68_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

Prévia do material em texto

METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
54
rΩ = 0 ri + Ω cosφ 
v
j + Ω senφ rk . (I.11.5)
As componentes de 
rΩ estão contidas no plano do meridiano do local (Fig. I.23), defini-
do pelos versores 
v
j e 
r
k (não há componente ao longo do versor 
r
i ). Por outro lado, o vetor
velocidade é dado por:
r
V = u
r
i + v
v
j + w 
r
k (I.11.6)
Ω Ω
Z
φ
φ
Y
Fig. I.23 - Componentes do vetor velocidade angular de rotação da Terra (
rΩ), segundo os
eixos y e z do referencial local.
Em Meteorologia, as componentes u, v e w da velocidade do ar são denominadas de
zonal, meridional e vertical, respectivamente. Substituindo essas componente (I.11.5 e I.11.6)
na equação I.11.4, verifica-se que:
ra C = –2 (0 
r
i + Ω cosφ 
v
j + Ω senφ rk ) ^ (uri + vvj +w rk )
ou, ainda, 
ra C = 
r r r
i j k
u v w
0 Ω Ωcos senφ φ (I.11.7)
Resolvendo esta matriz, encontra-se a equação em componentes:
ra C = – 2 Ω {(w cosφ – v senφ) 
r
i + u senφ vj – u cosφ rk } (I.11.8)