Queda livre_FÍSICA EXP_eng civil

Prévia do material em texto

Faculdades Integradas de Ourinhos – FIO 
Campus universitário de Ourinhos 
Faculdades de Engenharia Civil e Elétrica 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
 
Queda livre 
 
 
 
 
 
 
 
 
Profª. Dra. Maria Elenice dos Santos 
 
 
 
 
 
 
 
 Ourinhos 2015 
2 
 
FÍSICA I (experimental) Profª. Dra. Maria Elenice dos Santos 
 
 
Queda Livre dos Corpos 
 
1. Introdução 
 
A queda de um corpo abandonado, próximo ao solo, foi um dos primeiros movimentos que 
os sábios da antiguidade tentaram explicar. 
A aparentemente simples natureza do movimento de queda livre tem sido, desde há muito, 
objeto de interesse da filosofia da natureza. Aristóteles havia afirmado que “o movimento de queda 
de qualquer corpo dotado de peso é mais rápido na proporção do seu tamanho”. De baixo de sua 
autoridade aceitou-se esta ideia durante muitos séculos. A autoridade de Aristóteles só foi mudada 
depois que Galileu, sábio italiano do renascimento, procurou por meio de experimentos descobrir a 
verdade e a proclamou publicamente. 
É chamada QUEDA LIVRE a queda de um corpo, quando esta se dá em vácuo ou quando a 
ação do ar sobre o corpo é desprezível. Galileu realizou uma série de experiências sobre a queda 
livre dos corpos e chegou às seguintes conclusões: 
 
1. Todos os corpos, independente de seu peso ou massa, caem com a mesma aceleração. Próximos 
da superfície da Terra, a velocidade de queda é proporcional ao tempo, isto é, a aceleração é 
constante. 
 
2. As distâncias percorridas pelos corpos abandonados em queda livre são proporcionais aos 
quadrados dos tempos, isto é, a função horária y = f (t) é uma função de segundo grau. Se a 
aceleração é constante e a função horária é do segundo grau, decorre que a queda livre dos corpos é 
um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. 
 
Um lançamento na vertical só difere da queda livre pelo fato de apresentar uma velocidade 
inicial vertical. 
A aceleração de um corpo que cai livremente chama-se aceleração da gravidade e 
representa-se por g. Seu valor é levemente variável com a latitude e a altitude local. g é menor no 
Equador do que nos polos devido a rotação da Terra: no Equador, g = 9,78039 m/s2 e nos polos, 
3 
 
g = 9,83217 m/s2. O valor normal da aceleração da gravidade é tomado ao nível do mar, a uma 
latitude de 45
o
: g = 9,80665 m/s2. 
Uma equação aproximada para o cálculo de g (em cm/s2), com a latitude (Φ) e altitude (h 
em metros), é dada por: 
g = 978,049 (1 + 0,0052884 sen2Φ - 0,0000059 sen22Φ) - 0,0003086.h - 0,011 (1) 
O objetivo deste trabalho é determinar experimentalmente a aceleração da gravidade local 
(Φ= 22
o
21’ e h = 624,0 m), utilizando-se da queda livre de uma esfera de aço partindo do repouso, 
e compará-lo com o seu valor teórico. 
As equações para o movimento retilíneo uniformemente variado são escritas como: 
x = xo + vot + ½ a t
2
 
 
v = vo + a t 
v2 = vo
2 + 2 a x 
 
para a queda livre dos corpos: a = - g , quando tomamos como positivo o eixo voltado para cima ↑, 
e a = + g ,quando tomamos como positivo o eixo voltado para baixo↓(conforme mostrado na figura 
1). 
2. Equipamentos Necessários 
 
Cronômetro com sensor, esfera de aço, haste, trena, eletroímã, fonte de corrente, prumo. 
 
3. Procedimento Experimental 
 
1. Verifique a montagem do equipamento e as conexões como se vê na Figura 1. 
2. Anote a precisão do cronômetro. 
3. Ajuste a posição da esfera para coincidir com o zero da escala graduada. 
4. Desloque gradualmente (de 10 em 10 cm) o sensor inferior. Faça as medidas até a distância 
máxima possível (máx.). 
5. Caso precise alinhar os sensores, utilize o prumo. 
6. Ligue a fonte de corrente e coloque a esfera de aço na extremidade do eletroímã. 
7. Para iniciar o movimento de queda, inverta a posição da alavanca no topo da fonte cortando a 
corrente do eletroímã. 
8. Para cada uma das posições meça 5 vezes o tempo de queda, t. 
9. Anote os valores no QUADRO 1. 
10. No item 4 você encontrará as recomendações necessárias para os cálculos e as análises. 
4 
 
 
 
Figura 1: Montagem experimental para determinação da aceleração da gravidade. 
 
 
QUADRO 1: Medidas das alturas de queda, tempos e tempos médios da queda livre. 
Medidas y (cm) t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t5 (s) tm (s) 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
 
 
8 
 
 
 
 
4. Cálculos e Análise 
 
1. Após o preenchimento do QUADRO 1, calcular o tempo médio. 
2. Faça um gráfico em papel milimetrado de y = f(tm) (ou seja: y x tm). 
a) De acordo com a curva obtida no gráfico y = f(tm), que tipo de equação (linear, exponencial, de 
y1 
yo 
y 
Fonte de 
corrente 
esfera 
eletroímã 
Eixo referencial 
g 
5 
 
potência, etc) ela representa? 
3. Linearize a curva (ou seja, faça y x tm
2 em papel milimetrado). Trace a reta média. 
a) Esta reta passa pela origem dos eixos? Por que? 
b) A equação da reta traçada pode ser escrita como y = A t’, onde t’ =tm2, e A é o coeficiente 
angular. Obtenha este coeficiente por meio do gráfico. 
Comparando a equação do movimento retilíneo para queda livre dos corpos a partir de um ponto yo 
= 0 e da velocidade inicial vo = 0,  y = ½ g t2. Com a equação da reta acima  y = A t’ 
observamos que t’ = t2 e que A = ½ g. Obtenha graficamente o valor de ge1. 
4. Apresente os desvios percentuais obtidos para ge1 (a partir de cada gráfico) com relação ao valor 
esperado ou teórico (a partir da equação (1)) dados por: 
 
Desvio percentual (D%) = /Valor teórico − Valor experimental/ x 100/ 
 Valor teórico 
 
Onde: o valor teórico é o calculado pela equação (1), valor experimental é o valor ge1 obtido por 
meio do gráfico. 
6. Cite alguns motivos (físicos) que possam justificar os desvios percentuais.