Lista EDO 3

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Cálculo 2
Prof.: Montauban
Lista 05
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Exercício 1: Resolva as equações diferenciais utilizando um fator integrante:
a) xdy � ydx = x2exdx (solução: y = Cx+ xex)
b) y2dy + ydx� xdy = 0 (solução: y2 + x = Cy)
c)
y
x
dx+ (y3 � lnx)dy = 0 (solução: 2 ln x+ y3 = Cy)
Exercício 2: Resolva as equações diferenciais lineares:
a)
dy
dx
� y
x
= x� 2 (solução: y + 2x lnx� x2 = Cx)
b)
dy
dx
� y
x
= x (solução: y = Cx+ x2)
c)
dy
dx
� 2y
x
= x3 (solução: y =
1
6
x4 +
C
x2
)
1