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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital 2 – Recife, 2006 47 10.3 - Geopotencial. Quando um corpo de massa unitária, situado no campo gravítico da Terra (Fig. I.19), modifica sua altitude original, realiza um trabalho, positivo ou negativo. Se o deslocamento infi- nitesimal do corpo (d r L) formar um ângulo (Θ) com a direção da aceleração da gravidade ( rg ), o trabalho infinitesimal (dw) realizado será: dw = rg .d r L = g cos Θ dL = g dz onde z indica a altitude. É claro que dw será positivo ou negativo, conforme Θ seja menor ou maior que 90o, respectivamente. No caso particular de Θ = 90o, não havendo alteração da alti- tude (z), o trabalho será nulo. O trabalho realizado corresponde à variação da energia potencial (dΦ) do corpo, isto é (Holmboe et al, 1948): d Φ = g dz (I.10.17) Chama-se geopotencial à função Φ. Fisicamente, Φ representa a energia potencial da unidade de massa do corpo (possuindo dimensões de energia específica) e, tal como revela a expressão precedente, depende apenas da aceleração da gravidade e da alteração de sua altitude. As diferenciais usadas são totais porque a variação da energia potencial independe do percurso efetuado pelo corpo, sendo estabelecida apenas em função das altitudes inicial e final por ele assumidas. g Ld Z Z Fig. I.19 - Trabalho realizado pela unidade de massa ao se deslocar do nível z2 para z1 , sob ação da aceleração da gravidade ( rg ). Já foi dito que o módulo da aceleração da gravidade (g) varia pouco com a altitude (z) na camada atmosférica de maior interesse meteorológico (Tabela I.7). Na prática pode-se to- mar como insignificante essa variação e considerar g constante ao longo da vertical, em toda aquela camada. Neste caso, a equação I.10.17 revela que dΦ pode ser usado para exprimir
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