciais locais. Para que se evite a
sistemática e contínua redução desses dados a um referencial praticamente inercial, prefere-se
aceitar a existência de forças inerciais. Tanto é assim, que a aceleração da gravidade (rg ) é
considerada provir do peso efetivo do corpo (
r
FL), o qual é a resultante da força gravitacional
( G
r
) e da centrífuga (
r
FCF), esta dada por:
r
FCF = – m 
rΩ ^ ( rΩ ^ rr ) = m Ω 2 r rI r. (I.10.4)
Diante do que foi dito, conclui-se que a aceleração da gravidade, observada em um
ponto cujo vetor posição é vr , será:
rg = 
r
FL/m = – ( YM/ r
2 ) 
r
I r – 
rΩ ^ ( rΩ ^ rr ). (I.10.5)
rg = rg * – Ω 2 r rI r.
onde rg * representa a aceleração gravitacional. Essa expressão é válida quando se aceita que
a Terra é esférica e com massa uniforme (ou distribuída em camadas concêntricas uniformes).
Sua interpretação revela que:
- em qualquer ponto, nas imediações da superfície terrestre, a aceleração da gravidade
não está dirigida para o centro da Terra (pois a força centrífuga é perpendicular ao eixo
terrestre, enquanto a atração gravítica é radial), exceto no equador e nos pólos;
- a aceleração da gravidade diminui com a altitude (exatamente porque a força centrífuga
aumenta com a distância ao eixo de rotação da Terra);
- para uma mesma altitude, a aceleração da gravidade é menor no equador (onde se ve-
rifica a máxima aceleração centrífuga).
Em harmonia com as equações da mecânica clássica, adaptadas a referenciais locais,
um corpo inicialmente em repouso e que é liberado à ação do próprio peso, tenderá, no início,
a cair na direção de rg . Essa tendência é apenas inicial já que, imediatamente depois, outra
força inercial poderá surgir (força de Coriolis, que será abordada no próximo tópico). A forma
mais simples de verificar essa tendência inicial é dependurar um fio de prumo. Como foi dito,
sua direção define a vertical local que, rigorosamente falando, não é radial, exceto em duas
situações: 
- no equador, porque as componentes gravitatória e centrífuga da aceleração da gravida-
de estão na mesma direção (radial) com sentidos opostos;
- nos pólos, porque não há a componente centrífuga.