4° Prova de Cálculo I

Prévia do material em texto

Ca´lculo Diferencial e Integral I - 2012.1
Prof. Israel Galva˜o
REPOSIC¸A˜O DA 4a PROVA
NOME:
DATA: 27/06/2012
Obs.: Procure expressar suas ide´ias com clareza e organizac¸a˜o!
A prova consiste em verificar suas habilidades em ca´lculo de integrais. Cada
questa˜o trara´ uma modalidade, sujerida em forma de enunciado.
1. Completando quadrados (1,0 ponto):∫
dx√
2x− x2 .
2. Frac¸o˜es impro´prias (1,0 ponto):∫ 3
−1
4x2 − 7
2x + 3
dx.
3. Separando frac¸o˜es (1,0 ponto):∫
x + 2
√
x− 1
2x
√
x− 1 dx.
4. Eliminando raiz quadrada (1,0 ponto):∫ pi
0
√
1− cos(2x)dx. Dica : cos2 x = 1− cos(2x)
2
.
5. Integrac¸a˜o por partes (3,0 pontos):
a)
∫
(x2 − 5x)exdx; b)
∫
sen(lnx)dx.
6. Integrac¸a˜o por frac¸o˜es parciais (3,0 pontos):
a)
∫
2x− 1
x2 − 7x + 12dx; b)
∫
x4
x2 − 1dx.
BOA PROVA!
1